本發(fā)明涉及一種時(shí)間同步方法，尤其涉及一種分布式礦震檢測系統(tǒng)的時(shí)間同步方法。

背景技術(shù)：

一般煤炭企業(yè)都是采用分布式礦震檢測系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)測預(yù)警，而分布式礦震監(jiān)測系統(tǒng)中時(shí)間同步是一項(xiàng)重要支撐技術(shù)。統(tǒng)一的時(shí)鐘標(biāo)準(zhǔn)是分布式礦震監(jiān)測系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)傳輸調(diào)控和數(shù)據(jù)分析應(yīng)用的必要條件。硬件平臺(tái)和操作系統(tǒng)有所不同，導(dǎo)致各節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘的硬件實(shí)現(xiàn)和編程接口標(biāo)準(zhǔn)各異，另外各個(gè)節(jié)點(diǎn)的石英晶體振蕩器和時(shí)鐘中斷更加影響時(shí)鐘源的統(tǒng)一性。由于制造工藝的不同，即使是同一型號(hào)的晶振，頻率也不盡相同，同時(shí)，由于節(jié)點(diǎn)所處的環(huán)境不同，溫度、濕度、壓強(qiáng)、磁場強(qiáng)度都會(huì)影響晶振的穩(wěn)定性。因此定期調(diào)整無線傳感網(wǎng)絡(luò)中的時(shí)鐘是非常有必要的。

現(xiàn)有的多種時(shí)間同步協(xié)議，適用于多種條件和場景，然而分布式微震監(jiān)測系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量大、能量受限、硬件性能弱、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)多變。另外，已有的時(shí)間同步協(xié)議在應(yīng)用在煤礦井下時(shí)都會(huì)受到一定的限制，如結(jié)構(gòu)式時(shí)間同步協(xié)議無法適應(yīng)大規(guī)模無線網(wǎng)絡(luò)，而分布式時(shí)間同步協(xié)議無法快速有效地完成時(shí)間同步操作。因此，設(shè)計(jì)井下無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間同步協(xié)議仍然面臨諸多挑戰(zhàn)，如同步精度與通信延時(shí)的關(guān)系、收斂速度與低功耗的平衡等。在設(shè)計(jì)一個(gè)傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)，有許多重要因素需要考慮，容錯(cuò)率、時(shí)效性、可擴(kuò)展性、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束、硬件約束條件、成本、功耗等。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的問題是提供一種針對分層簇型同步方法中的兩個(gè)過程提出的兩種時(shí)間同步算法之間的相互配合以完成分布式礦震監(jiān)測系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間同步工作，具有較高的魯棒性、可擴(kuò)展性以及較高的時(shí)間同步精度的分布式礦震監(jiān)測系統(tǒng)的時(shí)間同步方法。為此，現(xiàn)提出如下技術(shù)方案：

一種分布式礦震監(jiān)測系統(tǒng)的時(shí)間同步方法，包括如下步驟：

(1)設(shè)置在地面上的授時(shí)器通過與gps系統(tǒng)中各個(gè)衛(wèi)星的原子鐘進(jìn)行時(shí)鐘同步，獲得高精度的時(shí)間信號(hào)；井下環(huán)網(wǎng)中的時(shí)間同步交換機(jī)通過ieee1588時(shí)間同步協(xié)議與井上授時(shí)器進(jìn)行同步；錨節(jié)點(diǎn)同樣通過有線方式與時(shí)間同步交換機(jī)相連，通過有線時(shí)間同步方式完成時(shí)間同步；

(2)礦震監(jiān)測系統(tǒng)中的簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)通過簇內(nèi)斜率一致性時(shí)間同步算法使所有節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘同步至一個(gè)全網(wǎng)統(tǒng)一的虛擬邏輯時(shí)鐘；

