非積分串級pid控制系統(tǒng)轉換成積分串級系統(tǒng)的方法及轉換系統(tǒng)的制作方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明設及對非積分串級對象系統(tǒng)進行轉換的控制理論技術領域，具體設及一種 基于代數(shù)換元及其變換對非積分串級PID控制對象系統(tǒng)進行轉換的方法及轉換系統(tǒng)。
【背景技術】
[0002] 自抗擾控制方法最突出的特征，就是把作用于被控對象的所有不確定因素都歸結 為"未知擾動"，而用對象的輸入輸出數(shù)據(jù)對它進行估計并給予補償。相比常規(guī)的PID(比例 (proportion)、積分（integration)、微分(differentiation)控制方法，采用自抗擾控制方 法會使其控制品質和控制精度有根本的提高。
[0003] 然而，自抗擾控制方法通常W積分串級系統(tǒng)為典型應用對象，實際系統(tǒng)的各狀態(tài) 變量之間卻難W都具有像"加速度-速度-位移"運樣的內在級聯(lián)積分關系，來形成積分串級 對象系統(tǒng)。所W，自抗擾控制方法的效果雖然很好，但其適用范圍目前受到很多限制。并且， 典型積分串級系統(tǒng)常常被誤認為是自抗擾控制方法的唯一適用范式。鑒于實際被控系統(tǒng)多 種多樣的形式，非常有必要研究如何設計非積分串級系統(tǒng)的自抗擾控制方法。一種思路是 將非積分串級系統(tǒng)轉換成積分串級系統(tǒng)，W實現(xiàn)對其的控制。
[0004] 現(xiàn)有的解決方法:有采用復雜微分幾何過程的；有的需要借助于擴張狀態(tài)觀測器 的閉環(huán)反饋補償，才能將非典型范式的對象系統(tǒng)，轉化為積分串級形式的對象系統(tǒng)。由于實 際非積分串級被控對象系統(tǒng)的形式各樣，均需轉換為典型范式的積分串級系統(tǒng)，來適應自 抗擾控制方法的特點，所W需要轉換的樣式可能很多，轉換的方法也不盡相同。
【發(fā)明內容】
[0005]本發(fā)明提供一種非積分串級PID控制系統(tǒng)轉換成積分串級系統(tǒng)的方法及轉換系 統(tǒng)，采用代數(shù)換元的數(shù)學方法及其變換，將PID控制系統(tǒng)表達形式的對象系統(tǒng)，轉換成積分 串級系統(tǒng)的表達形式，從而可W直接采用自抗擾控制方法進行控制。運種方法解決了非積 分串級PID控制對象系統(tǒng)的自抗擾控制問題，極大地擴展了自抗擾控制方法的適用范圍。
[0006] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明公開了一種非積分串級PID控制系統(tǒng)轉換成積分串級系 統(tǒng)的方法，其特點是，該方法包含：
[0007] S1、給定二階被控對象系統(tǒng)及其PID控制表達式，并進行代數(shù)換元和求導計算，得 到閉環(huán)表達式；
[000引S2、對閉環(huán)表達式進行坐標變換，得到積分串級PID對象系統(tǒng)的方程。
[0009] 上述S1中，
[0010] 所給定^階被巧對象系統(tǒng)為：
[00"]
(1)
[001^ 式（1)中，u是控制輸入，y是系統(tǒng)輸出，X是系統(tǒng)狀態(tài)變量，ω是系統(tǒng)的外擾，曰1，曰2為 常系數(shù)，設V0是系統(tǒng)的控制目標狀態(tài)，即系統(tǒng)的設定值，則e=v0-y=v0-x是系統(tǒng)狀態(tài)與控制 目標之間的誤差；
[0013] 所給定的二階被控對象系統(tǒng)的PID控制表達式為：
[0014]
(.2)
[001引式(2)中，ko，ki，k2分別是PID控制表達式的積分增益、比例增益和微分增益;Κ，Τι，Td分別是PID控制表達式的反饋增益、積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)。
[0016]上述對給定二階被控對象系統(tǒng)及其PID控制表達式進行代數(shù)換元并求導計算得到 閉環(huán)表達式包含：
[0017] 令
*則可W得到奇的=6(〇，進一步得到式(5):
[001 引
(5)
[0019]將給定的二階被控對象系統(tǒng)的PID控制表達式代入式(5)，計算其閉環(huán)表達式，如 式(6):
