本發(fā)明屬于空間相機(jī)反射鏡分析，尤其涉及一種基于mpc單元的反射鏡鏡面剛體位移與面形精度分析方法。

背景技術(shù)：

1、反射鏡在各種工況下的剛體位移及面形精度是空間光學(xué)相機(jī)設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)。在反射鏡鏡面的設(shè)計(jì)過程中通常通過有限元方法進(jìn)行仿真分析，現(xiàn)有的有限元分析商業(yè)軟件尚不具備反射鏡鏡面剛體位移及面形精度分析功能，通常需將反射鏡鏡面節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)及位移數(shù)據(jù)導(dǎo)出計(jì)算，進(jìn)而完成剛體位移與面形精度分析，嚴(yán)重影響反射鏡設(shè)計(jì)的迭代優(yōu)化效率。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、有鑒于此，本發(fā)明創(chuàng)造旨在提供一種基于mpc單元的反射鏡鏡面剛體位移與面形精度分析方法，以解決現(xiàn)有的有限元分析商業(yè)軟件尚不具備反射鏡鏡面剛體位移及面形精度分析功能，嚴(yán)重影響反射鏡設(shè)計(jì)的迭代優(yōu)化效率的技術(shù)問題。

2、為達(dá)到上述目的，本發(fā)明創(chuàng)造的技術(shù)方案是這樣實(shí)現(xiàn)的：

3、一種基于mpc單元的反射鏡鏡面剛體位移與面形精度分析方法，包括以下步驟：

4、s1：在反射鏡有限元模型中創(chuàng)建一個(gè)新節(jié)點(diǎn)；

5、s2：提取位于反射鏡鏡面上所有節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)編號，并根據(jù)節(jié)點(diǎn)編號提取對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)位于全局坐標(biāo)系的空間坐標(biāo)；

6、s3：根據(jù)反射鏡鏡面上每個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)編號與空間坐標(biāo)構(gòu)建用于表示反射鏡鏡面剛體位移與反射鏡鏡面所有節(jié)點(diǎn)位移之間關(guān)系的剛體位移函數(shù)；

7、s4：根據(jù)剛體位移函數(shù)創(chuàng)建關(guān)于新節(jié)點(diǎn)的用于表征反射鏡鏡面剛體位移的mpc單元；

8、s5：根據(jù)反射鏡鏡面上每個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)編號與空間坐標(biāo)構(gòu)建反射鏡鏡面矢高方向的剛體位移校正函數(shù)；

9、s6：根據(jù)反射鏡鏡面上的每個(gè)節(jié)點(diǎn)與剛體位移校正函數(shù)構(gòu)建反射鏡鏡面的面形誤差rms值求解函數(shù)；

10、s7：將剛體位移函數(shù)、mpc單元、剛體位移校正函數(shù)、面形誤差rms值求解函數(shù)導(dǎo)入到反射鏡有限元模型中，利用有限元求解器計(jì)算得到反射鏡鏡面的剛體位移與面形誤差rms值。

11、進(jìn)一步的，設(shè)反射鏡鏡面上第 i個(gè)節(jié)點(diǎn)的空間坐標(biāo)為( xi, yi, zi)，則節(jié)點(diǎn) i的節(jié)點(diǎn)位移(,,)表示為：

12、；

13、式中， tx、 ty、 tz分別代表反射鏡鏡面在全局坐標(biāo)系下沿 x軸方向、 y軸方向、 z軸方向的剛體平動(dòng)位移， rx、 ry、 rz分別代表反射鏡鏡面在全局坐標(biāo)系下沿 x軸方向、 y軸方向、 z軸方向的剛體旋轉(zhuǎn)位移；

14、將上式改寫為矩陣形式為：

15、；

16、式中， di代表節(jié)點(diǎn) i的位移向量， t代表反射鏡鏡面剛體位移向量，， ai代表系數(shù)矩陣，表示為：

17、；

18、對于反射鏡鏡面所有節(jié)點(diǎn)，存在以下關(guān)系：

19、；

20、式中，，，；

21、采用最小二乘法對反射鏡鏡面剛體位移進(jìn)行擬合，獲得剛體位移函數(shù)，剛體位移函數(shù)表示為：

22、。

23、進(jìn)一步的，反射鏡有限元模型中創(chuàng)建的新節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)編號為 s，節(jié)點(diǎn) s的位移與反射鏡鏡面所有節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)位移之間的映射關(guān)系表示為：

