用于估計(jì)包括摻合正電極材料的二次電池的狀態(tài)的設(shè)備及其方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本公開(kāi)涉及一種使用擴(kuò)展卡爾曼濾波器(EKF)估計(jì)二次電池的狀態(tài)的方法和設(shè) 備。
[0002] 本申請(qǐng)要求2013年10月14日在韓國(guó)知識(shí)產(chǎn)權(quán)局提交的韓國(guó)專利申請(qǐng)No. 10-2013-0122271的權(quán)益，其公開(kāi)內(nèi)容在此通過(guò)引用以其整體并入。另外，本申請(qǐng)要求2014年10月13 日在韓國(guó)知識(shí)產(chǎn)權(quán)局提交的韓國(guó)專利申請(qǐng)No. 10-2014-0137725的權(quán)益，其公開(kāi)內(nèi)容在此通 過(guò)引用以其整體并入。
【背景技術(shù)】
[0003] 在廣泛的應(yīng)用中使用通過(guò)電化學(xué)氧化和還原而產(chǎn)生電能的電池。例如，逐漸在更 多領(lǐng)域中使用電池，包括:帶在人手周圍的裝置，諸如便攜式電話、膝上型計(jì)算機(jī)、數(shù)碼相 機(jī)、攝影機(jī)、平板電腦、電驅(qū)動(dòng)工具等等；電驅(qū)動(dòng)設(shè)備，諸如電動(dòng)自行車、電動(dòng)摩托車、電動(dòng)車 輛、混合動(dòng)力車輛、電動(dòng)船只、電動(dòng)飛機(jī)等等；用于存儲(chǔ)由可再生能量產(chǎn)生的電或者發(fā)電盈 余的蓄電設(shè)備;或者用于向多種信息通信裝置，包括服務(wù)器計(jì)算機(jī)、通信基站等等穩(wěn)定地供 電的不間斷電源。
[0004] 電池包括三個(gè)基本元件，它們是:含有在放電期間進(jìn)行氧化并且釋放電子的材料 的負(fù)電極;含有在放電期間進(jìn)行還原并且接收電子的材料的正電極;和允許運(yùn)行離子在正 電極和負(fù)電極之間迀移的電解質(zhì)。
[0005] 電池能夠被分為一旦放電就不可再用的一次電池，以及具有至少部分可逆的電化 學(xué)反應(yīng)，因而可重復(fù)充電和放電的二次電池。
[0006] 對(duì)于二次電池，已知鉛酸電池、鎳鎘電池、鎳鋅電池、鎳鐵電池、氧化銀電池、鎳金 屬氫化物電池、鋅-錳氧化物電池、鋅溴電池、金屬空氣電池、鋰二次電池等等。其中，鋰二次 電池由于其與其它二次電池相比相對(duì)更高的能量密度、更高的電池電壓和更長(zhǎng)的儲(chǔ)存壽命 而最受商業(yè)上的關(guān)注。
[0007] 關(guān)于鋰二次電池，正電極材料和負(fù)電極材料使用的材料對(duì)二次電池的性能具有關(guān) 鍵性影響。因而，已經(jīng)做出多種努力，以提供具有高溫穩(wěn)定性并且能夠提供高能量容量和低 制造成本的正電極材料和負(fù)電極材料。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 技術(shù)問(wèn)題
[0009] 本公開(kāi)被設(shè)計(jì)以解決現(xiàn)有技術(shù)的問(wèn)題，并且因此本公開(kāi)涉及通過(guò)混合兩種或者更 多種正電極材料而提供摻合正電極材料，因而補(bǔ)償相應(yīng)正電極材料的缺點(diǎn)，并且提供一種 通過(guò)使用擴(kuò)展卡爾曼濾波器(EKF)，可靠地估計(jì)包括摻合正電極材料的二次電池的狀態(tài)的 設(shè)備及方法。
[0010]技術(shù)解決方案
[0011] 在本公開(kāi)的一方面，提供一種通過(guò)使用擴(kuò)展卡爾曼濾波器(EKF)，估計(jì)包括具有摻 合正電極材料的正電極、具有負(fù)電極材料的負(fù)電極以及介于正電極和負(fù)電極之間的分隔物 的二次電池的狀態(tài)的設(shè)備。