(3)礦震監(jiān)測系統(tǒng)中簇首節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)通過簇間的簡化時(shí)鐘相偏頻偏聯(lián)合估計(jì)算法進(jìn)行時(shí)間同步，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)簇首節(jié)點(diǎn)之間的同步操作，簇首節(jié)點(diǎn)通過簇間的簡化時(shí)鐘相偏頻偏聯(lián)合估計(jì)算法估算全網(wǎng)虛擬時(shí)鐘與錨節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘之間的相偏估計(jì)與頻偏估計(jì)，估算出這兩個(gè)參數(shù)后，進(jìn)行一次廣播，簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)更新自己的邏輯時(shí)鐘。

對上述方案的進(jìn)一步改進(jìn)，所述簇內(nèi)斜率一致性時(shí)間同步算法包括如下步驟：

(1)每一個(gè)礦震監(jiān)測系統(tǒng)中的監(jiān)測節(jié)點(diǎn)在t0時(shí)刻都有一個(gè)狀態(tài)量ci(t0)，同時(shí)定義網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)在時(shí)刻t的狀態(tài)向量為：c(t)＝[c1(t),c2(t),...,cl(t)]^t；則節(jié)點(diǎn)的一致性時(shí)鐘模型可以表述成：

(2)令則上述方程可表述成矩陣動(dòng)態(tài)方程：c(t+1)＝a(t)c(t)，式中，a(t)為非負(fù)矩陣，其由ωij(t),i,j∈u組成；

(3)則全網(wǎng)統(tǒng)一邏輯虛擬時(shí)鐘可以表示為：lu(t)＝ωut+φu。

對上述方案的進(jìn)一步改進(jìn)，所述簇內(nèi)斜率一致性時(shí)間同步算法的具體執(zhí)行過程如下：

(1)對于節(jié)點(diǎn)i,(i∈u),設(shè)定同時(shí)為每個(gè)節(jié)點(diǎn)設(shè)置相同的計(jì)數(shù)周期t；

(2)當(dāng)節(jié)點(diǎn)本身的硬件計(jì)數(shù)值為t的整數(shù)倍時(shí)，節(jié)點(diǎn)將本身的時(shí)鐘讀數(shù)ci(t)、廣播給其鄰居節(jié)點(diǎn)；

(3)節(jié)點(diǎn)j,(j∈u)，在t1時(shí)刻收到了其鄰居節(jié)點(diǎn)i的同步數(shù)據(jù)包，則記錄本地時(shí)鐘讀數(shù)cj(t1)，并將接收到的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)為

(4)如果節(jié)點(diǎn)i的本地存儲(chǔ)里面有數(shù)據(jù)[ci(t0),cj(t0)]，則通過公式與計(jì)算出ωij，qij；

(5)當(dāng)qij＞1時(shí)：

(6)當(dāng)qij＝1時(shí)：不做改變；

(7)當(dāng)qij＜1時(shí)：執(zhí)行與qij＞1時(shí)的相反操作；

(8)刪除存儲(chǔ)[ci(t0),cj(t0)]，替換為[ci(t1),cj(t1)]。

對上述方案的進(jìn)一步改進(jìn)，所述簇間的簡化時(shí)鐘相偏頻偏聯(lián)合估計(jì)算法包括系統(tǒng)構(gòu)建、相偏估計(jì)和頻偏估計(jì)三個(gè)步驟。

對上述方案的進(jìn)一步改進(jìn)，所述簇間的簡化時(shí)鐘相偏頻偏聯(lián)合估計(jì)算法具體包括如下步驟：

(1)系統(tǒng)構(gòu)建：

節(jié)點(diǎn)一、二通過雙向交換的機(jī)制進(jìn)行時(shí)鐘同步操作，其中t1,k至t4,k均為節(jié)點(diǎn)一或者節(jié)點(diǎn)二的本地時(shí)刻，以作為參考點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn)二的第k次上下行信息的時(shí)間戳為：其中式中d是固定時(shí)延，xi、yi為可變時(shí)延，φ節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘偏移。相互獨(dú)立的隨機(jī)變量且服從均值為0，方差為σ²的高斯分布；

