本發(fā)明屬于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，具體涉及一種桿系結(jié)構(gòu)內(nèi)力與邊界參數(shù)識(shí)別方法。

背景技術(shù)：

1、桿系結(jié)構(gòu)是土木工程中常見的形式，包括橋梁拉索、屋架、通訊塔、輸電鐵塔、風(fēng)機(jī)塔架和導(dǎo)管架等。由于上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、自身重力以及建造安裝誤差等因素，在結(jié)構(gòu)建成時(shí)就存在顯著的內(nèi)力，特別是軸向壓力。然而，當(dāng)前大部分監(jiān)測(cè)系統(tǒng)是在結(jié)構(gòu)建成后安裝的，因此記錄的數(shù)據(jù)往往忽略了這些預(yù)先存在的力的影響。

2、對(duì)于土木工程結(jié)構(gòu)而言，結(jié)構(gòu)間的相互作用不確定且邊界條件未知，這使得識(shí)別結(jié)構(gòu)的邊界參數(shù)成為構(gòu)建可靠模型的關(guān)鍵因素。利用監(jiān)測(cè)系統(tǒng)獲得的數(shù)據(jù)來識(shí)別結(jié)構(gòu)的軸向壓力及邊界參數(shù)，對(duì)掌握結(jié)構(gòu)運(yùn)行狀況和評(píng)估其安全性至關(guān)重要。

3、模態(tài)法通過推導(dǎo)含軸向壓力的梁的振動(dòng)方程，獲取結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)與軸向壓力之間的關(guān)系，建立軸向壓力識(shí)別的理論基礎(chǔ)。此方法基于實(shí)測(cè)的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)，采用數(shù)值逼近技術(shù)來確定軸向壓力。盡管已有用于識(shí)別結(jié)構(gòu)軸向壓力和邊界參數(shù)的技術(shù)，但它們通常忽略阻尼對(duì)振動(dòng)的影響，并且多適用于剛度較小的結(jié)構(gòu)。此外，現(xiàn)有技術(shù)缺乏對(duì)軸向壓力和邊界參數(shù)聯(lián)合識(shí)別的有效手段。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的是提供一種桿系結(jié)構(gòu)內(nèi)力與邊界參數(shù)識(shí)別方法，這種方法有效克服了結(jié)構(gòu)建造完成后內(nèi)力測(cè)量及不確定邊界條件的難題，增強(qiáng)了在役桿系結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的能力，為土木工程結(jié)構(gòu)的安全評(píng)估提供了可靠支持，并展示了良好的應(yīng)用前景。

2、為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了一種桿系結(jié)構(gòu)內(nèi)力與邊界參數(shù)識(shí)別方法，包括以下步驟：

3、s1、建立有限元模型；

4、根據(jù)待測(cè)結(jié)構(gòu)的材料及結(jié)構(gòu)參數(shù)信息建立有限元模型；

5、s2、布設(shè)加速傳感器；

6、采用有限元軟件對(duì)待測(cè)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載，在待測(cè)結(jié)構(gòu)上布設(shè)5個(gè)加速度傳感器測(cè)點(diǎn)，獲取待測(cè)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)時(shí)程數(shù)據(jù)，并記錄待測(cè)結(jié)構(gòu)的軸向壓力值；

7、s3、推導(dǎo)振動(dòng)偏微分方程；

8、根據(jù)timoshenko梁理論，推導(dǎo)包含軸力及阻尼的梁的振動(dòng)偏微分方程；

9、s4、構(gòu)建特征矩陣；

10、采用分離變量法求解s3中的振動(dòng)偏微分方程，通過模態(tài)分析獲得待測(cè)結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率和位移值，根據(jù)模態(tài)位移值，結(jié)合位移幅值函數(shù)，得到模態(tài)位移值比，使用模態(tài)位移值比與測(cè)點(diǎn)位置的模態(tài)信息聯(lián)立方程組，得到特征矩陣方程t·b＝0，其中：

11、

12、b＝[b1?b2?b3?b4]t；

13、其中，xi(i＝1,2,3,4,5)為測(cè)量點(diǎn)i的坐標(biāo)，λk(k＝1,2,3,4)為特征根，b為邊界參數(shù)向量，bk(k＝1,2,3,4)為邊界參數(shù)；

14、s5、軸向壓力識(shí)別；

15、采用模態(tài)識(shí)別方法處理s2中得到響應(yīng)時(shí)程數(shù)據(jù)，得到頻率、阻尼及五個(gè)測(cè)點(diǎn)位置的模態(tài)位移；特征矩陣t的行列式值與軸向壓力的關(guān)系曲線，關(guān)系曲線與|t|＝0的交點(diǎn)即為識(shí)別到的軸向壓力值；

