一種飛艇三維航跡跟蹤的反步神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種航天航空領(lǐng)域的飛行控制方法，它為飛艇航跡跟蹤提供一種反步 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，屬于自動(dòng)控制技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 飛艇是指一種依靠輕于空氣的氣體（如氦氣、氫氣等）提供靜浮力升空，依靠自動(dòng) 飛行控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)駐留和低速機(jī)動(dòng)的飛行器，具有滯空時(shí)間長(zhǎng)、能耗低、效費(fèi)比高及定 點(diǎn)駐留等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于偵察監(jiān)視、對(duì)地觀測(cè)、環(huán)境監(jiān)測(cè)、應(yīng)急救災(zāi)、科學(xué)探測(cè)等領(lǐng)域，具 有重要應(yīng)用價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景，當(dāng)前已成為航空領(lǐng)域的研宄熱點(diǎn)。
[0003] 航跡跟蹤是指飛艇從給定的初始狀態(tài)出發(fā)并跟蹤給定的慣性坐標(biāo)系下的指令航 跡。飛艇的空間運(yùn)動(dòng)具有非線性、通道耦合、不確定、易受外界擾動(dòng)等特點(diǎn)，因此，航跡控制 成為飛艇飛行控制的關(guān)鍵技術(shù)之一。眾多研宄人員針對(duì)飛艇的航跡跟蹤問題，提出了PID 控制、反饋控制、滑模控制、魯棒控制等方法，為飛艇航跡跟蹤提供了可供參考借鑒的技術(shù) 方案。但是上述航跡控制方法尚未有效解決以下兩類問題：一是飛艇動(dòng)力學(xué)模型不確定，存 在建模誤差及未建模動(dòng)態(tài)；二是飛艇航跡控制系統(tǒng)為一個(gè)復(fù)雜的多變量非線性系統(tǒng)，飛行 包線內(nèi)閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性難以保證。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，本發(fā)明的目的是提供一種飛艇三維航跡跟蹤的反步神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法。
[0005] 本發(fā)明針對(duì)飛艇三維航跡跟蹤問題，建立了飛艇的非線性動(dòng)力學(xué)模型；以此為受 控對(duì)象，將非線性動(dòng)力學(xué)模型分解為兩個(gè)子系統(tǒng)，采用反步法為每個(gè)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)李雅普諾 夫（Lyapunov)函數(shù)和中間虛擬控制量，通過確定適當(dāng)?shù)奶摂M反饋，使得系統(tǒng)的前面狀態(tài)達(dá) 到漸近穩(wěn)定，一直"反向推演"至整個(gè)系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定；針對(duì)飛艇動(dòng)力學(xué) 模型不確定問題，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精確逼近未知的飛艇動(dòng)力學(xué)模型，以提高控制精度和系統(tǒng) 性能。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在：①采用反步法設(shè)計(jì)使得李雅普諾夫（Lyapunov)函數(shù)和控制律 的設(shè)計(jì)過程系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，確保了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；②采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精確逼近飛艇的不確定 模型，使得航跡跟蹤控制系統(tǒng)具有強(qiáng)適應(yīng)性和強(qiáng)魯棒性。
[0006] 本發(fā)明的技術(shù)方案是：首先由給定的指令航跡和實(shí)際航跡計(jì)算航跡控制誤差量， 然后采用反步方法設(shè)計(jì)航跡控制律，計(jì)算航跡控制量；為解決飛艇動(dòng)力學(xué)模型不確定問題， 采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精確逼近未知的不確定模型。實(shí)際應(yīng)用中，飛艇航跡由組合導(dǎo)航系統(tǒng)測(cè)量得 到，將由該方法計(jì)算得到的控制量傳輸至執(zhí)行機(jī)構(gòu)即可實(shí)現(xiàn)航跡控制功能。