(2)相偏估計(jì)：

因?yàn)樵趎次同步中，與是均值為μ，方差為σ²相互獨(dú)立且同為高斯分布的隨機(jī)變量，基于觀測量的似然函數(shù)為：將上述公式取對數(shù)然后求導(dǎo)得：因此，時(shí)鐘相位偏移的估計(jì)為：其中，式中分別代表的樣本均值；

(3)頻偏估計(jì)：

根據(jù)節(jié)點(diǎn)二的第k次上下行信息的時(shí)間戳的計(jì)算公式可以得到可以得到定義時(shí)間戳差值為其中式中，xn，x1，yn，y1都服從高斯分布，方差為σ²，所以p和r是服從均值為零，方差為2σ²的高斯分布，因此p和r的概率密度為：因此，簡化觀測模型的似然函數(shù)形式為：其中式中將對數(shù)似然函數(shù)對ω′求導(dǎo)后可得高斯延遲模型下的最大似然估計(jì)式為將兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的延遲觀測量集合改寫成：所以相偏估計(jì)為：

對上述方案的進(jìn)一步改進(jìn)，估算出相偏估計(jì)與頻偏估計(jì)后，簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)更新自己的邏輯時(shí)鐘為：

相比現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明的有益效果在于：

(1)礦震監(jiān)測節(jié)點(diǎn)的布置地點(diǎn)為煤礦井下的煤層及地層中，所處的環(huán)境極其惡劣，節(jié)點(diǎn)極易出現(xiàn)故障導(dǎo)致失效，工作人員很難對其進(jìn)行更換或維修。本發(fā)明采用簇內(nèi)斜率一致性時(shí)間同步算法，礦震監(jiān)測系統(tǒng)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都根據(jù)本地晶振設(shè)定的計(jì)數(shù)周期向鄰居節(jié)點(diǎn)廣播本地的時(shí)鐘參數(shù)，當(dāng)某一節(jié)點(diǎn)從鄰居節(jié)點(diǎn)收到同步消息時(shí)，比較其時(shí)鐘斜率和本地的斜率，當(dāng)鄰居節(jié)點(diǎn)的斜率更加接近于1時(shí)，則該節(jié)點(diǎn)選擇這個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)的邏輯時(shí)鐘作為參考進(jìn)行相位和頻率的補(bǔ)償，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)只需要知道其鄰居節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘信息便可實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘同步，當(dāng)有些節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)故障時(shí)，時(shí)鐘顯示依然能夠同步，具有很強(qiáng)的魯棒性及可擴(kuò)展性。

(2)本發(fā)明提出簇間的簡化時(shí)鐘相偏頻偏聯(lián)合估計(jì)算法更適合礦震監(jiān)測系統(tǒng)的實(shí)際需求。此算法以增大均方差為代價(jià)減少了計(jì)算量，并且獨(dú)立于實(shí)際時(shí)延的分布，因?yàn)楣?jié)點(diǎn)的時(shí)鐘是一個(gè)線性模型，由此可以得出，同步周期的開始階段和結(jié)束階段之間的時(shí)間差異最大，利用這個(gè)特性，可以通過交換開始階段和結(jié)束階段的時(shí)間戳來簡化最大似然函數(shù)，從而簡化了原有的時(shí)間同步算法，減短了反應(yīng)時(shí)間。