16、s6、邊界參數(shù)識(shí)別；

17、用s5中的軸向壓力值代入到特征矩陣t中，獲得更新后的特征矩陣ti；對(duì)更新后的特征矩陣ti進(jìn)行奇異值分解；求解出邊界參數(shù)。

18、優(yōu)選的，s3中，取承受軸向壓力的梁中的微梁段進(jìn)行受力分析，根據(jù)力系平衡條件，經(jīng)過推導(dǎo)得到偏微分振動(dòng)方程，計(jì)算方式如下：

19、

20、其中，ei為桿件的抗彎剛度，p為結(jié)構(gòu)所承受的軸向壓力，ρ為材料的密度，a為橫截面積，g為剪切模量，c為阻尼系數(shù)，k′為修正因子，i為截面的極慣性矩，v(x,t)為在時(shí)間t時(shí)，位置x處的位移。

21、優(yōu)選的，s4中，假定橫向振動(dòng)方程為其中，為位移幅值函數(shù)，ω為角頻率，將橫向振動(dòng)方程代入到偏微分振動(dòng)方程中，得到常微分方程，計(jì)算方式如下：

22、

23、其中，系數(shù)α、β、γ定義為：

24、

25、優(yōu)選的，位移幅值函數(shù)為其中，bk為邊界參數(shù)，代入到常微分方程中，求得特征根λk，λk與α、β、γ系數(shù)相關(guān)，表達(dá)式為：

26、

27、優(yōu)選的，模態(tài)位移值比βij的計(jì)算方式如下：

28、

29、簡(jiǎn)化后得到：

30、

31、其中，xi為測(cè)量點(diǎn)i在梁上的坐標(biāo)，xj為測(cè)量點(diǎn)j在梁上的坐標(biāo)，λk為特征根。

32、優(yōu)選的，s6中，對(duì)更新后的特征矩陣ti進(jìn)行奇異值分解，其過程表示為：

33、ti＝usvt；

34、其中，u和v分別是左，右奇異向量組成的正交矩陣，s為對(duì)角矩陣。

35、優(yōu)選的，為了使ti的行列式為零，將s矩陣中的奇異值s44設(shè)定為0，從而構(gòu)造新的對(duì)角矩陣sr，表示為：

36、

37、修正后的特征矩陣tr計(jì)算公式為：

38、tr＝usrvt。

39、優(yōu)選的，s6中，求解邊界參數(shù)bk(k＝1,2,3,4)包括以下步驟：

40、s601、使用修正后的特征矩陣tr替換t·b＝0中的t，得到新的方程組tr·b＝0；

41、s602、解方程組tr·b＝0，其中b＝[b1?b2?b3?b4]t，令b1＝1；

42、s603、從b2開始，逐一求解剩余的bk(k＝2,3,4)值，直到所有bk值都確定下來。

43、優(yōu)選的，上述計(jì)算機(jī)程序被處理器執(zhí)行時(shí)實(shí)現(xiàn)上述中任一項(xiàng)方法的步驟。

44、優(yōu)選的，所述處理器執(zhí)行所述計(jì)算機(jī)程序時(shí)實(shí)現(xiàn)中任一項(xiàng)方法的步驟。

45、因此，本發(fā)明采用上述一種桿系結(jié)構(gòu)內(nèi)力與邊界參數(shù)識(shí)別方法，與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下顯著的有益效果：

46、(1)本發(fā)明不僅考慮了軸向壓力對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響，還引入了阻尼系數(shù)。因?yàn)閷?shí)際工程結(jié)構(gòu)中，阻尼是不可忽視的因素，因此提高了識(shí)別內(nèi)力的精度；

47、(2)本發(fā)明通過采用包含軸向壓力和阻尼的振動(dòng)微分方程，并利用實(shí)測(cè)得到的模態(tài)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了更準(zhǔn)確地識(shí)別桿系結(jié)構(gòu)的軸向壓力及邊界參數(shù)，相比以往方法忽略阻尼或僅適用于剛度較小結(jié)構(gòu)的情況，這種方法具有更高的適用性和準(zhǔn)確性；

48、(3)本發(fā)明的傳感器只需沿同一軸線位置布設(shè)，其間距不會(huì)影響識(shí)別結(jié)果的精度。這為現(xiàn)場(chǎng)安裝提供了更大的靈活性，減少了對(duì)特定測(cè)量條件的依賴；

