本發(fā)明涉及一種帶機械彈性儲能裝置的PMSM最大轉矩電流比控制方法，屬于電機技術領域。

背景技術：

機械彈性儲能系統(tǒng)以機械渦簧為儲能介質。永磁同步電動機(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)以其結構簡單、轉矩慣量比高、效率高等優(yōu)點被選為機械彈性儲能系統(tǒng)的儲能用電機。機械彈性儲能系統(tǒng)通過控制PMSM擰緊機械彈性儲能裝置中的渦簧實現(xiàn)電能到機械能的轉換與存儲。機械彈性儲能裝置作為大型剛性機械部件，儲能時要求PMSM以低速、低損耗運行，但是隨著儲能過程的進行，機械彈性儲能裝置的反向轉矩越來越大，而系統(tǒng)最大輸出轉矩受電機本體和功率模塊最大工作電流限制，故而需要設計一種方法，在帶機械彈性儲能裝置的PMSM運行時，能夠在同等的電流情況下輸出更大的轉矩，這樣就可以存儲更多的能量，并同時減小電機損耗，減少逆變器使用容量，改善動態(tài)性能。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對現(xiàn)有技術之弊端，提供一種帶機械彈性儲能裝置的PMSM最大轉矩電流比(Maximum Torque Per Ampere，MTPA)控制方法，實現(xiàn)電機穩(wěn)定儲能，同時提升永磁同步電動機低速運行時的輸出轉矩。

本發(fā)明所述問題是以下述技術方案實現(xiàn)的：

一種帶機械彈性儲能裝置的PMSM最大轉矩電流比控制方法，所述方法首先建立由機械彈性儲能裝置、PMSM、變頻器依次連接而成的機械彈性儲能系統(tǒng)的全系統(tǒng)數(shù)學模型；然后根據(jù)機械彈性儲能裝置時變轉矩和轉動慣量，設計帶遺忘因子的最小二乘算法辨識方法；在此基礎上，將反推控制與MTPA控制相結合，設計了永磁同步電動機速度反推控制器和電流反推控制器，求得d、q軸的控制電壓；最后將控制電壓輸入到PMSM全系統(tǒng)數(shù)學模型中，實現(xiàn)對PMSM的控制。

上述機械彈性儲能用PMSM的控制方法，所述方法包括以下步驟：

a.根據(jù)機械彈性儲能用PMSM的實際運行參數(shù)，建立機械彈性儲能裝置的全系統(tǒng)數(shù)學模型：

T_L＝T_L0+c₁δ＝T_L0+c₁ω_st

u_d＝R_si_d+pψ_d-n_pω_rψ_q

u_q＝R_si_q+pψ_q+n_pω_rψ_d

ψ_d＝L_di_d+ψ_f

ψ_q＝L_qi_q

J_mpω_r＝T_e-B_mω_r-T_L

其中：T_L為渦簧箱機械扭矩，J_L為渦簧箱轉動慣量，T_L0為渦簧儲能時的初始扭矩，ω_s、δ分別為渦簧芯軸的轉速和轉過的角度，c₁為渦簧扭矩系數(shù)，E、L、b和h分別為儲能渦簧的材料彈性模量、長度、寬度和厚度，t為時間，J_e為渦簧完全釋放時的轉動慣量，n_s為渦簧總的儲能圈數(shù)，u_d、u_q為定子d、q軸電壓，i_d、i_q為定子d、q軸電流，L_d、L_q為定子d、q軸電感，ψ_d、ψ_q為定子磁鏈d、q軸分量，ψ_f為永磁體磁通，R_s為定子相電阻，p為微分算子，n_p為轉子極對數(shù)，ω_r為轉子機械角速度，J_m為轉動慣量，T_e為電磁轉矩，B_m為粘滯阻尼系數(shù)。

b.渦簧箱扭矩和轉動慣量同時辨識：

式中，是η的估計值，L和P分別為增益矩陣和協(xié)方差矩陣，σ是遺忘因子，和表示辨識出的渦簧箱負載扭矩和轉動慣量，T_s為采樣周期，k為采樣點，和表示和的辨識誤差。

c.基于MPTA反推控制器設計

e_ω＝ω_ref-ω_r

e_d＝i_dref-i_d

e_q＝i_qref-i_q

式中，ω_ref、i_dref和i_qref分別為ω_r、i_d和i_q的參考值，e_ω、e_d和e_q為誤差變量，為i_dref、i_qref的導數(shù)，k_d、k_q為正的控制增益。

d.將控制電壓u_d和u_q輸入到PMSM全系統(tǒng)數(shù)學模型，實現(xiàn)對PMSM的控制。

本發(fā)明充分利用了磁阻轉矩的作用，可在同等的電流下輸出更大的轉矩，并且通過反推控制來實現(xiàn)控制目標，使系統(tǒng)具有更好的動態(tài)性能。

