一種含磁滯補(bǔ)償?shù)囊簤厚R達(dá)預(yù)設(shè)性能跟蹤控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種控制方法，具體涉及一種含磁滯補(bǔ)償?shù)囊簤厚R達(dá)預(yù)設(shè)性能跟蹤控 制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 電液伺服系統(tǒng)具有功率密度大、響應(yīng)快、輸出力/力矩大等突出優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)和國(guó) 防領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，例如機(jī)械手、飛行器操控、負(fù)載模擬器等。而這之中，液壓伺服馬 達(dá)由于可以直接輸出力矩，在有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)需求的場(chǎng)合應(yīng)用廣泛。然而電液伺服系統(tǒng)廣泛存 在諸多的模型不確定性，包括參數(shù)不確定性（如伺服閥的流量增益、液壓油的體積模量、馬 達(dá)的泄露系數(shù)等）和不確定非線性（如未建模外干擾、非線性摩擦、磁滯等），這些都給控制 器的設(shè)計(jì)帶來(lái)很大難度。
[0003] 針對(duì)參數(shù)不確定性，自適應(yīng)控制是常用的手段，其對(duì)參數(shù)不確定性和不確定非線 性中的可參數(shù)化部分，可以有效的估計(jì)并實(shí)現(xiàn)一定的模型補(bǔ)償，然而對(duì)于不可參數(shù)化的不 確定非線性項(xiàng)，自適應(yīng)控制無(wú)能為力，且在存在較強(qiáng)外干擾的場(chǎng)合，自適應(yīng)控制甚至面臨發(fā) 散的危險(xiǎn)。針對(duì)不確定非線性，滑膜、魯棒控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制都得到嘗試，且取得了較好的 控制效果，然而滑膜控制器中不連續(xù)符號(hào)函數(shù)所帶來(lái)的顫振現(xiàn)象，易導(dǎo)致系統(tǒng)控制性能的 衰減，造成系統(tǒng)失穩(wěn)，現(xiàn)有的改善滑膜抖動(dòng)措施的控制方法較少且復(fù)雜；魯棒控制實(shí)現(xiàn)好的 控制性能常常伴隨高增益反饋的風(fēng)險(xiǎn)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的計(jì)算量較大，實(shí)時(shí)性受到影響，與電 液伺服系統(tǒng)的高響應(yīng)速度特性存在沖突，導(dǎo)致其在實(shí)際工程的應(yīng)用出現(xiàn)瓶頸。
[0004] 對(duì)于一些特殊的場(chǎng)合，如轉(zhuǎn)臺(tái)、飛行器舵機(jī)等，電液伺服系統(tǒng)的跟蹤性能不僅需要 滿足一定的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，而且跟蹤誤差的收斂速度、超調(diào)量等瞬態(tài)指標(biāo)，有時(shí)也必須滿足預(yù)先 設(shè)定的界限。此外，電液伺服閥中的力矩馬達(dá)普遍存在磁滯非線性特性，雖然其對(duì)閥控馬達(dá) 伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性不構(gòu)成嚴(yán)重威脅，但是卻極易導(dǎo)致系統(tǒng)在低頻時(shí)的相位滯后，從而影響 控制器的最終性能。
[0005] 總的來(lái)說(shuō)，現(xiàn)有電機(jī)伺服系統(tǒng)控制技術(shù)的不足之處主要有以下幾點(diǎn)：
