本技術(shù)屬于結(jié)構(gòu)有限元分析領(lǐng)域，特別涉及一種結(jié)構(gòu)有限元剛度方程并行超節(jié)點稀疏三角求解方法。

背景技術(shù)：

1、飛機結(jié)構(gòu)強度設(shè)計旨在確保飛機在飛行過程中能夠承受各種載荷、振動、溫度等工作環(huán)境的影響，避免結(jié)構(gòu)破壞，保持安全運行。結(jié)構(gòu)有限元分析被廣泛應(yīng)用于飛機結(jié)構(gòu)的靜強度分析和動強度分析。

2、通過對結(jié)構(gòu)有限元剛度方程進行稀疏三角求解，能夠得到結(jié)構(gòu)位移場，該結(jié)構(gòu)位移場可以用于飛機結(jié)構(gòu)變形分析以及飛機結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析等，支撐對飛機結(jié)構(gòu)性能的量化評估，指導(dǎo)飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計改進。傳統(tǒng)的稀疏三角求解過程中利用下三角矩陣進行正向代換以及反向代換時，通常采用以列為單位對矩陣逐列進行更新，這種方法的運算效率較低。

3、因此，希望有一種技術(shù)方案來克服或至少減輕現(xiàn)有技術(shù)的至少一個上述缺陷。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本技術(shù)的目的是提供了一種結(jié)構(gòu)有限元剛度方程并行超節(jié)點稀疏三角求解方法，以解決現(xiàn)有技術(shù)存在的至少一個問題。

2、本技術(shù)的技術(shù)方案是：

3、一種結(jié)構(gòu)有限元剛度方程并行超節(jié)點稀疏三角求解方法，包括：

4、步驟一、對飛機結(jié)構(gòu)進行有限元劃分，獲取飛機結(jié)構(gòu)有限元模型的剛度矩陣以及載荷矩陣，構(gòu)建結(jié)構(gòu)有限元剛度方程 ax= b，其中， a為剛度矩陣， x為位移矩陣， b為載荷矩陣；

5、步驟二、對載荷矩陣 b進行第一行置換操作；

6、步驟三、進行基于超節(jié)點數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的正向代換；

7、步驟四、進行基于超節(jié)點數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的反向代換；

8、步驟五、對載荷矩陣 b進行與第一行置換操作相反的第二行置換操作，得到位移矩陣 x；

9、步驟六、根據(jù)位移矩陣 x進行飛機結(jié)構(gòu)有限元分析。

10、在本技術(shù)的至少一個實施例中，步驟一中，對飛機結(jié)構(gòu)進行有限元劃分，獲取飛機結(jié)構(gòu)有限元模型的剛度矩陣以及載荷矩陣，包括：

11、對飛機結(jié)構(gòu)進行有限元劃分，得到飛機結(jié)構(gòu)有限元模型；

12、獲取所述飛機結(jié)構(gòu)有限元模型的單元剛度矩陣，將所有所述單元剛度矩陣進行疊加，得到剛度矩陣；

13、獲取飛機結(jié)構(gòu)的外部載荷，將所述外部載荷映射到所述飛機結(jié)構(gòu)有限元模型的有限元節(jié)點上，得到載荷矩陣。

14、在本技術(shù)的至少一個實施例中，所述飛機結(jié)構(gòu)為機身或機翼盒段。

15、在本技術(shù)的至少一個實施例中，步驟二中，對載荷矩陣 b進行第一行置換操作，包括：

16、對載荷矩陣 b中的第 i行、第 j列元素 b ij進行第一行置換操作，置換后位于第 iperm[ i]行、第 j列，其中， iperm為剛度矩陣 a經(jīng)過metis重排序得到的反置換序列；

17、將載荷矩陣 b以列主序稠密形式進行保存。

18、在本技術(shù)的至少一個實施例中，步驟三中，進行基于超節(jié)點數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的正向代換，包括：

19、將剛度矩陣 a中所有具有0個子孫超節(jié)點的超節(jié)點 j添加到任務(wù)池中，并創(chuàng)建多個線程；

20、判斷 b1是否為0矩陣，若否，對載荷矩陣 b進行三角矩陣求解運算：

21、；

22、對載荷矩陣 b進行矩陣乘加運算：

23、；

24、對于每個線程提供一個臨時數(shù)組 tb，則變換為：

25、；

26、進行原子操作得到：

27、；

28、其中， b1、 b2、 b3、 b4、 b5、 b6分別為載荷矩陣 b的片段指針， c1、 c2、 c3、 c4、 c5、 c6分別為超節(jié)點 j的片段指針，且 c1為下三角矩陣。

29、在本技術(shù)的至少一個實施例中，步驟三中，進行基于超節(jié)點數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的正向代換，還包括：

30、補充任務(wù)池，判斷超節(jié)點 j的父超節(jié)點的所有子孫超節(jié)點是否均完成正向代換任務(wù)，若是，則將父超節(jié)點添加到任務(wù)池中。

31、在本技術(shù)的至少一個實施例中，步驟四中，進行基于超節(jié)點數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的反向代換，包括：

32、將剛度矩陣 a中所有具有0個祖先超節(jié)點的超節(jié)點 j添加到任務(wù)池中，并創(chuàng)建多個線程；

33、對載荷矩陣 b進行矩陣乘加運算：

34、；

35、對載荷矩陣 b進行三角矩陣求解運算：

36、；

37、其中， b1、 b2、 b3、 b4、 b5、 b6分別為載荷矩陣 b的片段指針， c1、 c2、 c3、 c4、 c5、 c6分別為超節(jié)點 j的片段指針，且 c1為下三角矩陣。

38、在本技術(shù)的至少一個實施例中，步驟四中，進行基于超節(jié)點數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的反向代換，還包括：

39、補充任務(wù)池，判斷超節(jié)點 j的子孫超節(jié)點的所有祖先超節(jié)點是否均完成反向代換任務(wù)，若是，則將子孫超節(jié)點添加到任務(wù)池中。

40、在本技術(shù)的至少一個實施例中，判斷超節(jié)點 j的子孫超節(jié)點的所有祖先超節(jié)點是否均完成反向代換任務(wù)，包括：

41、若超節(jié)點 j的子孫超節(jié)點完成反向代換任務(wù)的祖先超節(jié)點數(shù)量等于子孫超節(jié)點的所有祖先超節(jié)點數(shù)量，則超節(jié)點 j的子孫超節(jié)點的所有祖先超節(jié)點均完成反向代換任務(wù)。

42、發(fā)明至少存在以下有益技術(shù)效果：

43、本技術(shù)的結(jié)構(gòu)有限元剛度方程并行超節(jié)點稀疏三角求解方法，采用三角矩陣求解和矩陣乘加操作進行全新并行稀疏三角求解，以超節(jié)點為單位，逐超節(jié)點進行正向代換和反向代換，極大提高正向代換和反向代換的效率。