附圖說明

圖1分布式礦震監(jiān)測系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)分布圖。

圖2監(jiān)測節(jié)點(diǎn)的發(fā)送程序流程圖。

圖3監(jiān)測節(jié)點(diǎn)接收程序流程圖。

圖4監(jiān)測節(jié)點(diǎn)斜率收斂效果圖。

圖5監(jiān)測節(jié)點(diǎn)正常工作狀態(tài)圖。

圖6監(jiān)測節(jié)點(diǎn)死亡或加入狀態(tài)圖。

圖7同步過程量化分析圖。

圖8簡化算法前后精度對比圖。

圖9簡化前高斯時(shí)延模型下的均方誤差圖。

圖10簡化后高斯時(shí)延模型下的均方誤差圖。

圖11礦震監(jiān)測系統(tǒng)同步精度分析圖。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明實(shí)現(xiàn)的技術(shù)手段、創(chuàng)作特征、達(dá)成目的與功效易于明白了解，下面結(jié)合具體實(shí)施方式，進(jìn)一步闡述本發(fā)明。

一種分布式礦震監(jiān)測系統(tǒng)的時(shí)間同步方法，包括如下步驟：

(1)設(shè)置在地面上的授時(shí)器通過與gps系統(tǒng)中各個(gè)衛(wèi)星的原子鐘進(jìn)行時(shí)鐘同步，獲得高精度的時(shí)間信號(hào)；井下環(huán)網(wǎng)中的時(shí)間同步交換機(jī)通過ieee1588時(shí)間同步協(xié)議與井上授時(shí)器進(jìn)行同步；錨節(jié)點(diǎn)同樣通過有線方式與時(shí)間同步交換機(jī)相連，通過有線時(shí)間同步方式完成時(shí)間同步；

(2)礦震監(jiān)測系統(tǒng)中的簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)通過簇內(nèi)斜率一致性時(shí)間同步算法(sts算法)使所有節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘同步至一個(gè)全網(wǎng)統(tǒng)一的虛擬邏輯時(shí)鐘，其中sts算法包括如下步驟：

1、每一個(gè)礦震監(jiān)測系統(tǒng)中的監(jiān)測節(jié)點(diǎn)在t0時(shí)刻都有一個(gè)狀態(tài)量ci(t0)，同時(shí)定義網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)在時(shí)刻t的狀態(tài)向量為：c(t)＝[c1(t),c2(t),...,cl(t)]^t；則節(jié)點(diǎn)的一致性時(shí)鐘模型可以表述成：

2、令則上述方程可表述成矩陣動(dòng)態(tài)方程：c(t+1)＝a(t)c(t)，式中，a(t)為非負(fù)矩陣，其由ωij(t),i,j∈u組成；

3、則全網(wǎng)統(tǒng)一邏輯虛擬時(shí)鐘可以表示為：lu(t)＝ωut+φu。

sts算法具體的執(zhí)行過程為

對于節(jié)點(diǎn)i,(i∈u),設(shè)定同時(shí)為每個(gè)節(jié)點(diǎn)設(shè)置相同的計(jì)數(shù)周期t；

當(dāng)節(jié)點(diǎn)本身的硬件計(jì)數(shù)值為t的整數(shù)倍時(shí)，節(jié)點(diǎn)將本身的時(shí)鐘讀數(shù)ci(t)、廣播給其鄰居節(jié)點(diǎn)；

節(jié)點(diǎn)j,(j∈u)，在t1時(shí)刻收到了其鄰居節(jié)點(diǎn)i的同步數(shù)據(jù)包，則記錄本地時(shí)鐘讀數(shù)cj(t1)，并將接收到的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)為

