光纖f-p傳感器腔長小波相位提取解調方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種光纖F?P傳感器腔長小波相位提取解調方法，首先采用快速傅里葉變換算法對干涉光譜進行運算得到腔長值，作為腔長粗測值；以快速傅里葉變換算法精度的2?3倍為半徑，確定尺度因子的搜索范圍，通過連續(xù)復小波變換求解干涉光譜中每點對應的相位信息；通過線性擬合相位和波數(shù)所得到直線的斜率來計算光纖F?P傳感器的腔長值，作為最終的腔長值。本發(fā)明能夠實現(xiàn)F?P傳感器腔長的絕對測量，從而實現(xiàn)對物理量的高精度、高分辨率測量。
【專利說明】
光纖F-P傳感器腔長小波相位提取解調方法
技術領域
[0001 ]本發(fā)明屬于光纖傳感技術領域，具體涉及一種光纖F-P傳感器腔長小波相位提取 解調方法。
【背景技術】
[0002] 光纖傳感器按其參數(shù)的調制類型可分為強度調制型、偏振態(tài)調制型、相位調制型 和波長調制型。強度調制型光纖傳感器因為其結構簡單、響應速度快，在一般工程中應用較 廣。偏振態(tài)調制型和相位調制型光纖傳感器因為其測量精度高，被廣泛的應用于應變、溫 度、壓力和磁場等物理量檢測。最常見的波長調制型傳感器就是光纖光柵(FBG)傳感器，這 類傳感器因結構簡單，測量精度高被廣泛應用到各類場合，也是目前研究最廣泛的一種傳 感器，其解調技術也是目前最成熟的。光纖F-P傳感器結構緊湊，靈敏度高，能進行點式測 量，受到外界因素影響時，其腔長會發(fā)生改變，可以利用這一特性來檢測物理量，但是其解 調技術并沒有光柵型傳感器成熟，這也是限制其在工程應用中的主要原因。因此，研究光纖 F-P傳感器的解調技術對推動光纖F-P傳感器的應用發(fā)展有著重要的意義。
[0003] 目前存在的光纖F-P傳感器腔長解調技術可分為強度解調和相位解調兩類。其中 強度解調法根據(jù)光強的變化來獲取相對應的傳感器腔長值，這種解調方法雖然解調速度 快，實現(xiàn)簡單，但是解調結果容易受光源的波動影響。相位解調法通過F-P傳感器干涉光譜 中的相位信息來得到F-P傳感器的腔長值，這種方法解調速度無法到達強度解調法的級別， 但是其解調精度較強度解調法高，適合于準靜態(tài)物理量(溫度、壓力等)的測量?，F(xiàn)有的相位 解調方法如單峰法雖然有很高的解調精度和分辨率，但是只能進行相對測量，且測量動態(tài) 范圍有限，僅在λ/4內。多峰法雖然動態(tài)范圍大，能實現(xiàn)絕對腔長的解調，但是測量精度有 限。傅里葉變換解調算法也存在測量精度和分辨率低的問題。Virginia理工學院的 S.M.Musa提出的離散腔長(DGT)解調法通過減小腔長搜索步長來提高解調精度，但是譜峰 寬度較大，這會使尋峰時出現(xiàn)誤差，而且算法的計算量巨大，不適合實際工程應用。其他的 算法諸如互相關解調算法、曲線擬合解調算法、最小均方根解調算法等都能實現(xiàn)較高精度 和分辨率的絕對腔長解調，但是也存在計算量巨大的問題。

【發(fā)明內容】

[0004] 本發(fā)明要解決的技術問題是:提供一種光纖F-P傳感器腔長小波相位提取解調方 法，實現(xiàn)F-P傳感器腔長的絕對測量，從而實現(xiàn)對物理量的高精度、高分辨率測量。
[0005] 本發(fā)明為解決上述技術問題所采取的技術方案為：一種光纖F-P傳感器腔長小波 相位提取解調方法，光源的光傳遞到光纖F-P傳感器，然后返回經(jīng)光電轉換模塊進行光電轉 換處理，然后進行模數(shù)轉換得到干涉光譜，其特征在于:它包括以下步驟：