[0006] -、對(duì)于系統(tǒng)的預(yù)設(shè)性能關(guān)注較少。當(dāng)工程實(shí)際中對(duì)于系統(tǒng)存在預(yù)設(shè)性能需求時(shí)， 如何在控制器設(shè)計(jì)中融合進(jìn)這些預(yù)設(shè)需求，如何保證跟蹤誤差的收斂速度、超調(diào)量等瞬態(tài) 指標(biāo)，同時(shí)又兼顧穩(wěn)態(tài)跟蹤精度等穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，是時(shí)下面臨的棘手問(wèn)題；
[0007] 二、未考慮磁滯非線性。磁滯非線性作為力矩馬達(dá)的固有特性，在控制器設(shè)計(jì)中如 果不加以考慮，卻極易導(dǎo)致閥控馬達(dá)伺服系統(tǒng)在低頻段的相位滯后，影響所設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)控制 器的最終性能；
[0008] 三、高增益反饋。這在傳統(tǒng)魯棒控制器中較為常見(jiàn)，以不確定項(xiàng)的最大上界作為負(fù) 反饋來(lái)減小跟蹤誤差，雖然能取得較好的跟蹤性能，卻不得不面臨高增益反饋的風(fēng)險(xiǎn)，容易 激發(fā)系統(tǒng)高頻未建模動(dòng)態(tài)，造成系統(tǒng)失穩(wěn)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009] 本發(fā)明為解決現(xiàn)有電液伺服系統(tǒng)未充分考慮預(yù)設(shè)性能需求、系統(tǒng)磁滯非線性和存 在高增益反饋的問(wèn)題，以雙葉片液壓馬達(dá)位置伺服系統(tǒng)為例，提出一種含磁滯補(bǔ)償?shù)囊簤?馬達(dá)預(yù)設(shè)性能跟蹤控制方法。
[0010] 本發(fā)明為解決上述問(wèn)題采取的技術(shù)方案是：本發(fā)明的具體步驟如下：
[0011] 1、一種含磁滯補(bǔ)償?shù)囊簤厚R達(dá)預(yù)設(shè)性能跟蹤控制方法，其特征在于：所述一種含 磁滯補(bǔ)償?shù)囊簤厚R達(dá)預(yù)設(shè)性能跟蹤控制方法的具體步驟如下：
[0012] 步驟一、建立含磁滯的雙葉片馬達(dá)位置伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，根據(jù)牛頓第二定律、電 液伺服閥的特性以及液壓馬達(dá)工作特性，雙葉片馬達(dá)位置伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型可由下式給 出：
[0016] u = cv (t) +d (v) (4)
[0017] 公式⑴為慣性負(fù)載的動(dòng)力學(xué)方程，其中J為慣性負(fù)載，.ν,Γ和夕分別為系統(tǒng)位 置、速度和加速度，匕=p i-P2為液壓馬達(dá)負(fù)載壓力，P :和P 2為馬達(dá)兩腔壓力，D "為馬達(dá)體 積排量，B為總的粘性阻尼系數(shù)（包含負(fù)載部分和馬達(dá)部分），Jp，％ # )為所有未建模干擾 項(xiàng)。公式（2)為馬達(dá)的壓力流量方程，其中Vt為馬達(dá)兩腔的總包容體積，β e為液壓油的有 效體積模量，(；為馬達(dá)的總泄露系數(shù)，QL= (Q ^Q2) /2為負(fù)載流量，QJP Q 2分別為進(jìn)油和回 油流量，0表示壓力流量方程中所有未建模干擾項(xiàng)。公式（3)中給出了負(fù)載流量仏和控制 輸入u的關(guān)系，且忽略了伺服閥的動(dòng)態(tài)過(guò)程，kt= hkq為相對(duì)于控制輸入電壓u的總流量增 益，h為電壓-閥芯位移增益系數(shù)，
，Cd為伺服閥節(jié)流孔系數(shù)，w為伺服閥 節(jié)流孔面積梯度，P為液壓油密度，匕為系統(tǒng)供油壓力，系統(tǒng)回油壓力？^= 0, sign(u)為 符號(hào)函數(shù)。公式（4)為簡(jiǎn)化后的磁滯模型，其中u為磁滯模型輸出，即有效控制輸入，c為 磁滯特性參數(shù)，v為控制器的輸出控制量，d(v)為由非線性磁滯產(chǎn)生的有界干擾。定義狀態(tài) 變量[>，,》乃「，則動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)化為：