[0025] 上述對閉環(huán)表達式進行坐標變換得到積分串級PID對象系統(tǒng)的方程包含：
[0026] 設定= (卡W，代入給定二階被控對象系統(tǒng)及其PID控制 表達式的閉環(huán)表達式進行坐標變換；
[0027] 構造積分串聯(lián)型的PID對象系統(tǒng)，如下所示：
[002引
巧)。
[0029] -種轉換系統(tǒng)，其特點是，該轉換系統(tǒng)包含：
[0030] 輸入端口，其輸入非積分串級PID控制系統(tǒng)；
[0031] 轉換模塊，其接收輸入端口輸入的非積分串級PID控制系統(tǒng)，通過上述的非積分串 級PID控制系統(tǒng)轉換成積分串級系統(tǒng)的方法進行轉換，輸出對應的積分串級系統(tǒng)；
[0032] 輸出端口，其接收并輸出轉換模塊轉換得到的積分串級系統(tǒng)。
[0033] 本發(fā)明非積分串級PID控制系統(tǒng)轉換成積分串級系統(tǒng)的方法及轉換系統(tǒng)和現(xiàn)有技 術相比，其優(yōu)點在于，本發(fā)明基于代數(shù)換元的數(shù)學方法及其變換，將非積分串級表達形式的 PID對象系統(tǒng)，轉換成積分串級系統(tǒng)的表達形式，從而可W直接采用自抗擾控制方法進行控 審IJ。運種方法具有一定的代表性，解決了非積分串級PID對象系統(tǒng)的自抗擾控制理論問題， 從而極大地擴展了自抗擾控制方法的適用范圍。
【附圖說明】
[0034] 圖1為本發(fā)明一種非積分串級PID控制系統(tǒng)轉換成積分串級系統(tǒng)的方法流程圖。
【具體實施方式】
[0035] W下結合附圖，進一步說明本發(fā)明的具體實施例。
[0036] 如圖1所述，本發(fā)明公開了一種非積分串級PID控制系統(tǒng)轉換成積分串級系統(tǒng)的方 法，該方法包含W下步驟：
[0037] S1、給定二階被控對象系統(tǒng)及其PID控制表達式，對其進行代數(shù)換元并求導計算， 得到其閉環(huán)表達式。
[003引S1.1、給定二階被控對象系統(tǒng)及其PID控制表達式。
[0039] 所給定二階被控對象系統(tǒng)為：
[0040] (1)
[0041] 式（1)中，U是控制輸入，y是系統(tǒng)輸出，X是系統(tǒng)狀態(tài)變量，ω是系統(tǒng)的外擾，ai，a2為 常系數(shù)。設V0是系統(tǒng)的控制目標狀態(tài)，即系統(tǒng)的設定值，則e=v〇-y=v〇-x是系統(tǒng)狀態(tài)與控制 目標之間的誤差。
[0042] 所給定的二階被控對象系統(tǒng)，即式(1 )，的PID控制表達式為：
[0043]
(2)
[0044] 式(2)中，k〇，ki，k2分別是PID控制表達式的積分增益、比例增益和微分增益;Κ，Τι， Td分別是PID控制表達式的反饋增益、積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)。
[0045] SI.2、對給定二階被控對象系統(tǒng)及其PID控制表達式代數(shù)換元并求導計算，得到其 閉環(huán)表達式。
[0046] 為將式(1)構造成積分串級系統(tǒng)，可令如式(3):
[0054] S2、對給定二階被控對象系統(tǒng)及其PID控制表達式計算得到的閉環(huán)表達式進行坐 標變換，得到積分串級PID對象系統(tǒng)的方程。
[0化5] S2.1、實施坐標變換，設定：
[005引S2.2、得到積分串級PID對象系統(tǒng)的方程。
[0059]從而可依據(jù)式(6)、（7)、（8)構造積分串聯(lián)型的PID對象系統(tǒng)，如下所示：
[0060]
[0061] 本發(fā)明還公開了一種轉換系統(tǒng)，其特征在于，該轉換系統(tǒng)包含:輸入端口，連接輸 入端口輸出端的轉換模塊，W及連接轉換模塊輸出端的的輸出端口。
[0062] 輸入端口用于輸入非積分串級PID控制系統(tǒng)。
[0063] 轉換模塊用于接收輸入端口輸入的非積分串級PID控制系統(tǒng)，通過上述本發(fā)明所 掲示的非積分串級PID控制系統(tǒng)轉換成積分串級系統(tǒng)的方法，將輸入的非積分串級PID控制 系統(tǒng)進行轉換，得到對應的積分串級系統(tǒng)。
