本發(fā)明屬于自動(dòng)化技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種批次化工過程的模型預(yù)測(cè)跟蹤控制方法。

背景技術(shù)：

在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中，批次過程重復(fù)著相同的過程操作，其生產(chǎn)出的產(chǎn)品規(guī)格與質(zhì)量對(duì)產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)值有著決定性的影響，隨著市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)，對(duì)產(chǎn)品規(guī)格與質(zhì)量和操作精度要求越來越高，工藝過程變得更加復(fù)雜。為了滿足日益增長的產(chǎn)品質(zhì)量要求，在批次處理過程中出現(xiàn)了一系列控制方法。例如，迭代學(xué)習(xí)控制方法、魯棒迭代學(xué)習(xí)控制方法，模型預(yù)測(cè)控制和迭代學(xué)習(xí)控制結(jié)合的批次過程控制方法等，但由于成本與質(zhì)量的限制，簡單的過程控制方法已經(jīng)無法滿足控制精度和平穩(wěn)性的要求，產(chǎn)品合格率低，裝置效率低下，形成了從常規(guī)控制發(fā)展到復(fù)雜控制、先進(jìn)控制等高級(jí)階段的要求。為解決在批次過程控制中未知因素?cái)_動(dòng)和更高的產(chǎn)品規(guī)格與質(zhì)量的問題，進(jìn)一步提高批次過程的控制性能，提出一種新的模型預(yù)測(cè)跟蹤控制方法是很有必要的。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是為改善批次生產(chǎn)過程中控制方法的跟蹤性能和抗干擾性，提出一種批次化工過程的模型預(yù)測(cè)跟蹤控制方法，將改進(jìn)的狀態(tài)空間模型引入到模型預(yù)測(cè)控制和迭代學(xué)習(xí)控制方法中，以提高批次生產(chǎn)過程的控制性能。不同于傳統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，在所提方法的狀態(tài)模型結(jié)構(gòu)中，納入過程狀態(tài)變量和輸出跟蹤誤差動(dòng)態(tài)組合，使用改進(jìn)的過程模型。通過此種改進(jìn)的技術(shù)手段，所得到的控制器具有更多的自由度來調(diào)節(jié)控制性能，得到更好的控制效果。

本發(fā)明的技術(shù)方案是通過數(shù)據(jù)采集、模型建立、預(yù)測(cè)機(jī)理、優(yōu)化等手段，確立了一種批次化工過程的模型預(yù)測(cè)跟蹤控制方法，利用該方法可有效改善批次過程中控制方法的跟蹤性能和抗干擾性，利用該方法可有效提高控制的精度，提高控制平穩(wěn)度。

本發(fā)明方法的步驟包括：

步驟1、建立批次過程中被控對(duì)象的狀態(tài)空間模型，具體是：

1.1首先采集批次過程中的輸入輸出數(shù)據(jù)，利用該數(shù)據(jù)建立該批次過程的模型，形式如下：

a(qt^-1)y(t,k)＝b(qt^-1)u(t,k)

a(qt^-1)＝1+h1qt^-1+h2qt^-2+…+hmqt^-m

b(qt^-1)＝l1qt^-1+l2qt^-2+…+lnqt^-n

其中t,k分別是離散時(shí)間和循環(huán)指數(shù)，y(t,k)和u(t,k)分別是在第k周期中的t時(shí)刻的過程輸出和控制輸入，qt^-1…qt^-m,qt^-1…qt^-n分別是后移1…m,1…n位算子。h1,h2,…,hm；l1,l2,…,ln分別是多項(xiàng)式a(qt^-1),b(qt^-1)中相應(yīng)的系數(shù)。m,n分別是a(qt^-1),b(qt^-1)的最大階次。

1.2將步驟1.1中模型進(jìn)一步處理成如下形式：

a(qt^-1)δty(t,k)＝b(qt^-1)δtu(t,k)

結(jié)合步驟1.1，上式可寫成如下形式：

δty(t+1,k)+h1δty(t,k)+…+hmδty(t-m+1,k)

＝l1δtu(t,k)+l2δtu(t-1,k)+…+lnδtu(t-n+1,k)

其中，δt是時(shí)域后向差分算子，y(t+1,k)…y(t-m+1,k)和u(t,k)…u(t-n+1,k)分別是k周期在t+1,…,t-m+1和t,…,t-n+1時(shí)刻的過程輸出和控制輸入。