24、；

25、式中， us代表節(jié)點(diǎn) s的位移向量，， ux、 uy、 uz分別代表節(jié)點(diǎn) s在全局坐標(biāo)系下沿 x軸方向、 y軸方向、 z軸方向的平動(dòng)位移， θx、 θy、 θz分別代表節(jié)點(diǎn) s在全局坐標(biāo)系下沿 x軸方向、 y軸方向、 z軸方向的旋轉(zhuǎn)位移。

26、進(jìn)一步的，構(gòu)建的反射鏡鏡面矢高方向的剛體位移校正函數(shù)表示為：

27、；

28、式中，代表節(jié)點(diǎn) i的剛體位移校正后的矢高方向位移。

29、進(jìn)一步的，構(gòu)建的面形誤差rms值求解函數(shù)表示為：

30、；

31、式中， n代表反射鏡鏡面的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

32、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明創(chuàng)造能夠取得如下有益效果：

33、本發(fā)明通過在有限元分析軟件中創(chuàng)建用于表征反射鏡鏡面剛體位移的mpc單元，并在有限元分析軟件中構(gòu)建鏡面剛體校正函數(shù)、面形誤差rms值求解函數(shù)，將反射鏡鏡面剛體位移及面形精度分析功能集成到有限元分析計(jì)算文件中，實(shí)現(xiàn)反射鏡鏡面的剛體位移與面形誤差的rms值直接求解，從而提高空間相機(jī)反射鏡的優(yōu)化設(shè)計(jì)效率。

技術(shù)特征：

1.一種基于mpc單元的反射鏡鏡面剛體位移與面形精度分析方法，其特征在于，包括以下步驟：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于mpc單元的反射鏡鏡面剛體位移與面形精度分析方法，其特征在于，設(shè)反射鏡鏡面上第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的空間坐標(biāo)為(xi,yi,zi)，則節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)位移(,,)表示為：

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于mpc單元的反射鏡鏡面剛體位移與面形精度分析方法，其特征在于，反射鏡有限元模型中創(chuàng)建的新節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)編號為s，節(jié)點(diǎn)s的位移與反射鏡鏡面所有節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)位移之間的映射關(guān)系表示為：

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于mpc單元的反射鏡鏡面剛體位移與面形精度分析方法，其特征在于，構(gòu)建的反射鏡鏡面矢高方向的剛體位移校正函數(shù)表示為：

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于mpc單元的反射鏡鏡面剛體位移與面形精度分析方法，其特征在于，構(gòu)建的面形誤差rms值求解函數(shù)表示為：

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明屬于空間相機(jī)反射鏡分析領(lǐng)域，提供一種基于MPC單元的反射鏡鏡面剛體位移與面形精度分析方法，包括：在反射鏡有限元模型中創(chuàng)建新節(jié)點(diǎn)；提取反射鏡鏡面上所有節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)編號及節(jié)點(diǎn)的空間坐標(biāo)并構(gòu)建剛體位移函數(shù)；根據(jù)剛體位移函數(shù)創(chuàng)建關(guān)于新節(jié)點(diǎn)的MPC單元；根據(jù)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)編號與空間坐標(biāo)構(gòu)建反射鏡鏡面矢高方向的剛體位移校正函數(shù)；根據(jù)反射鏡鏡面上的每個(gè)節(jié)點(diǎn)與剛體位移校正函數(shù)構(gòu)建面形誤差RMS值求解函數(shù)；將剛體位移函數(shù)、MPC單元、剛體位移校正函數(shù)、面形誤差RMS值求解函數(shù)導(dǎo)入到反射鏡有限元模型中，利用有限元求解器計(jì)算得到反射鏡鏡面的剛體位移與面形誤差RMS值。本發(fā)明可提高空間相機(jī)反射鏡的優(yōu)化設(shè)計(jì)效率。

技術(shù)研發(fā)人員：杜一民,許博謙,鞠國浩,姜鳳義,白曉泉,鹿芝榮,高雁,匡也,王帥會(huì),張春悅
受保護(hù)的技術(shù)使用者：中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2025/5/8