[0006] S1、采用快速傅里葉變換算法對干涉光譜進行運算得到腔長值，作為腔長粗測值；
[0007] S2、以快速傅里葉變換算法精度的2-3倍為半徑，確定尺度因子的搜索范圍，通過 連續(xù)復小波變換求解干涉光譜中每點對應的相位信息；
[0008] S3、通過線性擬合相位和波數(shù)所得到直線的斜率來計算光纖F-P傳感器的腔長值， 作為最終的腔長值。
[0009] 按上述方法，所述的S2中，尺度因子和腔長的關系為：
[0010]⑴，
TV"
[0011] 式中：am(b)am(b)對應著每個平移因子b(實際運算中對應采集光譜每點對應的波 數(shù))下計算所得最大小波系數(shù)對應的尺度因子，F(xiàn) b為復小波變換的帶寬，F(xiàn)。為復小波變換的 中心頻率，d為采用快速傅里葉變換算法對光譜數(shù)據(jù)進行運算得到的腔長值；
[0012] 以d為中心，以快速傅里葉變換算法精度的2-3倍為半徑，確定一個腔長范圍[cU， d2]，得到相應的尺度因子的搜索范圍[amin，amax];
[0013] 以搜索間隔△ a在[a_，amax]中搜索每個平移因子b對應的信號的小波變換系數(shù)W (a，b)模的最大值| Wmax (a，b) | ;最佳尺度伸縮因子a是| Wmax (a，b) |所對應的a值，而小波變換 系數(shù)W(a，b)模的最大值|Wmax(a，b) |的連線為小波脊；
[0014] 干涉光譜每點對應的相位信息由小波脊上的復小波變換系數(shù)得到：
[0015]
(!)，.
[0016] 式中，喊衫為平移因子b對應的干涉光譜的相位，Wr(am，b)為干涉光譜小波脊上的 連續(xù)小波變換系數(shù)，Im[W r(am，b)]和Re[Wr(am，b)]分別表示W(wǎng) r(am，b)的實部和虛部。
[0017] 按上述方法，所述的S3中，干涉光譜相位與波數(shù)k成線性關系，對公式2求得的相位 和波數(shù)k進行線性擬合，求得其斜率f(h)，求得光纖F-P傳感器的腔長值
[0018] 〇)〇
[0019] 斗、ρρ」ζ日:通過預先估算尺度因子的搜索范圍，大大減少了算法的運 算量，使其能進行高速測量，這一過程實際等效于對信號進行了帶通濾波，也去除了高頻噪 聲的影響；通過求解干涉光譜的每點的相位信息，并利用線性擬合來提取F-P傳感器的腔 長，得到的結果解調精度和分辨率高;本方法能進行腔長的絕對測量，且測量動態(tài)范圍大， 在大型制造裝備過程中的溫度和壓力監(jiān)控中有重要的應用價值。
【附圖說明】
[0020] 圖1為本發(fā)明一實施例中提取的干涉光譜每點對應的相位信息。
[0021] 圖2為本發(fā)明一實施例的算法誤差仿真結果。
[0022]圖3為光纖F-P傳感器傳感系統(tǒng)圖。
[0023]圖中：1-光源，2-光纖F-P傳感器，3-環(huán)形器，4-光電轉換模塊，5-數(shù)據(jù)米集模塊，6-計算機。
【具體實施方式】
[0024]下面結合具體實例和附圖對本發(fā)明做出進一步說明。
[0025] 本發(fā)明提供一種光纖F-P傳感器腔長小波相位提取解調方法，如圖3所示，光源1的 光通過環(huán)形器3傳遞到光纖F-P傳感器2,然后返回經(jīng)環(huán)形器3到達光電轉換模塊4進行光電 轉換處理，然后在數(shù)據(jù)采集模塊進行模數(shù)轉換5得到干涉光譜，最終到計算機內進行算法處 理，本方法包括以下步驟：