[0012] 根據(jù)一些實(shí)施例，二次電池的狀態(tài)可以指的是二次電池或者二次電池中所含的電 極材料的電化學(xué)性能中，在二次電池充電和放電期間循環(huán)地變化的參數(shù)。
[0013] 根據(jù)一方面，二次電池的電壓或者荷電狀態(tài)根據(jù)充電和放電在預(yù)定范圍內(nèi)增大并 且然后降低。因而，作為指示二次電池的狀態(tài)的狀態(tài)參數(shù)而包括電壓和荷電狀態(tài)。
[0014] 根據(jù)另一方面，也作為指示二次電池的狀態(tài)的狀態(tài)參數(shù)而包括二次電池中所包括 的每種電極材料的荷電狀態(tài)。
[0015] 例如，隨著對(duì)二次電池充電或者放電，正電極材料和負(fù)電極材料的容量循環(huán)地變 化。因而，通過(guò)定義負(fù)電極材料和正電極材料的當(dāng)前容量與負(fù)電極材料和正電極材料的總 容量的相對(duì)比率，也作為指示二次電池的狀態(tài)的參數(shù)而包括負(fù)電極材料的荷電狀態(tài)與正電 極材料的荷電狀態(tài)。
[0016] 在現(xiàn)有技術(shù)中，荷電狀態(tài)被稱為荷電狀態(tài)(SOC)參數(shù)。荷電狀態(tài)能夠被表達(dá)為具有 參數(shù)SOC和z的定量值，其中荷電狀態(tài)被表達(dá)為具有參數(shù)SOC的百分比（0-100%)，并且荷電 狀態(tài)被變大為具有參數(shù)z的數(shù)(0-1)?？梢酝ㄟ^(guò)，但是不限于安培計(jì)數(shù)法測(cè)量荷電狀態(tài)。
[0017] 根據(jù)一方面，摻合正電極材料至少包括具有彼此不同的運(yùn)行電壓范圍的第一正電 極材料和第二正電極材料。在一個(gè)示例中，當(dāng)二次電池處于放電模式時(shí)，以比第二正電極材 料相對(duì)更高的電壓范圍激活第一正電極材料。當(dāng)二次電池處于充電模式時(shí)，以比第一正電 極材料相對(duì)更低的電壓范圍激活第二正電極材料。這里使用的"激活"第一正電極材料或者 第二正電極材料指的是第一正電極材料或者第二正電極材料與運(yùn)行離子反應(yīng)。因而，與第 一正電極材料反應(yīng)的運(yùn)行離子的濃度以及與第二正電極材料反應(yīng)的運(yùn)行離子的濃度取決 于二次電池的電壓而顯示出差異。
[0018] 這里使用的"運(yùn)行離子"指的是運(yùn)行期間，即對(duì)包括摻合正電極材料的二次電池充 電或者放電期間與第一和第二正電極材料的電化學(xué)反應(yīng)中所涉及的離子。運(yùn)行離子可以取 決于二次電池的類型而變化。在一個(gè)示例中，對(duì)于鋰二次電池，鋰離子可以是運(yùn)行離子。下 面，除非另外指出，否則二次電池的運(yùn)行都被定義為指的是二次電池的充電或者放電。
[0019] "起反應(yīng)(反應(yīng))"指的是伴隨二次電池的運(yùn)行過(guò)程的電化學(xué)反應(yīng)，包括第一和第二 正電極材料的氧化和還原，并且可以取決于二次電池的運(yùn)行機(jī)制而變化。
[0020] 在一個(gè)示例中，電化學(xué)反應(yīng)可以涉及運(yùn)行離子嵌入第一正電極材料和/或第二正 電極材料中，或者相反地，與其分離。在這些示例中，嵌入第一和第二正電極材料的運(yùn)行離 子的濃度，或者與第一和第二正電極材料分離的運(yùn)行離子的濃度可以隨著二次電池的電壓 而變化。在一個(gè)示例中，在對(duì)二次電池放電的條件下，在某一電壓范圍內(nèi)，可以優(yōu)選地使運(yùn) 行尚子嵌入第一正電極材料而非第二正電極材料內(nèi)，并且在其它電壓范圍內(nèi)相反。在另一 示例中，在對(duì)二次電池充電的條件下，在某一電壓范圍內(nèi)，可以優(yōu)選地使運(yùn)行離子與第二正 電極材料而非第一正電極材料分尚，并且在其它電壓范圍內(nèi)相反。
[0021] 根據(jù)一方面，為了滿足與第一和第二正電極材料反應(yīng)的運(yùn)行離子的濃度根據(jù)電壓 的變化而不同的條件，則第一和第二正電極材料可以滿足下列至少一個(gè)條件。