附圖說明

下面結合附圖對本發(fā)明作進一步說明。

圖1是機械彈性儲能機組全系統(tǒng)模型；

圖2是基于反推原理的MTPA控制實現(xiàn)框圖；

圖3是基于反推原理的MTPA控制轉矩隨定子電流變化曲線圖；

圖4是基于反推原理的MTPA控制轉速變化曲線圖；

圖5、圖6是基于反推原理的MTPA控制d、q軸變化曲線圖；

文中各符號為：T_L為渦簧箱機械扭矩，J_L為渦簧箱轉動慣量，T_L0為渦簧儲能時的初始扭矩，ω_s、δ分別為渦簧芯軸的轉速和轉過的角度，c₁為渦簧扭矩系數(shù)，E、L、b和h分別為儲能渦簧的材料彈性模量、長度、寬度和厚度，t為時間，J_e為渦簧完全釋放時的轉動慣量，n_s為渦簧總的儲能圈數(shù)，u_d、u_q為定子d、q軸電壓，i_d、i_q為定子d、q軸電流，L_d、L_q為定子d、q軸電感，ψ_d、ψ_q為定子磁鏈d、q軸分量，ψ_f為永磁體磁通，R_s為定子相電阻，p為微分算子，n_p為轉子極對數(shù)，ω_r為轉子機械角速度，J_m為轉動慣量，T_e為電磁轉矩，B_m為粘滯阻尼系數(shù)，是η的估計值，L和P分別為增益矩陣和協(xié)方差矩陣，σ是遺忘因子，和表示辨識出渦簧負載的扭矩和轉動慣量，和表示和的辨識誤差，T_s為采樣周期，k為采樣點，ω_ref、i_dref和i_qref分別為ω_r、i_d和i_q的參考值，為i_dref、i_qref的導數(shù)，e_ω、e_d和e_q為誤差變量，k_ω、k_d、k_q為正的控制增益。

具體實施方式

本發(fā)明由以下技術方案實現(xiàn)：

1.機械彈性儲能系統(tǒng)數(shù)學建模

機械彈性儲能裝置全系統(tǒng)模型如圖1所示，電網通過全功率變頻器和PMSM相連，通過合理有效的控制策略，驅動PMSM實現(xiàn)的平穩(wěn)儲能。

在儲能過程中，永磁同步電動機運行于電動機機狀態(tài)，永磁同步電動機在d、q軸同步旋轉坐標系下的數(shù)學模型可寫為：

定子電壓方程

定子磁鏈方程

轉子運動方程

J_mpω_r＝T_e-B_mω_r-T_L (3)

電磁轉矩方程

式中：u_d、u_q為定子d、q軸電壓，i_d、i_q為定子d、q軸電流，L_d、L_q為定子d、q軸電感，ψ_d、ψ_q為定子磁鏈d、q軸分量，ψ_f為永磁體磁通，R_s為定子相電阻，p為微分算子，n_p為轉子極對數(shù)，ω_r為轉子機械角速度，J_m為轉動慣量，T_e為電磁轉矩，B_m為粘滯阻尼系數(shù)，T_L為渦簧箱機械扭矩。

儲能時，渦簧箱作為負載，根據(jù)材料力學知識，其數(shù)學模型可通過機械扭矩T_L和轉動慣量J_L予以描述，如式(5)和(6)所示。

T_L＝T_L0+c₁δ＝T_L0+c₁ω_st (5)

其中，T_L0為渦簧儲能時的初始扭矩，ω_s、δ分別為渦簧芯軸的轉速和轉過的角度，c₁為渦簧扭矩系數(shù)，是一個常量，對于矩陣截面的渦簧，E、b、h和L分別表示渦簧材料的彈性模量、寬度、厚度和長度，t為時間，J_e為渦簧完全釋放時的轉動慣量，n_s為渦簧總的儲能圈數(shù)。式(5)和式(6)表明，儲能過程中，作為負載的渦卷彈簧扭矩不斷增大，轉動慣量則逐漸減小。