[0026] S1、采用快速傅里葉變換算法對干涉光譜進行運算得到腔長值，作為腔長粗測值。
[0027] S2、以快速傅里葉變換算法精度的2-3倍為半徑，確定尺度因子的搜索范圍，通過 連續(xù)復小波變換求解干涉光譜中每點對應的相位信息。
[0028] S3、通過線性擬合相位和波數(shù)所得到直線的斜率來計算光纖F-P傳感器的腔長值， 作為最終的腔長值。
[0029] 本實施例中，S1對光譜信號通過傅里葉變換解調算法進行快速預估，得到的結果 記為腔長粗測值。對光譜數(shù)據(jù)進行快速傅里葉變換后找到腔長對應的基波分量峰值對應數(shù) 據(jù)的序列號P，在通過式(4)對p進行校正后通過式(5)求出傳感器的腔長值，作為腔長粗測
值。
[0030]
[0031] Z/V -OK
[0032]其中，N為采樣點數(shù)，Sk為波數(shù)間隔。
[0033] S2中需要對干涉光譜進行連續(xù)復小波變換處理。
[0034] 設光纖F-P傳感器的干涉光譜I(k)表示為：
[0035]
(6>，：
[0036] 式中 是關于波數(shù)k的干涉光譜的相位，k是波數(shù)，A(k)為背景光信號，B(k)為白 光干涉信號的對比度，A(k)和B(k)可以當做常數(shù)看待。
[0037]將Morlet復小波作為小波基函數(shù)，I(k)的連續(xù)復小波變換W(a，b)表示為：
[0038]
[0039] 式中，F(xiàn)b是復小波變換的帶寬，F(xiàn)。是復小波變換的中心頻率。
[0040] W(a，b)的模表示為：
[0041]
[0042] 最佳尺度伸縮因子a通過|W(a，b)|求得，它是|W(a，b)|取得最大值處所對應的a 值，而小波變換系數(shù)模最大值的連線被稱為小波脊。
[0043] 對|W(a，b) |在a上求導，有
[0044]
[0045] 令d|W(a，b)|/da = 0,可求得|W(a，b)|的最大值在下式達到
[0046]
(1:〇)，
[0047] 實際上光纖F-P傳感器的干涉光譜相位表示為：
[0048]
(.11).，
[0049] 式（11)中k為波數(shù)，與平移因子b相對應;相位0的導數(shù)<與< (!>)對應，對比公式 (10)和（11)有尺度因子和腔長的關系：
[0050]
⑴，
[0051] 腔長d由S1中快速傅里葉變換算法求得一個腔長粗測值，以d為中心，并以快速傅 里葉變換算法精度的2到3倍確定一個估計的腔長范圍[d^cb]，然后便可得到相應的尺度因 子a的范圍[a min，amax]。以搜索間隔Aa在范圍[amin，amax]中搜索每個平移因子b對應的信號 的小波變換系數(shù)W(a，b)模的最大值|W max(a，b)|，就可找到小波脊（Aa越小，所尋得的結果 越精確，但是計算量也更大）。光譜的相位是通過提取其連續(xù)復小波變換小波脊上的系數(shù)得 到的，在實際操作中尺度因子a的確定對搜索小波脊至關重要，如果搜索范圍過大，則會導 致算法運算量的增加，使得程序運行速度變慢;搜索范圍過小，沒覆蓋到小波脊區(qū)域則會導 致相位提取錯誤。此處預先確定尺度因子a的搜索范圍的過程，大大減少了算法的預算量， 提高了算法在實際應用中的可行性。
[0052 ] I (k)在小波脊上的連續(xù)小波變換系數(shù)為：
[0053]
[0054] 由公式(12)可知，干涉光譜的相位可以由小波脊上的復小波變換系數(shù)得到，為
[0055]
⑵，.
