本發(fā)明涉及油氣勘探開發(fā)領(lǐng)域，具體涉及一種基于彈性阻抗二階導數(shù)的正交各向異性介質(zhì)分步反演方法。

背景技術(shù)：

1、裂縫控制著地下儲層的滲透率和流體運移，并強烈影響巖石性質(zhì)。地震反演是獲取地下裂縫信息和實現(xiàn)儲層空間描述的重要工具，因此利用地震反演方法進行裂縫檢測在井位優(yōu)化、儲層勘探管理和二氧化碳儲存等領(lǐng)域具有至關(guān)重要的作用。

2、近年來，大量的野外露頭和測井數(shù)據(jù)證實了地下普遍存在垂直橫向各向同性(vertical?transverse?isotropic，簡寫為vti)背景(如，周期性薄互層、水平裂縫、頁巖等)中發(fā)育垂直和近垂直裂縫的巖石，這類巖石通?？傻刃檎桓飨虍愋?orthorhombic，簡寫為ort)介質(zhì)。方位地震反射系數(shù)方程是聯(lián)系儲層各向異性特征與宏觀地震響應(yīng)之間的橋梁，為地震正反演算子的構(gòu)建奠定了堅實的數(shù)學物理基礎(chǔ)。

3、然而，現(xiàn)有描述正交各向異性介質(zhì)的pp波方位地震反射系數(shù)方程包含較多的模型參數(shù)，且各模型參數(shù)間的權(quán)重系數(shù)差異較大，導致難以在地震反演時同時穩(wěn)定的求解這些參數(shù)，進而影響正交各向異性介質(zhì)儲層的勘探開發(fā)與精細描述需求。

4、具體的，在地震長波長假設(shè)下，vti背景中含一組垂直裂縫的巖石可等效為ort介質(zhì)。在弱各向異性假設(shè)下，行業(yè)內(nèi)通常采用彈性參數(shù)描述各向同性背景，采用各向異性參數(shù)和裂縫參數(shù)分別描述vti背景各向異性強弱和垂直裂縫發(fā)育程度，此時描述ort介質(zhì)的反射系數(shù)方程通常包含8個未知參數(shù)，即使忽略垂直裂縫間的相互耦合作用，方程中依然包含7個模型參數(shù)，且各模型參數(shù)間的權(quán)重系數(shù)差異較大，導致難以在地震反演時同時穩(wěn)定的求解這些參數(shù)?，F(xiàn)有技術(shù)多是基于參數(shù)降維和多參數(shù)反演策略減緩方程求解的不確定性。(1)參數(shù)降維策略方面：現(xiàn)有的反射系數(shù)方程多參數(shù)降維策略通常在參數(shù)組合過程中舍掉了大入射角信息，導致在大入射角地震反演應(yīng)用時通常精度受限；此外，現(xiàn)有技術(shù)難以從組合后的屬性參數(shù)中直接預(yù)測與vti背景有關(guān)的各向異性參數(shù)。(2)多參數(shù)反演策略方面：現(xiàn)有的分步反演方法能有效減少模型參數(shù)的個數(shù)，降低多參數(shù)反演的不確定性，但是振幅隨入射角和方位角的變化(amplitude?variation?angle?and?azimuth，簡寫為avaz)對噪聲較為敏感，導致avaz反演在噪聲存在下的適用性和可靠性仍然存在爭議；現(xiàn)有的方位彈性阻抗反演方法雖能提高地震反演的抗噪性，但利用彈性阻抗反演模型參數(shù)時通常是對彈性阻抗取對數(shù)，進而建立對數(shù)彈性阻抗和對數(shù)彈性參數(shù)間的非線性關(guān)系，其理論基礎(chǔ)是反射系數(shù)的一階線性近似，反演精度在一定程度上僅取決于一階線性近似式中各參數(shù)的權(quán)重系數(shù)。綜上，現(xiàn)有技術(shù)難以滿足正交裂縫型儲層的實際勘探開發(fā)與精細描述需求。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明要解決的技術(shù)問題在于克服現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷，提出了基于參數(shù)組合和數(shù)學近似的正交各向異性介質(zhì)的方位彈性阻抗方程，反演時通過引入彈性阻抗對模型參數(shù)的二階導數(shù)提高模型參數(shù)預(yù)測精度，且使用分步反演策略減少待反演模型參數(shù)個數(shù)，進而提高模型參數(shù)預(yù)測的可靠性。

2、為解決上述技術(shù)問題本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：一種基于彈性阻抗二階導數(shù)的正交各向異性介質(zhì)分步反演方法，其包括以下步驟：

3、第一步，從部分角度疊加的方位地震數(shù)據(jù)中估測對應(yīng)的方位彈性阻抗數(shù)據(jù)；

4、第二步，計算兩個不同方位的彈性阻抗數(shù)據(jù)的比值，求解裂縫法向弱度參數(shù)和切向弱度參數(shù)；

5、第三步，基于參數(shù)組合和數(shù)學近似的正交各向異性介質(zhì)的方位彈性阻抗方程，計算僅包含入射角信息的彈性阻抗數(shù)據(jù)，反演屬性a、屬性b、屬性c、屬性d，并利用屬性a、屬性c的比值求取縱波各向異性參數(shù)ε；