公式(1)到(6)就構成了帶有機械彈性儲能裝置的永磁同步電動機全系統(tǒng)數(shù)學模型。

2.控制方案設計

2.1渦簧箱轉矩和轉動慣量的同時辨識

鑒于帶遺忘因子最小二乘法辨識的快速性和準確性，將其應用于辨識渦簧箱的轉矩和轉動慣量。忽略B_m，PMSM轉子運動方程(5)可離散化為：

式中，T_s為采樣周期，k為采樣點。

令Δω_r(k)＝ω_r(k+1)-ω_r(k)，式(7)可表示為：

式中，

基于式(8)，采用帶遺忘因子的最小二乘算法去辨識η，可得：

式中，是η的估計值，L和P分別為增益矩陣和協(xié)方差矩陣，σ是遺忘因子，σ∈(0，1]，σ太小不利于提高算法的估計精度，σ＝1輸出數(shù)據(jù)會出現(xiàn)飽和，根據(jù)本文的實際情況，選擇σ＝0.9。

根據(jù)式(7)至式(11)，能夠辨識出渦簧負載的扭矩和轉動慣量，分別用和表示。

2.2 MTPA控制原理

使用MTPA控制方法就是要用盡量小的定子電流產生最大的電磁轉矩，該問題可轉化為以下極值問題：

引入拉格朗日乘子λ，建立輔助函數(shù)如下：

將式(13)分別對i_d、i_q和λ求偏導數(shù)，可得：

令式(14)等于零，可求得MTPA控制下d、q軸電流滿足如下關系式：

2.3反推控制器設計

根據(jù)反推控制原理，定義誤差變量e_ω、e_d和e_q如下：

式中，ω_ref、i_dref和i_qref分別為ω_r、i_d和i_q的參考值。首先對e_ω求導數(shù)，并將和納入其中，可得：

令：

其中，k_ω為正的控制增益。

將式(18)代入式(17)，可得：

根據(jù)式(15)，對i_dref求導數(shù)，可得：

對i_qref求導數(shù)，可得：

進一步，分別對e_d和e_q求導數(shù)，可得：

根據(jù)式(19)、(20)和(22)，可取實際控制電壓u_d為：

根據(jù)式(19)、(21)和(23)，可取實際控制電壓u_q為：

其中，k_d、k_q為正的控制增益。

將式(24)和(25)分別代入式(22)和(23)，可得：

取Lyapunov函數(shù)V為：

對V求導數(shù)，并結合式(19)、式(26)和式(27)，得到：

由于V有界，根據(jù)Barbalat定理，可得：

因此，閉環(huán)系統(tǒng)是漸進穩(wěn)定的。

實施例子

對提出的控制方法進行實驗分析。永磁同步電動機有關參數(shù)為：定子每相電阻R_s＝2.875Ω；定子d軸電感L_d＝0.033H；定子q軸電感L_q＝0.058H；永磁體磁通ψ_f＝0.38Wb；轉子極對數(shù)n_p＝10；粘滯阻尼系數(shù)B_m＝0.0005N/rad/s；轉動慣量0.001kg·m²；額定轉速60r/min。渦簧箱的設計與制造基于國標JB/T7366-1994完成，使用渦簧材料的參數(shù)為：彈性模量E＝2×10¹¹N/m²；寬度b＝0.050m；厚度h＝0.0018m；長度L＝14.639m；渦簧扭矩系數(shù)c₁＝3.95N·m；渦簧初始扭矩T_L0＝5N·m，完全釋放后的轉動慣量J_e＝0.030kg·m²；彈簧總儲能圈數(shù)n_s＝15r。PMSM速度參考信號采用如式(31)所示動態(tài)變化指令。

基于反推控制的MTPA控制參數(shù)取值為：k_ω＝100，k_d＝100，k_q＝500；

根據(jù)MTPA理論求得i_dref、i_qref的導數(shù)，可得：

設計的反推控制器為：

利用實驗平臺進行實驗驗證，實驗結果如圖3至圖6。圖3可以看出輸出轉矩隨著定子電流的變化率越來越小，而常規(guī)的i_d＝0控制方案初始斜率和最大轉矩電流比控制初始斜率相同但一直不變，說明本發(fā)明在相同的輸出轉矩的情況下需要較小的定子電流。圖3至圖6分別為基于反推的MTPA控制下PMSM轉速、d軸電流、q軸電流的波形，可見，基于反推的MTPA控制在系統(tǒng)啟動時轉速、d軸電流和q軸電流幾乎均未出現(xiàn)波形振蕩或脈動。在20s和40s改變速度指令時，基于反推的MTPA控制使得PMSM轉速運行平穩(wěn)，d軸電流和q軸電流也僅僅產生了小幅度振蕩，且它們對各自參考信號均實現(xiàn)了較快跟蹤?；诜赐频腗TPA控制不僅具有較快的速度響應性能，同時也實現(xiàn)了較好的電流跟蹤效果。此外，本發(fā)明提出的基于反推的MTPA控制僅需調節(jié)3個控制參數(shù)，參數(shù)調節(jié)的工作量比較小，也有利于控制系統(tǒng)更好地的實現(xiàn)。