基于δ算子的數(shù)字控制開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源的電壓補(bǔ)償器設(shè)計(jì)方法
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于δ算子的數(shù)字控制開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源的電壓補(bǔ)償器設(shè)計(jì)方法，用于解決現(xiàn)有方法設(shè)計(jì)的電壓補(bǔ)償器穩(wěn)定性差的技術(shù)問(wèn)題。技術(shù)方案是在連續(xù)域采用比例?積分?微分控制算法，連續(xù)域傳輸函數(shù)為Gc(s)。使用雙線性變換獲得相應(yīng)的離散z域控制函數(shù)Gc(z)，即Gc(z)＝Gc(s)|s＝(2/T)(z?1)/(z+1)，T為采樣周期。通過(guò)z域與δ域之間的映射關(guān)系獲得相應(yīng)的離散δ域控制函數(shù)Gc(δ)，即Gc(δ)＝Gc(z)|z＝δT+1。完成數(shù)字電壓補(bǔ)償器的數(shù)字電路設(shè)計(jì)。本發(fā)明采用δ算子對(duì)連續(xù)域的控制函數(shù)進(jìn)行離散化，使離散化的控制函數(shù)在高頻采樣條件下極點(diǎn)仍處于穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，提高了數(shù)字電源系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
【專利說(shuō)明】
基于S算子的數(shù)字控制開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源的電壓補(bǔ)償器設(shè)計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及一種電壓補(bǔ)償器設(shè)計(jì)方法，特別涉及一種基于δ算子的數(shù)字控制開(kāi)關(guān) 穩(wěn)壓電源的電壓補(bǔ)償器設(shè)計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 參照?qǐng)D2。現(xiàn)有的數(shù)字控制開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源負(fù)載端的模擬輸出電壓vQ(t)經(jīng)ADC轉(zhuǎn)換 為數(shù)字輸出量v〇[n]，然后將v〇[n]與基準(zhǔn)電壓 Vrrf[n]之間的誤差信號(hào)e[n]送入數(shù)字電壓補(bǔ) 償器。在數(shù)字電壓補(bǔ)償器中，采用特定的數(shù)字控制算法(例如PID算法)產(chǎn)生數(shù)字控制信號(hào)d [n]，并經(jīng)DPWM(數(shù)字脈沖寬度調(diào)制器)將該數(shù)字控制信號(hào)d[n]轉(zhuǎn)換為模擬控制信號(hào)d(t)，最 后經(jīng)驅(qū)動(dòng)Buffer控制開(kāi)關(guān)管G的導(dǎo)通或關(guān)閉，以調(diào)節(jié)輸出電壓v Q(t)使其穩(wěn)定在基準(zhǔn)電壓 值。為了實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源的小型化和輕便化，必須進(jìn)一步提高其開(kāi)關(guān)頻率，數(shù)字控制高頻 開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源是未來(lái)發(fā)展的必然趨勢(shì)。
[0003]在數(shù)字電壓補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)中，目前普遍采用基于離散z域變換的方法將連續(xù)域的 控制函數(shù)變換為相應(yīng)的離散域控制函數(shù)，以便在數(shù)字領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)控制算法。但是，隨著數(shù)字控 制開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源的開(kāi)關(guān)頻率進(jìn)一步提高(開(kāi)關(guān)周期逐漸減?。F(xiàn)有的z域變換方法存在以 下缺點(diǎn)：1 )z域離散模型偏離連續(xù)域模型，導(dǎo)致反饋系統(tǒng)的控制精度變差;2)z域傳輸函數(shù)的 極點(diǎn)逐漸靠近z-平面的單位圓，使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差;3)極點(diǎn)和零點(diǎn)之間的距離縮小，導(dǎo) 致極點(diǎn)對(duì)控制系數(shù)的有限字長(zhǎng)敏感度增加，使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差。