[0007] 具體地，一種飛艇三維航跡跟蹤的反步神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，包括以下步驟：
[0008] 步驟一：給定指令航跡：nd=[Xd,yd, zd, 0d,邊d,傘Jt;
[0009] 其中：所述的指令航跡為廣義坐標(biāo)nd=[Xd,yd,zd, 0d,步d, <i>d]T，xd、yd、zd、0 d、 $d和0d分別為指令X坐標(biāo)、指令y坐標(biāo)、指令Z坐標(biāo)、指令俯仰角、指令偏航角和指令滾 轉(zhuǎn)角，上標(biāo)T表示向量或矩陣的轉(zhuǎn)置。
[0010] 步驟二：航跡控制誤差量計(jì)算：計(jì)算指令航跡與實(shí)際航跡之間的航跡控制誤差量 e；
[0011]所述航跡控制誤差量e的計(jì)算方法為：
[0012] e=nd-n= [Xd-x，yd_y，Zd-Z, 0 d_ 0，Itd-It，(I)
[0013] 其中：n= [X，y,z, 0，步，<i>]T為實(shí)際航跡，x、y、z、0、邊、傘分別為實(shí)際航跡的 X坐標(biāo)、y坐標(biāo)、z坐標(biāo)、俯仰角、偏航角和滾轉(zhuǎn)角。
[0014] 步驟三：航跡控制律設(shè)計(jì)：選取Lypaunov函數(shù)和中間虛擬控制量，采用反步法設(shè) 計(jì)航跡控制律，計(jì)算航跡控制量u，具體包括以下步驟：
[0015] 1)建立飛艇的動(dòng)力學(xué)模型
[0016] 飛艇空間運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系及運(yùn)動(dòng)參數(shù)定義如下：采用地面坐標(biāo)系O6XeJ6ZjP體坐標(biāo) 系obxbybzb對(duì)飛艇的空間運(yùn)動(dòng)進(jìn)行描述，CV為浮心，CG為重心，浮心到重心的矢量為re = [xc，yc，zc]T。運(yùn)云力參數(shù)定義：位置P= [x，y，z]T，x、y、z分另Ij為軸向、偵Ij向和豎直方向的位 移；姿態(tài)角D= [9, (6, 4>]T，9、步、巾分別為俯仰角、偏航角和滾轉(zhuǎn)角；速度V= [u，v，w] T，u、v、w分別為體坐標(biāo)系中軸向、側(cè)向和垂直方向的速度；角速度《 = [p,q,r]T，p、q、r 分別為滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航角速度。記廣義坐標(biāo)n= [x，y，z, 9, (6, <i>]T，廣義速度為V=
[u，V，w，p，q，r]T〇
[0017] 飛艇的動(dòng)力學(xué)模型描述如下：
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種飛艇=維航跡跟蹤的反步神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，其特征在于，包括w下步驟： 步驟一：給定指令航跡；nd=[Xd，y<i，Zd，目d，'h，4d]T; 其中；指令航跡為廣義坐標(biāo)rid= [Xd，yd，Zd，0d，ih，4jT，Xd、yd、Zd、0d、ih和 4d分 別為指令X坐標(biāo)、指令y坐標(biāo)、指令z坐標(biāo)、指令俯仰角、指令偏航角和指令滾轉(zhuǎn)角，上標(biāo)T 表示向量或矩陣的轉(zhuǎn)置； 步驟二：航跡控制誤差量計(jì)算；計(jì)算指令航跡與實(shí)際航跡之間的航跡控制誤差量e; 航跡控制誤差量e的計(jì)算方法為： e=n廣n= [X廣X,y廣y,Z廣Z,日廣日，1])廣 1])，4 廣 4 ]T (1) n= [X，y,Z, 0，1])，<1)]T為實(shí)際航跡，X、y、Z、0、IK4分別為實(shí)際航跡的X坐標(biāo)、y坐標(biāo)、Z坐標(biāo)、俯仰角、偏航角和滾轉(zhuǎn)角； 步驟立；航跡控制律設(shè)計(jì)；選取Lypaunov函數(shù)和中間虛擬控制量，采用反步法設(shè)計(jì)航 跡控制律，計(jì)算航跡控制量U; 步驟四：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近器設(shè)計(jì)；W航跡控制誤差量e及其變化率實(shí)際航跡n及其變 化率嗦;為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，W飛艇動(dòng)力學(xué)模型的估計(jì)值為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出變量 設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近器，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無限逼近功能估計(jì)未知的不確定模型，W提供控制精 度。