49、(4)本發(fā)明采用了奇異值分解，并對(duì)最小奇異值賦零值的方法，從而有效解決了非唯一解的問題，使得邊界參數(shù)能夠被合理確定；

50、(5)本發(fā)明能夠解決結(jié)構(gòu)建造完成后，結(jié)構(gòu)內(nèi)已有內(nèi)力不便測(cè)量的問題，以及邊界條件難以獲取的問題，因此具有一定的工程應(yīng)用前景，有助于更好地評(píng)估結(jié)構(gòu)的安全狀況。

51、下面通過附圖和實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步的詳細(xì)描述。

技術(shù)特征：

1.一種桿系結(jié)構(gòu)內(nèi)力與邊界參數(shù)識(shí)別方法，其特征在于，包括以下步驟：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種桿系結(jié)構(gòu)內(nèi)力與邊界參數(shù)識(shí)別方法，其特征在于，s3中，取承受軸向壓力的梁中的微梁段進(jìn)行受力分析，根據(jù)力系平衡條件，經(jīng)過推導(dǎo)得到偏微分振動(dòng)方程，計(jì)算方式如下：

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種桿系結(jié)構(gòu)內(nèi)力與邊界參數(shù)識(shí)別方法，其特征在于，s4中，假定橫向振動(dòng)方程為其中，為位移幅值函數(shù)，ω為角頻率，將橫向振動(dòng)方程代入到偏微分振動(dòng)方程中，得到常微分方程，計(jì)算方式如下：

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種桿系結(jié)構(gòu)內(nèi)力與邊界參數(shù)識(shí)別方法，其特征在于，位移幅值函數(shù)為其中，bk為邊界參數(shù)，代入到常微分方程中，求得特征根λk，λk與α、β、γ系數(shù)相關(guān)，表達(dá)式為：

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種桿系結(jié)構(gòu)內(nèi)力與邊界參數(shù)識(shí)別方法，其特征在于，模態(tài)位移值比βij的計(jì)算方式如下：

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種桿系結(jié)構(gòu)內(nèi)力與邊界參數(shù)識(shí)別方法，其特征在于，s6中，對(duì)更新后的特征矩陣ti進(jìn)行奇異值分解，其過程表示為：

7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的一種桿系結(jié)構(gòu)內(nèi)力與邊界參數(shù)識(shí)別方法，其特征在于，為了使ti的行列式為零，將s矩陣中的奇異值s44設(shè)定為0，從而構(gòu)造新的對(duì)角矩陣sr，表示為：

8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的一種桿系結(jié)構(gòu)內(nèi)力與邊界參數(shù)識(shí)別方法，其特征在于，s6中，求解邊界參數(shù)bk(k＝1,2,3,4)包括以下步驟：

9.一種計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)，其上存儲(chǔ)有計(jì)算機(jī)程序，其特征在于，所述計(jì)算機(jī)程序被處理器執(zhí)行時(shí)實(shí)現(xiàn)權(quán)利要求1-8中任一項(xiàng)所述方法的步驟。

10.一種計(jì)算機(jī)設(shè)備，包括存儲(chǔ)器、處理器以及存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器上并可在處理器上運(yùn)行的計(jì)算機(jī)程序，其特征在于，所述處理器執(zhí)行所述計(jì)算機(jī)程序時(shí)實(shí)現(xiàn)權(quán)利要求1-8中任一項(xiàng)所述方法的步驟。

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明公開了一種桿系結(jié)構(gòu)內(nèi)力與邊界參數(shù)識(shí)別方法，屬于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，該方法包括：S1、建立有限元模型；S2、布設(shè)加速傳感器；S3、推導(dǎo)振動(dòng)偏微分方程；S4、構(gòu)建特征矩陣；S5、軸向壓力識(shí)別；S6、邊界參數(shù)識(shí)別。本發(fā)明采用上述的一種桿系結(jié)構(gòu)內(nèi)力與邊界參數(shù)識(shí)別方法，有效克服了結(jié)構(gòu)建造完成后內(nèi)力測(cè)量及不確定邊界條件的難題，增強(qiáng)了在役桿系結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的能力，為土木工程結(jié)構(gòu)的安全評(píng)估提供了可靠支持，并展示了良好的應(yīng)用前景。

技術(shù)研發(fā)人員：代彤彤
受保護(hù)的技術(shù)使用者：華北電力大學(xué)（保定）
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2025/5/8