[0004] 參照?qǐng)D3。對(duì)于穩(wěn)定的閉環(huán)控制系統(tǒng)，在連續(xù)s域，其傳遞函數(shù)的極點(diǎn)s = 〇±jco的 實(shí)部σ必定小于0,即穩(wěn)定區(qū)域位于S平面的左半平面，如圖3(a)所示，而在離散z域，其傳遞 函數(shù)的極點(diǎn)的幅值|z|=e° T應(yīng)小于1，即穩(wěn)定區(qū)域位于Ζ平面的單位圓內(nèi)，如圖3(b)所示。但 是，隨著開(kāi)關(guān)頻率的進(jìn)一步提高(開(kāi)關(guān)周期T逐漸減小），離散z域的極點(diǎn)位置逐漸向Z平面的 單位圓靠近（|z| =eST-l)，導(dǎo)致離散z域的閉環(huán)反饋系統(tǒng)在高頻時(shí)趨向不穩(wěn)定狀態(tài)。
[0005] δ算子是z算子的一種延伸，離散域δ算子、離散域z算子和連續(xù)域s算子之間的映射 關(guān)系為：
[0007] δ平面中的穩(wěn)定區(qū)域是以（-1/Τ，0)為圓心，以1/Τ為半徑且過(guò)原點(diǎn)的圓，如圖3(c) 所示。隨著開(kāi)關(guān)頻率的提高(周期Τ減?。?，該圓心左移，且圓半徑增大，因而系統(tǒng)穩(wěn)定區(qū)域向 整個(gè)δ平面的左半平面擴(kuò)展，此時(shí)離散δ域模型趨向于連續(xù) s域模型，這就完全避免了上述ζ 域模型在高頻應(yīng)用時(shí)出現(xiàn)的穩(wěn)定性問(wèn)題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 為了克服現(xiàn)有方法設(shè)計(jì)的電壓補(bǔ)償器穩(wěn)定性差的不足，本發(fā)明提供一種基于δ算 子的數(shù)字控制開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源的電壓補(bǔ)償器設(shè)計(jì)方法。該方法在連續(xù)域采用比例-積分-微分 (PID)控制算法，其電壓補(bǔ)償器的連續(xù)域傳輸函數(shù)為Gjs)。然后使用雙線性變換獲得其相 應(yīng)的離散Z域控制函數(shù)GC(Z)，即GC(Z)=GC(S) |S=(2/T)(Z-1)/(Z+1)，T為采樣周期。最后通過(guò)Z域與 s域之間的映射關(guān)系獲得相應(yīng)的離散δ域控制函數(shù)&(δ)，即Gc(S)=Gc( Z)|z=sT+1。在此基礎(chǔ)上 設(shè)計(jì)數(shù)字電壓補(bǔ)償器的數(shù)字電路結(jié)構(gòu)。本發(fā)明采用S算子對(duì)連續(xù)域的控制函數(shù)進(jìn)行離散化， 使離散化的控制函數(shù)在高頻采樣條件下極點(diǎn)仍處于穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，以提高數(shù)字電源系統(tǒng)的穩(wěn) 定性。
[0009] 本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案:一種基于δ算子的數(shù)字控制開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓 電源的電壓補(bǔ)償器設(shè)計(jì)方法，其特點(diǎn)是包括以下步驟：
[0010] 步驟一、電壓補(bǔ)償器的連續(xù)域傳輸函數(shù)設(shè)計(jì)。電壓補(bǔ)償器采用PID控制算法時(shí)的傳 輸函數(shù)Gds)如式(2)所示：
[0012]通過(guò)設(shè)置k(S)的零極點(diǎn)位置及增益K，獲得其在連續(xù)域的傳輸函數(shù)。其具體設(shè)計(jì) 流程如下。
[0013] 將閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳輸函數(shù)的穿越頻率fc設(shè)置在1/5~1/20的開(kāi)關(guān)頻率處。
[0014] 將電壓補(bǔ)償器的零點(diǎn)頻率ωζ1設(shè)置在系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率ω〇的1/2~1/4處， 叫=丨/ 。電壓補(bǔ)償器的第二個(gè)零點(diǎn)頻率ω Ζ2設(shè)置在系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率ω Q附近，用于抵消原 始系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率處的一個(gè)極點(diǎn)的影響。