如果節(jié)點(diǎn)i的本地存儲(chǔ)里面有數(shù)據(jù)[ci(t0),cj(t0)]，則通過公式與計(jì)算出ωij，qij；

當(dāng)qij＞1時(shí)：

當(dāng)qij＝1時(shí)：不做改變；

當(dāng)qij＜1時(shí)：執(zhí)行與qij＞1時(shí)的相反操作；

刪除存儲(chǔ)[ci(t0),cj(t0)]，替換為[ci(t1),cj(t1)]。

為了直觀的驗(yàn)證sts算法的有效性及可行性，以及其在分布式礦震監(jiān)測系統(tǒng)中實(shí)際性能，現(xiàn)采用實(shí)際礦震監(jiān)測節(jié)點(diǎn)對該算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。因礦震采集節(jié)點(diǎn)數(shù)量有限，本次實(shí)驗(yàn)共采用了9個(gè)節(jié)點(diǎn)，具體分布如圖1所示，采用節(jié)點(diǎn)1充當(dāng)簇首節(jié)點(diǎn)，其余8個(gè)節(jié)點(diǎn)作為單個(gè)簇內(nèi)采集節(jié)點(diǎn)，9號(hào)節(jié)點(diǎn)作為基站，與計(jì)算機(jī)相連，用以收集所有節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘信息。礦震監(jiān)控節(jié)點(diǎn)采用32khz的外部晶振，所以實(shí)驗(yàn)中1tick的精度為1s/32k＝30.5us。

在硬件實(shí)驗(yàn)過程中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都運(yùn)行sts同步算法，節(jié)點(diǎn)中運(yùn)行的程序可以分為接收和發(fā)送兩部分。普通節(jié)點(diǎn)的發(fā)送與接收軟件流程如圖2與圖3所示。

9號(hào)節(jié)點(diǎn)每200ms會(huì)廣播一個(gè)命令報(bào)文，所有節(jié)點(diǎn)收到報(bào)文后立即匯報(bào)本地邏輯時(shí)鐘。9號(hào)節(jié)點(diǎn)收集到數(shù)據(jù)后上傳到計(jì)算機(jī)上存儲(chǔ)起來，最后通過matlab對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。從節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘斜率、同步效果、算法的可擴(kuò)展性與魯棒性、同步誤差等幾方面分別對sts算法的性能進(jìn)行分析。

其中節(jié)點(diǎn)斜率收斂效果如圖4所示，從圖4中可以看出，節(jié)點(diǎn)的初始斜率誤差較大，且分散不均勻。實(shí)驗(yàn)前期斜率誤差收斂速度較快，80次迭代后期放緩，但是在經(jīng)過150次迭代左右就將自身斜率誤差調(diào)整至0附近，且隨著迭代周期的增長，斜率誤差愈加趨近于0，節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘斜率非常穩(wěn)定且接近于真實(shí)時(shí)間斜率，可以看出sts算法可以有效地對時(shí)鐘斜率進(jìn)行調(diào)整。

圖5為sts算法的同步狀態(tài)圖，節(jié)點(diǎn)1充當(dāng)簇首節(jié)點(diǎn)，簇首節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘調(diào)整的目標(biāo)對象為錨節(jié)點(diǎn)，所以時(shí)鐘參數(shù)在sts算法中保持不變。節(jié)點(diǎn)2～8為簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)。為了更加貼近礦震監(jiān)測系統(tǒng)的真實(shí)使用情況，所有節(jié)點(diǎn)不可能完全同時(shí)啟動(dòng)。節(jié)點(diǎn)是依次順序啟動(dòng)的。從圖5中可以看出，節(jié)點(diǎn)2～5則是在全局邏輯時(shí)鐘建立完成后快速建立了全局虛擬邏輯時(shí)鐘，并與簇首節(jié)點(diǎn)1完成了同步。節(jié)點(diǎn)6～8由于啟動(dòng)稍晚，所以在啟動(dòng)之前，網(wǎng)絡(luò)的邏輯時(shí)鐘已經(jīng)建立，所以節(jié)點(diǎn)可以迅速將時(shí)鐘調(diào)整至全局虛擬邏輯時(shí)鐘。網(wǎng)絡(luò)從啟動(dòng)到首次建立全局虛擬邏輯時(shí)鐘大約需要60個(gè)周期，而邏輯時(shí)鐘建立之后新加入的節(jié)點(diǎn)只需要5次周期即可同步至全局邏輯時(shí)鐘。