[0064] 輸出端口用于接收并輸出轉換模塊轉換得到的積分串級系統(tǒng)。
[0065] 盡管本發(fā)明的內容已經通過上述優(yōu)選實施例作了詳細介紹，但應當認識到上述的 描述不應被認為是對本發(fā)明的限制。在本領域技術人員閱讀了上述內容后，對于本發(fā)明的 多種修改和替代都將是顯而易見的。因此，本發(fā)明的保護范圍應由所附的權利要求來限定。
【主權項】
1. 一種非積分串級PID控制系統(tǒng)轉換成積分串級系統(tǒng)的方法，其特征在于，該方法包 含： 51、 給定二階被控對象系統(tǒng)及其PID控制表達式，并進行代數(shù)換元和求導計算，得到閉 環(huán)表達式； 52、 對閉環(huán)表達式進行坐標變換，得到積分串級PID對象系統(tǒng)的方程。2. 如權利要求1所述的非積分串級PID控制系統(tǒng)轉換成積分串級系統(tǒng)的方法，其特征在 于，所述S1中， 所給定二階被控對象系統(tǒng)為：式⑴中，u是控制輸入，y是系統(tǒng)輸出，X是系統(tǒng)狀態(tài)變量，ω是系統(tǒng)的外擾，ai，a2為常系 數(shù)，設vo是系統(tǒng)的控制目標狀態(tài)，即系統(tǒng)的設定值，則emm是系統(tǒng)狀態(tài)與控制目標 之間的誤差； 所給定的二階被控對象系統(tǒng)的PID控制表達式為：式⑵中，k〇，h，k2分別是PID控制表達式的積分增益、比例增益和微分增益;K，Ti，Td分 別是PID控制表達式的反饋增益、積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)。3. 如權利要求2所述的非積分串級PID控制系統(tǒng)轉換成積分串級系統(tǒng)的方法，其特征在 于，所述對給定二階被控對象系統(tǒng)及其PID控制表達式進行代數(shù)換元并求導計算得到閉環(huán) 表達式包含： 令，則可以得到4(〇 = e(/)，進一步得到式⑶：將給定的二階被控對象系統(tǒng)的PID控制表達式代入式（5)，計算其閉環(huán)表達式，如式 (6)：4. 如權利要求1或2所述的非積分串級PID控制系統(tǒng)轉換成積分串級系統(tǒng)的方法，其特 征在于，所述坐標變換包含，設定：5. 如權利要求3所述的非積分串級PID控制系統(tǒng)轉換成積分串級系統(tǒng)的方法，其特征在 于，所述對閉環(huán)表達式進行坐標變換得到積分串級PID對象系統(tǒng)的方程包含： 設定代入給定二階被控對象系統(tǒng)及其PID控制表達 式的閉環(huán)表達式進行坐標變換； 構造積分串聯(lián)型的PID對象系統(tǒng)，如下所示：6. -種轉換系統(tǒng)，其特征在于，該轉換系統(tǒng)包含： 輸入端口，其輸入非積分串級PID控制系統(tǒng)； 轉換模塊，其接收輸入端口輸入的非積分串級PID控制系統(tǒng)，通過如權利要求1至5中任 意一項中任意一項權利要求所述的非積分串級PID控制系統(tǒng)轉換成積分串級系統(tǒng)的方法進 行轉換，輸出對應的積分串級系統(tǒng)； 輸出端口，其接收并輸出轉換模塊轉換得到的積分串級系統(tǒng)。
【專利摘要】本發(fā)明公開一種非積分串級PID控制系統(tǒng)轉換成積分串級系統(tǒng)的方法，該方法包含：給定二階被控對象系統(tǒng)及其PID控制表達式，并進行代數(shù)換元和求導計算，得到閉環(huán)表達式；對閉環(huán)表達式進行坐標變換，得到積分串級PID對象系統(tǒng)的方程。本發(fā)明基于代數(shù)換元的數(shù)學方法及其變換，將非積分串級表達形式的PID對象系統(tǒng)，轉換成積分串級系統(tǒng)的表達形式，從而可以直接采用自抗擾控制方法進行控制。這種方法具有一定的代表性，解決了非積分串級PID對象系統(tǒng)的自抗擾控制理論問題，從而極大地擴展了自抗擾控制方法的適用范圍。
【IPC分類】G05B13/02
【公開號】CN105446134
【申請?zhí)枴緾N201510962956
【發(fā)明人】黃志堅, 張艷燕, 張贊, 劉曉, 王海龍, 劉軼華, 陳宇里
【申請人】上海海事大學
【公開日】2016年3月30日
【申請日】2015年12月18日