[0015]將電壓補(bǔ)償器的極點(diǎn)頻率ωΡ1設(shè)置在閉環(huán)系統(tǒng)穿越頻率f。的1.5倍以上，且為保證 對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的相位裕度影響較小，要求該極點(diǎn)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率ω 〇。
[0016]將以上所確定的零極頻率〇21、《22和〇^1代入式(2)，并令增益1(=1，獲得電壓補(bǔ) 償器的傳輸函數(shù)。繪制預(yù)補(bǔ)償后閉環(huán)系統(tǒng)傳輸函數(shù)GjsWMs)的波特圖，Go(s)為 功率級(jí)的等效傳輸函數(shù)，若此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)在穿越頻率f。的增益為-A，則選取201gK = A，由此 獲得增益K。
[0017]步驟二、電壓補(bǔ)償器的離散域傳輸函數(shù)設(shè)計(jì)。首先采用雙線性變換，將以上設(shè)計(jì)的 電壓補(bǔ)償器的連續(xù)域傳輸函數(shù)Gc(s)變換為離散域傳遞函數(shù)Gc(z)，如式(3)所示：
[0019]式（3)中a、b、c、d、e和f均為常數(shù)。然后，對(duì)式（3)所示的z域離散域傳遞函數(shù)Gc(z) 進(jìn)行S變換，獲得δ域離散域傳遞函數(shù)^(δ)，如式(4)所示：
[0021 ]根據(jù)式(4)所示δ域傳輸函數(shù)設(shè)計(jì)數(shù)字電壓補(bǔ)償器。
[0022] 步驟三、數(shù)字電壓補(bǔ)償器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。設(shè)d(k)和e(k)分別為第k周期的電壓補(bǔ)償器 的輸出和輸入。δ-1為一個(gè)延時(shí)單元，即e(k-l) = e(k)5-^同理d(k-l) = d(k)5-、由式⑷得 到數(shù)字電壓補(bǔ)償器的離散控制函數(shù)，如式(5)所示：
[0023] d(k)=DXd(k-l)+AXe(k)+BXe(k-l)+CXe(k-2) (5)
[0024]其中d(k-l)為第(k-1)周期電壓補(bǔ)償器的輸出，e(k-l)和e(k_2)分別為第(k-1)周 期和第(k-2)周期電壓補(bǔ)償器的輸入，A、B、C、D為控制系數(shù)。
[0025]本發(fā)明的有益效果是:該方法在連續(xù)域采用比例-積分-微分(PID)控制算法，其電 壓補(bǔ)償器的連續(xù)域傳輸函數(shù)為GcXs)。然后使用雙線性變換獲得其相應(yīng)的離散z域控制函數(shù) Gc(z)，即Gc(z)=Gc(s) |S=(2/T)(Z-1V(Z+1)，T為采樣周期。最后通過(guò)z域與δ域之間的映射關(guān)系獲 得相應(yīng)的離散δ域控制函數(shù)&(δ)，即G c(S)=Gc(Z)|z=sT+1。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)數(shù)字電壓補(bǔ)償器 的數(shù)字電路結(jié)構(gòu)。本發(fā)明采用S算子對(duì)連續(xù)域的控制函數(shù)進(jìn)行離散化，使離散化的控制函數(shù) 在高頻采樣條件下極點(diǎn)仍處于穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，提高了數(shù)字電源系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
[0026] 下面結(jié)合附圖和【具體實(shí)施方式】對(duì)本發(fā)明作詳細(xì)說(shuō)明。
【附圖說(shuō)明】
[0027] 圖1是本發(fā)明方法設(shè)計(jì)的電壓補(bǔ)償器。
[0028] 圖2是【背景技術(shù)】數(shù)字控制開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源的電路圖。
[0029] 圖3是本發(fā)明方法涉及的S平面、Z平面和δ平面之間的映射關(guān)系圖。
【具體實(shí)施方式】