[0022] 在一個(gè)示例中，當(dāng)對(duì)dQ/dV分布測(cè)量第一和第二正電極材料時(shí)，可能在出現(xiàn)在每種 正電極材料的dQ/dV分布中的主峰值的位置和/或主峰值的強(qiáng)度中存在差異。
[0023]本文使用的"dQ/dV分布"指的是正電極材料關(guān)于運(yùn)行離子的每一電壓的容量特 性。主峰值的位置差異可能取決于第一和第二正電極材料的類型而變化。
[0024]在另一示例中，作為對(duì)包括第一和第二正電極材料的二次電池的每一荷電狀態(tài)都 測(cè)量放電電阻的結(jié)果，放電電阻曲線可以具有凸形圖案。
[0025]在又另一示例中，作為對(duì)包括第一和第二正電極材料的二次電池的每一荷電狀態(tài) 都測(cè)量放電電阻的結(jié)果，放電電阻曲線可以在凸形圖案的頂點(diǎn)之前和之后具有至少兩個(gè)拐 點(diǎn)。
[0026]在又另一示例中，當(dāng)對(duì)包括第一和第二正電極材料的二次電池充電或者放電時(shí)， 可以在充電或者放電曲線中出現(xiàn)至少一個(gè)電壓平臺(tái)。本文使用的"電壓平臺(tái)"指的是其中存 在拐點(diǎn)，并且在拐點(diǎn)之前和之后存在小電壓變化的區(qū)域。
[0027]在又另一示例中，第一和第二正電極材料中的至少一個(gè)可以具有包括電壓平臺(tái)的 電壓曲線。
[0028] 根據(jù)一方面，第一正電極材料可以是由化學(xué)通式A[AxMy]〇2+z(其中，A包括Li、Na或 者K 中的至少一種元素 ;M 包括從 Ni、Co、Mn、Ca、Mg、Ti、Si、Fe、Mo、V、Zr、Zn、Cu、Al、Mo、Sc、Zr、 Ru和Cr中選擇的至少一種元素 ;X 2 0,1 < x+y < 2,-0.1 < z < 2;并且X、y、z和M中所含的組分 的化學(xué)計(jì)量系數(shù)被選擇為該化合物維持電中性)表達(dá)的堿金屬化合物。
[0029] 可選地，如1^6,677,082、1^6,680，143等等中所公開(kāi)的，第一正電極材料可以是堿 金屬化合物xLiM^-a-xAiWoX其中，M1包括具有平均氧化態(tài)為3的至少一種元素;M2包 括具有平均氧化態(tài)為4的至少一種元素;并且OS X < 1)。
[0030] 根據(jù)另一方面，第二正電極材料可以是由化學(xué)通式LiaM1xFe 1-XM2yP1IM3zO4-Z表達(dá)的 鋰金屬磷酸鹽（其中，M1包括從11、3丨、]?11、(：〇、？6、￥、0、]\1〇、附、制、]\%和41中選擇的至少一種 元素;M2包括從1^、51、]?11、(：〇、？6、￥、0、]\1〇、附、制、]\%^1^8、313、31、66、￥和3中選擇的至少 一種元素;M 3包括從可選地含F(xiàn)的鹵族中選擇的一種元素;0〈a <2,0<x<l，0< y〈l，0仝z〈 1;并且a、x、y、z和M\M2與M3中所含的組分的化學(xué)計(jì)量系數(shù)被選擇成使得該化合物維持電中 性），或者Li 3M2(PO4)3[其中，M包括從11、3丨、]?11小6、(：〇、￥、0、]\1〇、附、]\%和六1中選擇的至少一 種元素]。
[0031 ] 根據(jù)又另一方面，第一正電極材料可以是Li [LiaNibCocMnd02+z] (a 2 0 ;a+b+c+d = 1;13、(：和(1中的至少一個(gè)不為0;-〇.1<2<2)。此外，第二正電極材料可以是從由1^?6?〇4、 LiMnxFeyP〇4(0〈x+y < 1)和Li3Fe2(PO4)3組成的組中選擇的一種或者更多種材料。
[0032]根據(jù)又另一方面，第一正電極材料和/或第二正電極材料可以包括涂層。涂層可以 包括碳層，或者可以包括具有從打、3丨、]?11、(：〇、？6、￥、0、]\1〇、附、恥、]\%^1^8、313、3丨、66、￥和 S組成的組選擇的至少一種元素的氧化物層或者氟化物層。