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的飛艇=維航跡跟蹤的反步神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，其特征在于： 所述步驟=中設(shè)計(jì)航跡控制律，計(jì)算航跡控制量U，包括W下步驟： 1)建立飛艇的動(dòng)力學(xué)模型 飛艇空間運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系及運(yùn)動(dòng)參數(shù)定義如下：采用地面坐標(biāo)系OeX^yeZ。和體坐標(biāo)系OiAybZb對(duì)飛艇的空間運(yùn)動(dòng)進(jìn)行描述，CV為浮屯、，CG為重屯、，浮屯、到重屯、的矢量為r<；= [X"y。，Ze]T;運(yùn)動(dòng)參數(shù)定義；位置P= [X，y,Z]T，x、y、z分別為軸向、側(cè)向和豎直方向的位移； 姿態(tài)角Q= [ 0，1])，<1)]T，0、iK4分別為俯仰角、偏航角和滾轉(zhuǎn)角；速度V=虹v，w] T，U、V、W分別為體坐標(biāo)系中軸向、側(cè)向和垂直方向的速度；角速度《 =虹q，r]T，P、q、r 分別為滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航角速度；記廣義坐標(biāo)n= [x，y，z，0，iD，（1)]T，廣義速度為V= 虹v，w，p，q，r]T; 飛艇的動(dòng)力學(xué)模型描述如下：
式中，m為飛艇質(zhì)量，mii、m22、m33為附加質(zhì)量，I11、122、I33為附加慣量，V為飛艇體積；Q為動(dòng)壓，a為迎角，P為側(cè)滑角，Cx、Cy、Cz、Cl、Cm、C。為氣動(dòng)系數(shù)；IX、ly、Iz分別為繞0麻、 *^byb、*^bZb的王t貝里；Ixy、I]￡Z、lyz分別為關(guān)于干面0bShYb、*^bXbZb、CIbybZb的t貝里積；T為推大 小，y為推力矢量與ObXbZb面之間的夾角，規(guī)定其在ObXbZb面之左為正，U為推力矢量在ObXbZb面的投影與0而軸之間的夾角，規(guī)定其投影在0bXb軸之下為正；1X、ly、Iz表示推力作 用點(diǎn)距原點(diǎn)〇b的距離； 式（3)為關(guān)于廣義速度V的表達(dá)式，需要將其變換為關(guān)于廣義坐標(biāo)n的表達(dá)式； 由式（1)可得：
式中，Afql表示矩陣M。的逆矩陣； W式（27)所描述的數(shù)學(xué)模型為被控對(duì)象，采用反步方法設(shè)計(jì)航跡控制律； 2)設(shè)計(jì)航跡控制律 根據(jù)指令航跡與實(shí)際航跡之間的航跡控制誤差量e，定義如下虛擬量： a七=-k、e + j]d rs) 式中，a1為虛擬量，k1為可調(diào)的控制參數(shù)； 定義虛擬量與X2之間的誤差e':e' =X廠a1 (29) 式（29)對(duì)時(shí)間微分并將式（27)代入，可得：
則式（31)可表示為：
腳 選取Lyapunov函數(shù)Vi
(33) 式（33)對(duì)時(shí)間微分，并將式（32)代入，可得：
(34) 根據(jù)式（34)，設(shè)計(jì)如下航跡控制律：
(35) 3)穩(wěn)定性分析 將航跡控制律式（35)代入式（34)，可得：
式（36)表明；采用航跡控制律（35)能夠保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的飛艇=維航跡跟蹤的反步神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，其特征在于： 所述步驟四所述的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近器，其設(shè)計(jì)方法為： 1) 由于在實(shí)際飛行過程中難W對(duì)飛艇進(jìn)行精確建模，f(x)為未知函數(shù)，難W根據(jù)式 (35)進(jìn)行控制律解算，因此，須采用f(x)的估計(jì)值/(.V)對(duì)航跡控制律式（35)進(jìn)行解算；采 用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近未知函數(shù)f(x)，則有：f(x) =w"h(x)+e (37) 