1.3選擇狀態(tài)空間向量，形式如下：

δtx(t,k)＝[δty(t,k),δty(t-1,k),…,δty(t-m+1,k),

δtu(t-1,k),δtu(t-2,k),…,δtu(t-n+1,k)]^t

其中，t為轉(zhuǎn)置符號(hào)。x(t,k)是第k周期t時(shí)刻的狀態(tài)變量。

相應(yīng)的過程模型可以如下所示：

δtx(t+1,k)＝aδtx(t,k)+bδtu(t,k)

δty(t+1,k)＝cδtx(t+1,k)

其中，x(t+1,k)是第k周期t+1時(shí)刻的狀態(tài)變量。a,b,c分別為該過程模型的狀態(tài)矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣。

b＝[l100…10…0]^t

c＝[100…0000]

1.4在批次過程中，根據(jù)步驟1.3的過程模型，定義輸出跟蹤誤差e(t,k)如下所示：

e(t,k)＝y(tǒng)(t,k)-yr(t,k)

其中，e(t,k)是第k周期里t時(shí)刻的輸出跟蹤誤差，y(t,k)和yr(t,k)分別是在第k周期里t時(shí)刻的過程輸出和參考軌跡，yr(t,k)采取以下形式：

yr(t+i,k)＝ωⁱy(t,k)+(1-ωⁱ)c(t+i)

其中yr(t+i,k)是第k周期里t+i時(shí)刻的參考軌跡，c(t+i)是t+i時(shí)刻的輸出設(shè)定值，ωⁱ是t+i時(shí)刻的參考軌跡的平滑因子，i是預(yù)測(cè)步長。再結(jié)合步驟1.3，得到t+1時(shí)刻的輸出跟蹤誤差：

e(t+1,k)＝e(t,k)+caδtx(t,k)+cbδtu(t,k)-δtyr(t+1,k)

e(t+1,k)是第k周期里t+1時(shí)刻的輸出跟蹤誤差，yr(t+1,k)是第k周期里t+1時(shí)刻的參考軌跡。

1.5選取擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)向量xm(t,k)：

將上述處理過程綜合為一個(gè)過程模型：

xm(t+1,k)＝amxm(t,k)+bmδtu(t,k)+cmδtyr(t+1,k)

其中

xm(t+1,k)為該過程模型第k周期里t+1時(shí)刻的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)向量，am和cm中0是有著適當(dāng)維度的0矩陣。

1.6對(duì)于步驟1.5，引入迭代更新控制，改進(jìn)的狀態(tài)空間模型可以改寫為：

xm(t+1,k)＝xm(t+1,k-1)+am(xm(t,k)-xm(t,k-1))

+bmr(t,k)+cm(δtyr(t+1,k)-δtyr(t+1,k-1))

其中，r(t,k)是第k周期里t時(shí)刻的更新法則，xm(t+1,k-1)、xm(t,k-1)分別為該過程模型第k-1周期里t+1，t時(shí)刻的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)向量。yr(t+1,k-1)是第k-1周期里t+1時(shí)刻的參考軌跡。

通過上式，狀態(tài)預(yù)測(cè)整理成矩陣形式，可以被描述為：

xm(k)＝xm(k-1)+f(xm(t,k)-xm(t,k-1))

+φr(k)+s(yr(k)-yr(k-1))

其中，

步驟2、設(shè)計(jì)被控對(duì)象的批次過程控制器，具體是：

2.1為了在約束條件下跟蹤軌跡，并且在未知過程中保持期望的控制性能，選取被控對(duì)象的性能指標(biāo)函數(shù)j，形式如下：

其中，p和m分是優(yōu)化時(shí)域和控制時(shí)域，δt、δk分別是時(shí)域和周期后向差分算子，r(t+j,k)是第k周期里t+j時(shí)刻的更新法則，xm(t+i,k)為該過程模型第k周期里t+i時(shí)刻的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)向量，u(t+j,k)是第k周期里t+j時(shí)刻的參考軌跡，λ(i),α(j),β(j),γ(j)是相關(guān)權(quán)系數(shù)矩陣，其中i取值為1…p，j取值為1…m。

2.2根據(jù)步驟2.1，性能指標(biāo)函數(shù)j可以改寫為以下形式：

j＝λxm(k)²+αr(k)²+β(δtu(k-1)+r(k))²

+γ(δku(t-1)+ηr(k))²

其中，

2.3根據(jù)步驟2.2中的性能指標(biāo)函數(shù)j，將其最小化可以得到最優(yōu)更新法則r(k)：

r(k)＝-(φ^tλφ+α+β+η^tγη)^-1(φ^tλ(f(xm(t,k)-xm(t,k-1))

+xm(k-1)+s(yr(k)-yr(k-1)))+βδtu(k-1)+η^tγδku(t-1))