[0033]根據(jù)本公開(kāi)，可以考慮電化學(xué)設(shè)計(jì)條件，通過(guò)考慮有意制作的二次電池的使用目 的而適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)第一和第二正電極材料的混合比例。
[0034]此外，摻合正電極材料中可以包括的正電極材料的數(shù)目不限于2。根據(jù)一個(gè)實(shí)施 例，摻合正電極材料可以包括三種不同的正電極材料，并且示例可以包括具有LiMn2〇4、Li [LiaNixCoyMnz]〇2[a 2 0;a+x+y+z = I ;x、y和z中的至少一個(gè)不為0]和LiFePCk的摻合正電極 材料。根據(jù)又另一實(shí)施例，摻合正電極材料可以包括四種不同的正電極材料，并且示例可以 包括具有LiNi〇2、LiMn2〇4、Li[LiaNixCoyMnz]〇2[a 2 O ;a+x+y+z = I ;x、y和z中的至少一個(gè)不為 O ]和LiFePCk的摻合正電極材料。此外，為了提高摻合正電極材料摻合物的特性，可以向摻 合正電極材料添加其它添加劑，諸如導(dǎo)電劑、粘合劑等等，但不限于此。
[0035] 根據(jù)本公開(kāi)，摻合正電極材料可以被用作安裝至可通過(guò)電能運(yùn)行的各種類型的電 驅(qū)動(dòng)設(shè)備的二次電池的正電極材料，并且電驅(qū)動(dòng)設(shè)備不限于任何特定類型。
[0036] 根據(jù)一方面，電驅(qū)動(dòng)設(shè)備可以是移動(dòng)計(jì)算機(jī)設(shè)備，諸如移動(dòng)電話、膝上型計(jì)算機(jī)、 平板電腦等等，或者手持多介質(zhì)設(shè)備，包括數(shù)碼相機(jī)、攝影機(jī)、音頻/視頻回放裝置等等。
[0037] 根據(jù)另一方面，電驅(qū)動(dòng)設(shè)備可以是可通過(guò)電移動(dòng)的電功率設(shè)備，諸如電動(dòng)車輛、混 合動(dòng)力車輛、電動(dòng)自行車、電動(dòng)摩托車、電動(dòng)火車、電動(dòng)船只、電動(dòng)飛機(jī)等等，或者包括馬達(dá) 的電動(dòng)工具，諸如電鉆、電磨等等。
[0038]根據(jù)又另一方面，電驅(qū)動(dòng)設(shè)備可以是安裝在電網(wǎng)中的大容量蓄電設(shè)備，以儲(chǔ)存可 再生能量或者發(fā)電盈余，或者是在緊急情況下，諸如斷電時(shí)向多種信息通信設(shè)備，包括服務(wù) 器計(jì)算機(jī)或者移動(dòng)通信設(shè)備供電的不間斷電源，等等。
[0039]根據(jù)本發(fā)明，用于估計(jì)包括摻合正電極材料的二次電池的狀態(tài)的設(shè)備可以包括： (i)以一定時(shí)間間隔測(cè)量二次電池的電壓和電流的傳感器單元；（i i)和與傳感器單元電連 接并且通過(guò)以狀態(tài)方程和輸出方程實(shí)施擴(kuò)展卡爾曼算法而估計(jì)二次電池的狀態(tài)的控制單 元，其中狀態(tài)包括第一正電極材料或者第二正電極材料中的至少一個(gè)的荷電狀態(tài)，并且可 選地包括負(fù)電極材料的荷電狀態(tài)，狀態(tài)方程包括作為狀態(tài)參數(shù)的第一正電極材料或者第二 正電極材料中的至少一個(gè)的荷電狀態(tài)，并且可選地包括負(fù)電極材料的荷電狀態(tài)，并且輸出 方程包括作為輸出參數(shù)的二次電池的電壓。
[0040]優(yōu)選地，可以從電路模型導(dǎo)出狀態(tài)方程和輸出方程，其中電路模型可以包括：（i) 分別對(duì)應(yīng)于第一和第二正電極材料并且彼此并聯(lián)連接的第一和第二正電極材料電路單元， 和可選地(ii)與負(fù)電極材料對(duì)應(yīng)并且與第一和第二正電極材料電路單元串聯(lián)連接的負(fù)電 極材料電路單元。
[0041 ]根據(jù)一方面，第一正電極材料電路單元、第二正電極材料電路單元和負(fù)電極材料 電路單元每個(gè)都可以包括根據(jù)相應(yīng)的電極材料的荷電狀態(tài)而改變電壓的開(kāi)路電壓元件，以 及作為可選元件的通過(guò)電流改變電壓的阻抗元件。