式中，w為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重向量，e為逼近誤差，h(x)=比i(x)]T，hi(x)為高斯基函 數(shù)，下標(biāo)i表示第i個(gè)高斯基函數(shù)； 2) 選擇輸入輸出變量 令航跡控制誤差量e及其變化率實(shí)際航跡n及其變化率》^為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近器的輸 入變量，令估計(jì)值/(X)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近器的輸出變量； 3) 設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱層和輸出層. 輸入層；選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量為x=[e^g別T; 隱層；選取高斯函數(shù)作為隱層節(jié)點(diǎn)的基函數(shù)
(38) 其中，C= [cjT，Ci為第i個(gè)高斯函數(shù)的中值，。i為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的基寬度參數(shù)，I I?I表示歐幾里德范數(shù)； 輸出層：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近器的輸出為 /(.、') =成'/,(.、-) (39) 其中，W為W的估計(jì)值； 4)穩(wěn)定性分析 定義W-與W差值； w=w-w (40) 選取Lyapunov函數(shù)；
(41) 式中，
r為可調(diào)的正定矩陣，Q4表示矩陣Q 的逆矩陣； 對(duì)式（41)微分，可得：
設(shè)計(jì)如下自適應(yīng)律： (45) 式中，丫 >0為可調(diào)的參數(shù)，
將自適應(yīng)律代入式（44)，可得：
式中，eW為逼近誤差的上界，kmi。為可調(diào)參數(shù)矩陣k的最小特征值，WM為權(quán)重矩陣W的 最大值元素； 考慮到如下等式：
若使得< 0，則須有W下不等式成立：
若戶3 <0,則有I間I和II砍L一致最終有界，從II。I的收斂性可得：航跡跟蹤精度與神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近誤差上界￡w、可調(diào)參數(shù)矩陣k有關(guān)； 由此，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近器能夠精確估計(jì)不確定的飛艇非線性動(dòng)力學(xué)模型。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種飛艇三維航跡跟蹤的反步神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法。針對(duì)飛艇的航跡跟蹤控制問題，本發(fā)明建立了飛艇的非線性動(dòng)力學(xué)模型；以此為受控對(duì)象，將非線性動(dòng)力學(xué)模型分解為兩個(gè)子系統(tǒng)，采用反步法為每個(gè)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)Lyapunov函數(shù)和中間虛擬控制量，通過確定適當(dāng)?shù)奶摂M反饋，使得系統(tǒng)的前面狀態(tài)達(dá)到漸近穩(wěn)定，一直“反向推演”至整個(gè)系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定；針對(duì)飛艇動(dòng)力學(xué)模型不確定問題，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近器精確估計(jì)未知的飛艇動(dòng)力學(xué)模型，以提高控制精度和系統(tǒng)性能。由該方法控制的閉環(huán)系統(tǒng)能夠高精度跟蹤任意給定的參數(shù)化指令航跡，且具有良好的穩(wěn)定性、適應(yīng)性、魯棒性和動(dòng)態(tài)性能，為飛艇航跡控制的工程實(shí)現(xiàn)提供了有效方案。
【IPC分類】G05B13-04, G05D1-10
【公開號(hào)】CN104793629
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510221276
【發(fā)明人】楊躍能, 閆野, 朱正龍, 劉二江, 徐博婷
【申請(qǐng)人】中國(guó)人民解放軍國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【公開日】2015年7月22日
【申請(qǐng)日】2015年5月4日