圖6為節(jié)點(diǎn)死亡或加入狀態(tài)圖，可表示sts算法的魯棒性和可擴(kuò)展性，礦震節(jié)點(diǎn)在實(shí)際使用時(shí)，被布置在環(huán)境惡劣的煤礦井下、煤層以及地層中，硬件節(jié)點(diǎn)損壞的情況時(shí)有發(fā)生，在所有節(jié)點(diǎn)完成同步之后，手動(dòng)將節(jié)點(diǎn)3、節(jié)點(diǎn)4的電源關(guān)閉一段時(shí)間后重啟，以模擬節(jié)點(diǎn)的死亡與新節(jié)點(diǎn)的加入。如圖6所示，網(wǎng)絡(luò)完成時(shí)間同步操作之后，局部節(jié)點(diǎn)的故障并不能影響整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的同步效果，并且節(jié)點(diǎn)在重新開啟后能夠迅速地同步至全局統(tǒng)一邏輯時(shí)鐘。另外，當(dāng)簇首節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘失效的情況，手動(dòng)將節(jié)點(diǎn)1的電源關(guān)閉，由結(jié)果可以看出，簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的同步情況在簇首節(jié)點(diǎn)失效后仍能繼續(xù)保持全網(wǎng)時(shí)間同步。

圖7為同步過程量化分析圖，可表示sts算法的精度，通過多次記錄各節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘參數(shù)，對礦震監(jiān)測系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)的同步誤差取平均值，平均誤差為0.505ticks，最大誤差為1.1429ticks，誤差基本控制在1tick以內(nèi)。在晶振為32khz，1ticks＝1s/32k＝30.5us的精度下，平均誤差為15.4025us。網(wǎng)絡(luò)在120個(gè)周期左右時(shí)，完成同步的節(jié)點(diǎn)的百分比達(dá)到了百分之百，全局平均時(shí)間穩(wěn)定增長平順，基本不存在邏輯時(shí)鐘的抖動(dòng)問題，增強(qiáng)了節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘的長期穩(wěn)定性，延長了同步周期，對存在丟包率的井下同步網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的魯棒性。

(3)礦震監(jiān)測系統(tǒng)中簇首節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)通過簇間的簡化時(shí)鐘相偏頻偏聯(lián)合估計(jì)算法(sjme算法)進(jìn)行時(shí)間同步，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)簇首節(jié)點(diǎn)之間的同步操作，簇首節(jié)點(diǎn)通過簇間的簡化時(shí)鐘相偏頻偏聯(lián)合估計(jì)算法估算全網(wǎng)虛擬時(shí)鐘與錨節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘之間的相偏估計(jì)與頻偏估計(jì)，估算出這兩個(gè)參數(shù)后，進(jìn)行一次廣播，簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)更新自己的邏輯時(shí)鐘。其sjmle算法包括具體如下步驟：

1、系統(tǒng)構(gòu)建：

節(jié)點(diǎn)一、二通過雙向交換的機(jī)制進(jìn)行時(shí)鐘同步操作，其中t1,k至t4,k均為節(jié)點(diǎn)一或者節(jié)點(diǎn)二的本地時(shí)刻，以作為參考點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn)二的第k次上下行信息的時(shí)間戳為：其中式中d是固定時(shí)延，xi、yi為可變時(shí)延，φ節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘偏移。相互獨(dú)立的隨機(jī)變量且服從均值為0，方差為σ²的高斯分布；

2、相偏估計(jì)：

因?yàn)樵趎次同步中，與是均值為μ，方差為σ²相互獨(dú)立且同為高斯分布的隨機(jī)變量，基于觀測量的似然函數(shù)為：將上述公式取對數(shù)然后求導(dǎo)得：因此，時(shí)鐘相位偏移的估計(jì)為：其中，式中分別代表的樣本均值；

3、頻偏估計(jì)：

根據(jù)節(jié)點(diǎn)二的第k次上下行信息的時(shí)間戳的計(jì)算公式可以得到可以得到定義時(shí)間戳差值為其中式中，xn，x1，yn，y1都服從高斯分布，方差為σ²，所以p和r是服從均值為零，方差為2σ²的高斯分布，因此p和r的概率密度為：因此，簡化觀測模型的似然函數(shù)形式為：其中式中將對數(shù)似然函數(shù)對ω′求導(dǎo)后可得高斯延遲模型下的最大似然估計(jì)式為將兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的延遲觀測量集合改寫成：所以相偏估計(jì)為：