[0042] 根據(jù)本公開(kāi)，狀態(tài)參數(shù)可以包括從由下列電壓組成的組選擇的至少一個(gè)電壓：由 第一正電極材料電路單元的阻抗元件形成的電壓；由第二正電極材料電路單元的阻抗元件 形成的電壓;和由負(fù)電極材料電路單元的中所包括的阻抗元件形成的電壓。
[0043]根據(jù)一方面，狀態(tài)方程可以包括作為輸入?yún)?shù)的流經(jīng)第一正電極材料電路單元的 第一電流，以及流經(jīng)第二正電極材料電路單元的第二電流。
[0044] 控制單元可以通過(guò)使用從電路模型導(dǎo)出的電流分布方程以及由傳感器單元測(cè)量 的電流而確定第一電流和第二電流。
[0045] 根據(jù)另一方面，輸出方程從電路模型的電壓分析導(dǎo)出，并且可以包括多個(gè)輸入?yún)?數(shù)。
[0046] 優(yōu)選地，多個(gè)輸入?yún)?shù)可以包括：（i )傳感器單元測(cè)量的電流；（i i )第一正電極材 料電路單元的開(kāi)路電壓分量；（iii)第二正電極材料電路單元的開(kāi)路電壓分量；（iv)可選 地，負(fù)電極材料的開(kāi)路電壓分量；（V)可選地，第一正電極材料電路單兀的阻抗電壓分量； (Vi);可選地，第二正電極材料電路單元的阻抗電壓分量;和(Vii)可選地，負(fù)電極材料電路 單元的阻抗電壓分量。
[0047] 根據(jù)一方面，狀態(tài)方程可以被定義為，使得根據(jù)時(shí)間分別加和流經(jīng)第一正電極材 料電路單元的第一電流、流經(jīng)第二正電極材料電路單元的第二電流，以及可選地流經(jīng)負(fù)電 極材料電路單元的二次電池的電流，由此確定第一正電極材料、第二正電極材料，以及可選 地負(fù)電極材料的荷電狀態(tài)。在上述示例中，控制單元可以通過(guò)使用狀態(tài)方程實(shí)施擴(kuò)展卡爾 曼濾波器(EKF)算法的[狀態(tài)估計(jì)時(shí)間更新]而時(shí)間更新第一正電極材料、第二正電極材料， 以及可選地負(fù)電極材料的荷電狀態(tài)。
[0048] 根據(jù)另一方面，狀態(tài)方程可以被定義為，使得相應(yīng)阻抗元件形成的每個(gè)電壓都根 據(jù)時(shí)間，通過(guò)從第一正電極材料電路單元、第二正電極材料電路單元，以及可選地負(fù)電極材 料電路單元中包括的阻抗元件的電路分析導(dǎo)出的阻抗電壓公式而變化。在上述示例中，控 制單元可以通過(guò)使用狀態(tài)方程實(shí)施擴(kuò)展卡爾曼濾波器算法的[狀態(tài)估計(jì)時(shí)間更新]而時(shí)間 更新相應(yīng)的阻抗元件形成的每個(gè)電壓。
[0049] 優(yōu)選地，控制單元可以通過(guò)使用從狀態(tài)方程導(dǎo)出的雅可比矩陣而實(shí)施擴(kuò)展卡爾曼 濾波器算法的[誤差協(xié)方差時(shí)間更新]。
[0050] 此外，控制單元可以通過(guò)使用輸出方程實(shí)施擴(kuò)展卡爾曼濾波器算法的[輸出值估 計(jì)]而估計(jì)作為輸出參數(shù)的二次電池的電壓。
[0051] 此外，控制單元可以通過(guò)使用從輸出方程和時(shí)間更新誤差協(xié)方差導(dǎo)出的雅可比矩 陣而實(shí)施擴(kuò)展卡爾曼濾波器算法的[卡爾曼增益確定]。
[0052]此外，控制單元可以通過(guò)將所確定的卡爾曼增益反映至所測(cè)量的二次電池電壓和 所估計(jì)的二次電池電壓之間的差異而實(shí)施擴(kuò)展卡爾曼濾波器算法的[狀態(tài)估計(jì)測(cè)量值更 新]。
[0053]此外，控制單元可以通過(guò)使用經(jīng)時(shí)間更新的誤差協(xié)方差和所確定的卡爾曼增益而 實(shí)施擴(kuò)展卡爾曼濾波器算法的[誤差協(xié)方差測(cè)量值更新]。