取出r(k)的第一項(xiàng)r(t,k)，最優(yōu)控制量如下式：

u(t,k)＝u(t,k-1)+u(t-1,k)-u(t-1,k-1)+r(t,k)

其中u(t,k),u(t-1,k)分別是第k周期里t和t-1時(shí)刻的控制輸入，u(t,k-1),u(t-1,k-1)分別是第k-1周期里t和t-1時(shí)刻的控制輸入。

由于周期1沒有歷史數(shù)據(jù)，其相應(yīng)的最優(yōu)更新定律和控制律可以通過普通mpc策略獲得如下：

r(k)＝-(φ^tλφ+α)-¹(φ^tλ(fxm(t,k)+syr(k)))

u(t,k)＝u(t-1,k)+r(t,k)

得到的最優(yōu)控制量u(t,k)作用于被控對(duì)象。

2.4在下一時(shí)刻，重復(fù)步驟2.1到2.3繼續(xù)求解新的最優(yōu)控制量u(t+1,k)，并依次循環(huán)。

本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明提出了一種批次化工過程的模型預(yù)測(cè)跟蹤控制方法。通過此種改進(jìn)的技術(shù)手段，所得到的控制器具有更多的自由度來調(diào)節(jié)控制性能，同時(shí)保證控制裝置操作在最佳狀態(tài)，使生產(chǎn)過程的工藝參數(shù)達(dá)到嚴(yán)格控制。有效的提高了傳統(tǒng)控制方法的性能并保證了系統(tǒng)在受到擾動(dòng)時(shí)仍然具有良好的控制性能。

具體實(shí)施方式

以注塑成型工藝為例：

這里以注塑過程中保壓控制為例加以描述，調(diào)節(jié)手段是控制比例閥的閥門開度。

步驟1、建立保壓控制的輸入輸出模型，具體方法是：

1.1首先采集保壓控制過程的輸入輸出數(shù)據(jù)，利用該數(shù)據(jù)建立該保壓控制過程的模型，形式如下：

a(qt^-1)y(t,k)＝b(qt^-1)u(t,k)

a(qt^-1)＝1+h1qt^-1+h2qt^-2+…+hmqt^-m

b(qt^-1)＝l1qt^-1+l2qt^-2+…+lnqt^-n

其中t,k分別是離散時(shí)間和循環(huán)指數(shù)，y(t,k)和u(t,k)是在k周期中的t時(shí)刻的保壓控制壓力大小和閥門開度，qt^-1…qt^-m,qt^-1…qt^-n分別是后移1…m,1…n位算子。h1,h2,…,hm與l1,l2,…,ln分別是多項(xiàng)式a(qt^-1),b(qt^-1)中相應(yīng)系數(shù)。m,n分別是a(qt^-1),b(qt^-1)的最大階次。

1.2將步驟1.1中保壓控制過程模型進(jìn)一步處理成如下形式：

a(qt^-1)δty(t,k)＝b(qt^-1)δtu(t,k)

結(jié)合步驟1.1，上式可寫成如下形式：

δty(t+1,k)+h1δty(t,k)+…+hmδty(t-m+1,k)

＝l1δtu(t,k)+l2δtu(t-1,k)+…+lnδtu(t-n+1,k)

其中，δt是t時(shí)域后向差分算子，y(t+1,k)…y(t-m+1,k)和u(t,k)…u(t-n+1,k)分別是k周期在t+1,…,t-m+1和t,…,t-n+1時(shí)刻的保壓控制的壓力輸出和保壓控制的閥門開度。

1.3選擇狀態(tài)空間向量，形式如下：

δtx(t,k)＝[δty(t,k),δty(t-1,k),…,δty(t-m+1,k),

δtu(t-1,k),δtu(t-2,k),…,δtu(t-n+1,k)]^t

其中，t為轉(zhuǎn)置符號(hào)。x(t,k)是第k周期t時(shí)刻的狀態(tài)變量。

相應(yīng)保壓控制過程的過程模型如下所示：

δtx(t+1,k)＝aδtx(t,k)+bδtu(t,k)

δty(t+1,k)＝cδtx(t+1,k)

其中，x(t+1,k)是第k周期t+1時(shí)刻的狀態(tài)變量。a,b,c分別為該過程模型的狀態(tài)矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣。

b＝[l100…10…0]^t

c＝[100…0000]

1.4在保壓控制過程中，根據(jù)步驟1.3的過程模型，定義保壓控制過程的輸出跟蹤誤差e(t,k)如下所示：

e(t,k)＝y(tǒng)(t,k)-yr(t,k)