[0030] 參照?qǐng)D1。本發(fā)明基于δ算子的數(shù)字控制開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源的電壓補(bǔ)償器設(shè)計(jì)方法，在 連續(xù)域以PID控制算法為例，通過(guò)設(shè)置合理的零極點(diǎn)位置可以兼顧開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源系統(tǒng)的穩(wěn) 態(tài)性和動(dòng)態(tài)性能。在離散域，將在連續(xù)域設(shè)計(jì)完成的電壓補(bǔ)償器的傳輸函數(shù)使用δ算子進(jìn)行 離散化，然后根據(jù)離散后的傳輸函數(shù)設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)字電路，從而獲得高頻采樣條件下更加 穩(wěn)定的數(shù)字電壓補(bǔ)償器。具體步驟如下：
[0031] 1.電壓補(bǔ)償器的連續(xù)域傳輸函數(shù)設(shè)計(jì)。電壓補(bǔ)償器采用PID控制算法時(shí)的傳輸函 數(shù)G c(s)如式(2)所示：
[0033]通過(guò)設(shè)置Gc(s)的零極點(diǎn)位置及增益K，可獲得其在連續(xù)域的傳輸函數(shù)。其具體設(shè) 計(jì)流程如下。
[0034] 1)確定閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳輸函數(shù)的穿越頻率f。。穿越頻率越高，動(dòng)態(tài)性能越好，但 要考慮尚頻開(kāi)關(guān)頻率及其諧波噪聲以及寄生振蕩引起的尚頻分量的有效抑制問(wèn)題。通常將 閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳輸函數(shù)的穿越頻率設(shè)置在(1/5~1/20)開(kāi)關(guān)頻率處。
[0035] 2)確定電壓補(bǔ)償器的零點(diǎn)位置。電壓補(bǔ)償器的第一個(gè)零點(diǎn)ωζ1與位于原點(diǎn)的極點(diǎn) 構(gòu)成ΡΙ補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，用來(lái)緩和ΡΙ控制器極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生的不利影響，通常將該零點(diǎn)設(shè) 在系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率@ (叫=1/# )的1/2~1/4處。電壓補(bǔ)償器的第二個(gè)零點(diǎn)頻率ωΖ2設(shè)置 在系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率ω 〇附近，用于抵消原始系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率處的一個(gè)極點(diǎn)的影響，以提高系統(tǒng)的 相位裕度和穩(wěn)定性。
[0036] 3)確定電壓補(bǔ)償器的極點(diǎn)位置。電壓補(bǔ)償器的極點(diǎn)頻率ωΡ1設(shè)置在閉環(huán)系統(tǒng)穿越 頻率f。的1.5倍以上，且為保證對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的相位裕度影響較小，要求該極點(diǎn)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率ω 0。
[0037] 4)確定電壓補(bǔ)償器的增益Κ。首先將以上所確定的零極點(diǎn)代入式(2)，并令增益Κ = 1，獲得電壓補(bǔ)償器的傳輸函數(shù)GjsWk#。繪制預(yù)補(bǔ)償后閉環(huán)系統(tǒng)傳輸函數(shù)Gc(S)Go( S)的波 特圖，這里Go(s)為功率級(jí)的等效傳輸函數(shù)，若此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)在穿越頻率f。的增益為-A，則選 取201gK=A，由此獲得增益K。
[0038] 2.電壓補(bǔ)償器的離散域傳輸函數(shù)設(shè)計(jì)。首先采用雙線性變換，將以上設(shè)計(jì)的電壓 補(bǔ)償器的連續(xù)域傳輸函數(shù)Gc(s)變換為離散域傳遞函數(shù)Gc(z)，如式(3)所示：
[0040]式(3)中8、13、(3、(1、64均為常數(shù)。然后，對(duì)式(3)所示的2域離散域傳遞函數(shù)6。( 2)進(jìn) 行δ變換，可獲得δ域離散域傳遞函數(shù)G。。），如式(4)所示：
[0042] 根據(jù)式(4)所示δ域傳輸函數(shù)即可設(shè)計(jì)數(shù)字電壓補(bǔ)償器。
[0043] 3.數(shù)字電壓補(bǔ)償器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。設(shè)d(k)和e(k)分別為第k周期的電壓補(bǔ)償器的輸 出和輸入。 δ-1為一個(gè)延時(shí)單元，即e(k-l) = e(k)5-S同理d(k-l) = d(k)5-、由式(4)可得數(shù) 字電壓補(bǔ)償器的離散控制函數(shù)(差分方程），如式(5)所示：