[0054] 優(yōu)選地，估計(jì)方程和輸出方程每個(gè)都可以包括過(guò)程噪聲和傳感器噪聲。
[0055]根據(jù)本公開(kāi)，控制單元可以通過(guò)使用第一正電極材料的荷電狀態(tài)與第二正電極材 料的荷電狀態(tài)以及第一正電極材料的容量與第二正電極材料的容量來(lái)估計(jì)二次電池的荷 電狀態(tài)。
[0056]根據(jù)一方面，被可選地包括在第一正電極材料電路單元、第二正電極材料電路單 元和負(fù)電極材料電路單元中的阻抗元件可以包括至少一個(gè)電阻器、至少一個(gè)電容器、至少 一個(gè)電感器或者其組合。
[0057] 優(yōu)選地，該被可選地包括的阻抗元件可以包括RC電路，在RC電路中電阻器和電容 器并聯(lián)連接，并且可選地，可以包括與并聯(lián)連接的電阻器和電容器串聯(lián)連接的電阻器。 [0058]優(yōu)選地，被包括在第一正電極材料電路單元、第二正電極材料電路單元和負(fù)電極 材料電路單元中的開(kāi)路電壓元件和阻抗元件可以串聯(lián)連接。
[0059]控制單元可以是與二次電池電聯(lián)接的電池管理系統(tǒng)(BMS)，或者BMS中所包括的控 制元件。
[0060]上述電池管理系統(tǒng)可以指的是在本公開(kāi)所屬的技術(shù)領(lǐng)域中被稱為BMS的系統(tǒng)，但 是從功能觀點(diǎn)看，電池管理系統(tǒng)可以在其范圍內(nèi)包括任何系統(tǒng)，只要該系統(tǒng)執(zhí)行本文所述 的至少一種功能。
[0061 ]電池管理系統(tǒng)可以包括作為可由處理器實(shí)施的軟件算法的電路模塊。在一個(gè)示例 中，電路模塊可以被寫(xiě)成程序代碼，并且存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器裝置中，并且由處理器實(shí)施。
[0062] 為了實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)目標(biāo)，本公開(kāi)提供一種用于估計(jì)包括摻合正電極材料的二次電 池的狀態(tài)的方法。
[0063] 首先，執(zhí)行以一定時(shí)間間隔測(cè)量二次電池的電壓和電流的步驟。
[0064] 然后，通過(guò)使用狀態(tài)方程和輸出方程實(shí)施擴(kuò)展卡爾曼濾波器算法而估計(jì)第一正電 極材料或者第二正電極材料中的至少一個(gè)的荷電狀態(tài)，以及可選地負(fù)電極材料的荷電狀 態(tài)，其中狀態(tài)方程包括作為狀態(tài)參數(shù)的第一正電極材料或者第二正電極材料中的至少一個(gè) 的荷電狀態(tài)，以及可選地負(fù)電極材料的荷電狀態(tài)，并且輸出方程包括作為輸出參數(shù)的二次 電池的電壓。
[0065] 由電路模型導(dǎo)出狀態(tài)方程和輸出方程，其中電路模型：（i)可以包括第一正電極材 料電路單元，第一正電極材料電路單元包括與第一正電極材料對(duì)應(yīng)的開(kāi)路電壓元件以及可 選地阻抗元件；（ii)可以另外包括第二正電極材料電路單元，第二正電極材料電路單元包 括與第二正電極材料對(duì)應(yīng)的開(kāi)路電壓元件以及可選地阻抗元件，并且與第一正電極材料電 路單元并聯(lián)連接;和（iii)可以可選地包括負(fù)電極材料電路單元，負(fù)電極材料電路單元包括 與負(fù)電極材料對(duì)應(yīng)的開(kāi)路電壓元件以及可選地阻抗元件，并且與第一和第二正電極材料電 路單元串聯(lián)連接。
[0066] 也可以通過(guò)一種計(jì)算機(jī)可讀記錄介質(zhì)實(shí)現(xiàn)本公開(kāi)的技術(shù)目標(biāo)，該計(jì)算機(jī)可讀記錄 介質(zhì)在其中記錄根據(jù)本公開(kāi)的用于估計(jì)包括摻合正電極材料的二次電池的狀態(tài)的方法的 程序代碼。
[0067]有利效果
[0068] 本公開(kāi)給