[0021]公式（5)中 Θ 1= B/J，Θ 2= c β ekt/J，θ 3= β e/J，θ 4= β eCt，《:/i=/U, )'，.>'）Α/，. g, f^，f2, (12定義如下：
[0024] 步驟二、設(shè)計(jì)含磁滯補(bǔ)償?shù)念A(yù)設(shè)性能跟蹤控制方法的具體步驟如下：
[0025] 步驟二（一）、定義預(yù)設(shè)性能函數(shù)：
[0026] 定義跟蹤誤差e = Xl_xld，假設(shè)其需滿足以下性能指標(biāo)：
[0028] 公式（7)中A和f為正的可設(shè)計(jì)參數(shù)，P⑴為正的遞增光滑函數(shù)，顯然公式（7) 式對(duì)于跟蹤誤差具有約束作用，通過(guò)參數(shù)立和f以及函數(shù)p (t)的合理選取，可以保證跟 蹤誤差e的收斂速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度滿足的一定的要求；
[0029] 定義如下函數(shù)S(Zl):
[0031] 可知公式（7)等價(jià)于e(t) = P (t)S(Zl)，Zl為轉(zhuǎn)換誤差量，用于控制器設(shè)計(jì)，可知 A有界時(shí)公式（7)始終滿足；
[0032] 通過(guò)對(duì)公式（8)求反函數(shù)可得：
[0034] 步驟二（二）、定義輔助誤差量：
[0035] 定義輔助誤差量％ =為+ ??，z3= X 3_ α 2，其中4為可設(shè)計(jì)的反饋增益，α 2為 虛擬控制量，則由公式（5)和公式（9)可得：
[0042] 公式（11)中匕>0為待設(shè)計(jì)的反饋增益，a2a為模型補(bǔ)償項(xiàng)，a 2s為魯棒項(xiàng)，ε々Ο 為任意小的可設(shè)計(jì)參數(shù)。進(jìn)一步可得：
[0044] 公式（12)中鳥(niǎo)^和&&:分別表示虛擬控制量α2的導(dǎo)數(shù)中的可計(jì)算部分和不可計(jì) 算部分。
[0045] 步驟二（三）、確定實(shí)際控制器輸入ν :
[0046] 則根據(jù)（12)式，設(shè)計(jì)最終控制器如下：
[0053] 公式（13)中va表示模型補(bǔ)償控制器，vs表示魯棒控制器，# = 表示系統(tǒng)各未知參數(shù)估計(jì)值，表示參數(shù)自適應(yīng)律，Γ表示自適應(yīng)回歸參數(shù)矩陣， 朽二[/Ιυ^Ο,Ο,Ο]1，（'?二[(βα2 Z 均表示參數(shù)回歸器，k3為正的反饋增 益，￡2為可設(shè)計(jì)參數(shù)，θ Μ= θ max-0min表示參數(shù)的最大攝動(dòng)量，θ _和θ min分別表示各參 數(shù)的估計(jì)上界和估計(jì)下界；
[0054] 步驟二（四）、驗(yàn)證系統(tǒng)穩(wěn)定性：
[0055] 定義李亞普諾夫函數(shù)如下：
[0057] 對(duì)李亞普諾夫函數(shù)求導(dǎo)，結(jié)合公式（10)、（11)、（12)、（13)最終可證明控制器穩(wěn) 定，即當(dāng)時(shí)間趨近于無(wú)窮時(shí)，轉(zhuǎn)換誤差 21可保證有界穩(wěn)定，從而使得跟蹤誤差e始終滿足預(yù) 設(shè)性能需求；
[0058] 步驟三、合理的設(shè)計(jì)參數(shù)k k2, k3, j和歹以及函數(shù)P (t)，保證在系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)精確 跟蹤的前提下，跟蹤性能滿足預(yù)先設(shè)定的特性。上述參數(shù)的選取見(jiàn)【具體實(shí)施方式】相關(guān)部分。
[0059] 本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明選用雙葉片液