[0056] 式中，於為平移因子b對應的干涉光譜的相位，Wr(am，b)為干涉光譜小波脊上的 連續(xù)小波變換系數(shù)，Im[Wr(am，b)]和Re[Wr(am，b)]分別表示W(wǎng) r(am，b)的實部和虛部。由公式 (2)得到的相位政句在[-π,π]之間變化，以231為周期，相位不連續(xù)，需對K6)進行相位展開算 法，從而使其變得連續(xù)。
[0057] 由式（11)知道干涉光譜的相位P和波數(shù)k成線性關系，因此只需對通過式(2)求得 的相位P和干涉光譜的波數(shù)k進行線性擬合求得其斜率<(0，就可求得光纖F-P傳感器的實 際腔長值
[0058]
[0059] 現(xiàn)對一腔長為300μπι的低精細度EFPI傳感器進行上述方法的模擬，模擬所用光源 中心波長為1545nm，帶寬50nm，由快速傅里葉變換算法求得的粗測腔長d = 300.070622ym， 以該粗測腔長為中心，通過式（1)以2mi為搜索半徑所決定的腔長搜索范圍為[298.070622， 302.070622]，對應的尺度a的搜索范圍為[84.8079，85.3732]，在該尺度范圍內對干涉光譜 做連續(xù)復小波變換，通過提取其小波脊上的小波系數(shù)，就可以得到每點對應的相位。實際運 算中，為了避免在起始端和末端的相位跳變，只取了中間600點的相位數(shù)據(jù)進行擬合處理， 其結果如圖1所示，通過線性擬合求得該直線的斜率P，就可以通過d = p/43i求得傳感器的腔 長值，此處求得腔長值d = 300.000106ym，離設定的實際值僅差0.106nm。為了更好的確認這 種算法的可信度，我們設定傳感器的腔長從50μπι，以5μπι為步長變化到300μπι，在光源中心波 長為1545nm，帶寬50nm的情況下模擬了算法的誤差結果分布如圖2所示。由圖2可以看到，算 法在腔長較小時誤差較大，而腔長較大時誤差較小，特別是當腔長大于100μπι后，誤差小于 10nm〇
[0060]以上實施例僅用于說明本發(fā)明的設計思想和特點，其目的在于使本領域內的技術 人員能夠了解本發(fā)明的內容并據(jù)以實施，本發(fā)明的保護范圍不限于上述實施例。所以，凡依 據(jù)本發(fā)明所揭示的原理、設計思路所作的等同變化或修飾，均在本發(fā)明的保護范圍之內。
【主權項】
1. 一種光纖F-P傳感器腔長小波相位提取解調方法，光源的光傳遞到光纖F-P傳感器， 然后返回經(jīng)光電轉換模塊進行光電轉換處理，然后進行模數(shù)轉換得到干設光譜，其特征在 于:它包括W下步驟： 51、 采用快速傅里葉變換算法對干設光譜進行運算得到腔長值，作為腔長粗測值； 52、 W快速傅里葉變換算法精度的2-3倍為半徑，確定尺度因子的捜索范圍，通過連續(xù) 復小波變換求解干設光譜中每點對應的相位信息； 53、 通過線性擬合相位和波數(shù)所得到直線的斜率來計算光纖F-P傳感器的腔長值，作為 最終的腔長值。2. 根據(jù)權利要求1所述的光纖F-P傳感器腔長小波相位提取解調方法，其特征在于:所 述的S2中，尺度因子和腔長的關系為：〇)， 式中：am(b)對應著每個平移因子b(實際運算中對應采集光譜每點對應的波數(shù))下計算 所得最大小波系數(shù)對應的尺度因子，F(xiàn)b為復小波變換的帶寬，F(xiàn)c為復小波變換的中屯、頻率，d 為采用快速傅里葉變換算法對光譜數(shù)據(jù)進行運算得到的腔長值； Wd為中屯、，W快速傅里葉變換算法精度的2-3倍為半徑，確定一個腔長范圍[di，d2]，得 到相應的尺度因子的捜索范圍[amin，amax]; W捜索間隔Aa在[amin，amax]中捜索每個平移因子b對應的信號的小波變換系數(shù)W(a，b) 模的最大值|Wmax(a，b)| ;最佳尺度伸縮因子a是|Wmax(a，b)|所對應的a值，而小波變換系數(shù)W (曰，6)模的最大值|胖。3、(曰，6)|的連線為小波脊； 干設光譜每點對應的相位信息由小波脊上的復小波變換系數(shù)得到：巧>， 式中，(0(/，；)為平移因子b對應的干設光譜的相位，Wr(am，b)為干設光譜小波脊上的連續(xù) 小波變換系數(shù)，Im[WrU，b)巧日Re[WrU，b)]分別表示W(wǎng)r(am，b)的實部和虛部。3. 根據(jù)權利要求2所述的光纖F-P傳感器腔長小波相位提取解調方法，其特征在于:所 述的S3中，干設光譜相位與波數(shù)k成線性關系，對公式2求得的相位和波數(shù)k進行線性擬合， 求得其斜率扣，求得光纖F-P傳感器的腔長值(3)。
【文檔編號】G01D5/353GK105973282SQ201610338535
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2016年5月20日
【發(fā)明人】童杏林, 胡畔, 楊華東, 鄧承偉, 郭倩, 丁磊, 張翠, 周超然, 張寶林
【申請人】武漢理工大學