其中，e(t,k)是第k周期里t時(shí)刻的輸出跟蹤誤差，y(t,k)和yr(t,k)分別是在第k周期里t時(shí)刻的實(shí)際保壓控制輸出壓力和參考軌跡，yr(t,k)采取以下形式：

yr(t+i,k)＝ωⁱy(t,k)+(1-ωⁱ)c(t+i)

其中yr(t+i,k)是第k周期t+i時(shí)刻的參考軌跡，c(t+i)是t+i時(shí)刻保壓控制的壓力設(shè)定值，ωⁱ是t+i時(shí)刻的參考軌跡的平滑因子，i是預(yù)測(cè)步長。

再結(jié)合步驟1.3，可以得到t+1時(shí)刻的輸出跟蹤誤差：

e(t+1,k)＝e(t,k)+caδtx(t,k)+cbδtu(t,k)-δtyr(t+1,k)

e(t+1,k)是第k周期里t+1時(shí)刻的輸出跟蹤誤差，yr(t+1,k)是第k周期t+1時(shí)刻的參考軌跡。

1.5選取新的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)向量：

將保壓控制過程綜合為如下過程模型：

xm(t+1,k)＝amxm(t,k)+bmδtu(t,k)+cmδtyr(t+1,k)

其中

xm(t+1,k)為該保壓控制過程第k周期t+1時(shí)刻的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)向量，am和cm中0是有著適當(dāng)維度的0矩陣。

1.6對(duì)于步驟1.5中的保壓控制過程，引入迭代更新控制，改進(jìn)的狀態(tài)空間模型可以改寫為：

xm(t+1,k)＝xm(t+1,k-1)+am(xm(t,k)-xm(t,k-1))

+bmr(t,k)+cm(δtyr(t+1,k)-δtyr(t+1,k-1))

其中，r(t,k)是第k周期里t時(shí)刻的更新法則，xm(t+1,k-1)，xm(t,k-1)分別為保壓控制過程第k-1周期里t+1，t時(shí)刻的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)向量。yr(t+1,k)，yr(t+1,k-1)分別是第k，k-1周期里t+1時(shí)刻的參考軌跡。通過上式，狀態(tài)預(yù)測(cè)整理成矩陣形式，可以被描述為：

其中，

步驟2、設(shè)計(jì)保壓控制批次過程控制器，具體是：

2.1為了跟蹤輸出壓力值，在未知的生產(chǎn)過程中保持期望的控制性能，選取保壓控制批次過程的性能指標(biāo)函數(shù)j，形式如下：

其中，p和m分是預(yù)測(cè)時(shí)域和控制時(shí)域，δt、δk分別是時(shí)間和周期后向差分算子，r(t+j,k)是第k周期里t+j時(shí)刻的更新法則，xm(t+i,k)為保壓控制過程第k周期里t+i時(shí)刻的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)向量，u(t+j,k)是第k周期里t+j時(shí)刻的參考軌跡，λ(i),α(j),β(j),γ(j)是相關(guān)權(quán)系數(shù)矩陣，其中i取值為1…p，j取值為1…m。

2.2根據(jù)步驟2.1，性能指標(biāo)函數(shù)j可以改寫為以下形式：

j＝λxm(k)²+αr(k)²+β(δtu(k-1)+r(k))²

+γ(δku(t-1)+ηr(k))²

其中，

2.3通過最小化性能指標(biāo)函數(shù)j，可以得到最優(yōu)更新法則r(k)：

r(k)＝-(φ^tλφ+α+β+η^tγη)^-1(φ^tλ(f(xm(t,k)-xm(t,k-1))

+xm(k-1)+s(yr(k)-yr(k-1)))+βδtu(k-1)+η^tγδku(t-1))

取出r(k)的第一項(xiàng)r(t,k)，最優(yōu)控制量如下式：

u(t,k)＝u(t,k-1)+u(t-1,k)-u(t-1,k-1)+r(t,k)

其中u(t,k),u(t-1,k)分別是第k周期里t和t-1時(shí)刻的閥門開度，u(t,k-1),u(t-1,k-1)分別是第k-1周期里t和t-1時(shí)刻的閥門開度。

由于保壓控制批次過程的周期1沒有歷史數(shù)據(jù)，周期1的相應(yīng)的最優(yōu)更新定律和控制律可以通過普通mpc策略獲得如下：

r(k)＝-(φ^tλφ+α)-¹(φ^tλ(fxm(t,k)+syr(k)))

u(t,k)＝u(t-1,k)+r(t,k)

得到的最優(yōu)控制量u(t,k)作用于注塑機(jī)保壓控制的閥門。

2.4在下一時(shí)刻，重復(fù)步驟2.1到2.3繼續(xù)求解新的最優(yōu)控制量u(t+1,k)，并依次循環(huán)。