也是由sts算法中搭建的硬件平臺(tái)來分析sjmle算法的算法計(jì)算復(fù)雜度、同步精度、估計(jì)量的均方誤差。一般的時(shí)間同步方法中所用的方法為jmle算法。

表1為stmle算法與jmle算法的計(jì)算復(fù)雜度對比，如表1所示，簡化前后，算法的計(jì)算復(fù)雜度相差巨大，不過需要說明的是，表中給出的是最壞情況的操作次數(shù)，大多數(shù)情況下操作次數(shù)會(huì)少于表中的數(shù)目。并且處理器在進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算時(shí)，除法是最難實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算，所以要盡量減少除法的應(yīng)用。根據(jù)表中操作數(shù)，即使觀測數(shù)目較少的情況下，如的時(shí)候，未簡化的算法jmle的除法次數(shù)就達(dá)到了2200次，乘法200次；而簡化算法sjmle僅僅需要2次除法，20次乘法。所以簡化算法sjmle可以明顯降低算法復(fù)雜度，減少能量消耗，且隨著n的數(shù)目增大，這一優(yōu)點(diǎn)也會(huì)體現(xiàn)的更加明顯。

表1簡化前后算法的復(fù)雜度對比

圖8表示sjmle算法的同步時(shí)間精度，從圖中可以看出，將簡化前后以及沒有聯(lián)合估計(jì)的原始tpsn算法在同樣的參數(shù)下進(jìn)行了同步精度對比，簡化算法的同步精度保持在正負(fù)2us之內(nèi)，雖然簡化前的同步精度更加優(yōu)異，精度保持在正負(fù)1us之內(nèi)，但是相較于簡化后的精度提升并不明顯，與其所消耗的計(jì)算能量與時(shí)間相比，弊大于利。而沒有頻偏估計(jì)的原始tpsn算法的同步誤差明顯大于有頻偏估計(jì)的聯(lián)合估計(jì)算法。

圖9和圖10分別表示jmle算法和sjmle算法估計(jì)量的均方誤差，從圖中可以看出，簡化前后的估計(jì)算法都可以使得系統(tǒng)聯(lián)合估計(jì)量的均方誤差持續(xù)漸進(jìn)有效的趨近于零。但是簡化后sjmle估計(jì)算法相較于簡化前的jmle估計(jì)算法，收斂速度與均方誤差都稍顯不足，但是簡化后的算法在固定時(shí)延未知的情況下仍然能穩(wěn)定工作。雖然犧牲了部分同步精度，但是同步精度能很好的滿足礦震監(jiān)測系統(tǒng)的需求，并且大大節(jié)約了節(jié)點(diǎn)能量，基本達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

因?yàn)榇貎?nèi)與簇間的同步工作相對獨(dú)立，相關(guān)性不大，所以分布式礦震監(jiān)測系統(tǒng)全網(wǎng)的同步誤差為sts與sjmle兩者之和。如圖11所示，系統(tǒng)在達(dá)到穩(wěn)定之前，同步誤差較大，但在系統(tǒng)穩(wěn)定工作以后，同步誤差最大在正負(fù)17us，正常保持在15us以內(nèi)，約等于sts算法與sjmle算法的誤差之和，同步精度可以滿足礦震監(jiān)測系統(tǒng)的要求。

本技術(shù)領(lǐng)域中的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到，以上的實(shí)施例僅是用來說明本發(fā)明，而并非用作為對本發(fā)明的限定，只要在本發(fā)明的實(shí)質(zhì)精神范圍內(nèi)，對以上所述實(shí)施例的變化、變型都將落在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍內(nèi)。