[0044] d(k)=DXd(k-l)+AXe(k)+BXe(k-l)+CXe(k-2) (5)
[0045] 其中d(k-l)為第(k-1)周期電壓補(bǔ)償器的輸出，e(k-l)和e(k_2)分別為第(k-1)周 期和第(k-2)周期電壓補(bǔ)償器的輸入，A、B、C、D為控制系數(shù)，對(duì)應(yīng)的數(shù)字電壓補(bǔ)償器的結(jié)構(gòu) 如附圖（3)所示。
[0046] 至此完成了基于δ算子的數(shù)字電壓補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于δ算子的數(shù)字控制開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源的電壓補(bǔ)償器設(shè)計(jì)方法，其特征在于包括 W下步驟： 步驟一、電壓補(bǔ)償器的連續(xù)域傳輸函數(shù)設(shè)計(jì)；電壓補(bǔ)償器采用PID控制算法時(shí)的傳輸函 數(shù)Gc(s)如式(2)所示：(2) 通過(guò)設(shè)置Gc(s)的零極點(diǎn)位置及增益K，獲得其在連續(xù)域的傳輸函數(shù);其具體設(shè)計(jì)流程如 下； 將閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳輸函數(shù)的穿越頻率f。設(shè)置在~1/20的開(kāi)關(guān)頻率處； 將電壓補(bǔ)償器的零點(diǎn)頻率ωζ?設(shè)置在系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率ω〇的1/2~1/4處，獻(xiàn)。= 1/·^;電 壓補(bǔ)償器的第二個(gè)零點(diǎn)頻率ω Ζ2設(shè)置在系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率ω 0附近，用于抵消原始系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率 處的一個(gè)極點(diǎn)的影響； 將電壓補(bǔ)償器的極點(diǎn)頻率ωρι設(shè)置在閉環(huán)系統(tǒng)穿越頻率fc的1.5倍W上，且為保證對(duì)閉 環(huán)系統(tǒng)的相位裕度影響較小，要求該極點(diǎn)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率ω 0; 將W上所確定的零極頻率ωζ?、ωζ2和ωρι代入式(2)，并令增益Κ=1，獲得電壓補(bǔ)償器 的傳輸函數(shù)GE(s)|k=i;繪制預(yù)補(bǔ)償后閉環(huán)系統(tǒng)傳輸函數(shù)Ge(s)Go(s)的波特圖，Go(s)為功率 級(jí)的等效傳輸函數(shù)，若此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)在穿越頻率f。的增益為-A，則選取201化=A，由此獲得 增益K; 步驟二、電壓補(bǔ)償器的離散域傳輸函數(shù)設(shè)計(jì);首先采用雙線性變換，將W上設(shè)計(jì)的電壓 補(bǔ)償器的連續(xù)域傳輸函數(shù)Gc(s)變換為離散域傳遞函數(shù)Gc(z)，如式(3)所示：(3) 式(3)中a、b、c、d、e和f均為常數(shù);然后，對(duì)式(3)所示的Z域離散域傳遞函數(shù)Ge(z)進(jìn)行δ 變換，獲得S域離散域傳遞函數(shù)Ge(S)，如式(4)所示：(4) 根據(jù)式(4)所示δ域傳輸函數(shù)設(shè)計(jì)數(shù)字電壓補(bǔ)償器； 步驟Ξ、數(shù)字電壓補(bǔ)償器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì);設(shè)cKk)和e化)分別為第k周期的電壓補(bǔ)償器的輸 出和輸入;S-1為一個(gè)延時(shí)單元，即e(k-l) = e(k)S-i，同理d(k-l)=d(k)S-i;由式(4)得到數(shù) 字電壓補(bǔ)償器的離散控制函數(shù)，如式(5)所示： d(k)=DXd(k-l)+AXe(k)+BXe(k-l)+CXe 化-2) 巧） 其中cKk-1)為第化-1)周期電壓補(bǔ)償器的輸出，e化-1)和e化-2)分別為第化-1)周期和 第化-2)周期電壓補(bǔ)償器的輸入，A、B、C、D為控制系數(shù)。
【文檔編號(hào)】G05B11/42GK106094508SQ201610397582
【公開(kāi)日】2016年11月9日
【申請(qǐng)日】2016年6月7日
【發(fā)明人】魏廷存, 王仁凱
【申請(qǐng)人】西北工業(yè)大學(xué)