6、其中所述基于參數(shù)組合和數(shù)學近似的正交各向異性介質(zhì)的方位彈性阻抗方程為：

7、

8、式(5)中，符號“exp”表示指數(shù)運算，下標符號“0”表示恒定的背景介質(zhì)彈性參數(shù),

9、

10、式(5)、(6)中，aei表示方位彈性阻抗，θ表示入射角，表示方位角，m和μ表示各向同性背景的縱波模量和橫波模量，ρ表示密度，g＝μ/m；屬性a表示縱波模量；屬性b表示各向異性剪切模量，當各向異性參數(shù)為0時，屬性b表示為各向同性背景剪切模量；屬性c表示各向異性縱波模量；屬性d表示密度；δn表示裂縫的法向弱度參數(shù)；δt表示裂縫的切向弱度參數(shù)；ε表示縱波各向異性參數(shù)。

11、優(yōu)選的，所述第一步中：

12、對于包含i個采樣點的地震數(shù)據(jù)，地震數(shù)據(jù)和方位彈性阻抗數(shù)據(jù)之間的關(guān)系以矩陣形式表示為：

13、spp＝g1x?(8),

14、式(8)中，

15、

16、式(9)中，j和k分別表示入射角和方位角的數(shù)量,si表示第i個采樣點的地震記錄，lnaei表示方位彈性阻抗的對數(shù),w表示子波矩陣，do表示差分運算矩陣；

17、當給定方位彈性阻抗初始模型xpri后，式(8)用基于模型參數(shù)的最小二乘算法求解表示為：

18、

19、式(10)中，表示模型參數(shù)協(xié)方差矩陣的逆，σ表示與信噪比有關(guān)的阻尼因子，利用公式(10)進行求解，從部分角度疊加的方位地震數(shù)據(jù)中估測方位彈性阻抗數(shù)據(jù)。

20、優(yōu)選的，所述第二步中：

21、對于兩個不同觀測方位和方位彈性阻抗比值表示為：

22、

23、式(10)中，dei表示兩個不同方位彈性阻抗數(shù)據(jù)的比值，

24、

25、式(11)用矩陣形式表示為：

26、df＝g2mf(13)，

27、式(13)中，g2表示與入射角和方位角有關(guān)的非線性正演算子，且

28、

29、式(13)的模型參數(shù)用牛頓法求解表示為：

30、ml+1＝ml+βlδml(15)，

31、式(15)中，βl表示每次迭代的步長，用線搜索方法求取，ml+1表示經(jīng)過第l次迭代后模型參數(shù)的預(yù)測結(jié)果，ml表示第l次迭代時模型參數(shù)的初始值，δml分別表示第l次迭代時模型參數(shù)的擾動量表示為：

32、δm＝-h-1y(16)，

33、式(16)中，y和h分別表示模型觀測數(shù)據(jù)矢量dmod(m)對模型參數(shù)m的一階導數(shù)和二階導數(shù)，近似求解為：

34、

35、式(16)中，dinput(m)表示輸入的實際觀測數(shù)據(jù)矢量，符號“diag”表示對角矩陣；

36、根據(jù)式(11)和(13)，式(17)中的表示為：

37、

38、式(18)中，

39、

40、將式(18)代入式(15)-(17)中，求得裂縫的法向弱度參數(shù)和切向弱度參數(shù)。

41、優(yōu)選的，所述第三步中：

42、僅與入射角有關(guān)的彈性阻抗方程表示為：

43、

44、式(20)用矩陣形式表示為：

45、dv＝g3mv(21),

46、式(20)中，g3表示僅與入射角有關(guān)的非線性正演算子，且

47、

48、根據(jù)式(20)和(21)，則式(17)中的表示為：

49、

50、式(23)中，

51、

52、將式(23)代入式(15)-(17)中，得到屬性a、屬性b、屬性c和屬性d參數(shù)；

53、利用式計算縱波各向異性參數(shù)ε。

54、本發(fā)明所帶來的有益技術(shù)效果：

55、本發(fā)明提出的基于參數(shù)組合和數(shù)學近似的正交各向異性介質(zhì)的方位彈性阻抗方程包含更少的模型參數(shù)，每個模型參數(shù)均具有嚴格的物理意義，且通過屬性a和屬性c的比值可以直接計算與vti背景有關(guān)的縱波各向異性參數(shù)。

56、根據(jù)本發(fā)明提出的方位彈性阻抗方程直接計算對模型參數(shù)的二階導數(shù)，計算流程簡潔，且能提高模型參數(shù)預(yù)測精度。

57、本發(fā)明方法通過引入分步反演策略，減少了每次反演時模型參數(shù)的個數(shù)，降低了正交各向異性介質(zhì)反演的不確定性，進而提高方程中模型參數(shù)預(yù)測的可靠性。