本發(fā)明涉及一種適用于直流電網(wǎng)的快速潮流計算方法，是一種準(zhǔn)確性與計算速度能夠滿足工程需求的潮流計算方法，屬于直流電網(wǎng)潮流計算領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

直流電網(wǎng)是最初的電力系統(tǒng)中最主要的輸配電方式，后來由于電壓等級低、輸電距離短、容量小，而逐漸被交流電網(wǎng)取代。隨著技術(shù)的進(jìn)步，直流電網(wǎng)具備了電能質(zhì)量高、供電可靠性強(qiáng)，傳輸容量大，以及與可再生能源良好兼容等優(yōu)點，是當(dāng)今的研究熱點。

潮流計算是電力系統(tǒng)研究的基礎(chǔ)工具。所謂潮流計算，就是已知電網(wǎng)的接線方式、參數(shù)及運行條件，計算電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行各母線電壓、各支路電流與功率及網(wǎng)損。對于正在運行的電力系統(tǒng)，通過潮流計算可以判斷電網(wǎng)母線電壓、支路電流和功率是否越限，如果有越限，就應(yīng)采取措施，調(diào)整運行方式。對于正在規(guī)劃的電力系統(tǒng)，通過潮流計算，可以為選擇電網(wǎng)供電方案和電氣設(shè)備提供依據(jù)。潮流計算還可以為繼電保護(hù)和安全自動裝置整定計算、電力系統(tǒng)故障計算和穩(wěn)定計算等提供原始數(shù)據(jù)?？偟膩碚f，在電力系統(tǒng)運行方式和規(guī)劃方案的研究中，在電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的實時監(jiān)控中，潮流計算是應(yīng)用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運算。潮流計算的本質(zhì)是求解一組多元二次方程組，求解該多元二次方程組的方法需要滿足收斂性好、占用內(nèi)存少、計算速度快等優(yōu)點。

目前直流電網(wǎng)的潮流計算普遍采用的數(shù)值解法主要有兩種：高斯賽德爾法(Gauss-Seidel,GS)與牛頓拉夫遜算法(Newton-Raphson,NR)。其中GS又分為基于節(jié)點導(dǎo)納矩陣的GS與基于節(jié)點阻抗矩陣的GS。電力系統(tǒng)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣是高度稀疏的，而節(jié)點阻抗矩陣是滿陣，因此基于節(jié)點導(dǎo)納矩陣的GS計算占用的內(nèi)存空間少而收斂速度慢，基于節(jié)點阻抗矩陣的GS收斂速度快而占用的內(nèi)存空間大。隨著直流電網(wǎng)的規(guī)模擴(kuò)大，上述兩種GS的缺點都會放大。NR具有二次收斂性，其收斂速度要快于GS，然而每一次迭代都需要重新計算雅克比矩陣和迭代步長，且計算結(jié)果受迭代初值影響較大。同樣地，當(dāng)直流電網(wǎng)規(guī)模擴(kuò)大，NR計算雅克比矩陣和迭代步長所用的時間會大大增加，影響計算速度。

電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的實時監(jiān)控中需要大量而快速的潮流計算，面對類型復(fù)雜、實時變化、快速波動的運行狀態(tài)，計算速度的降低將會導(dǎo)致運行狀態(tài)無法被及時預(yù)測，有可能導(dǎo)致電力系統(tǒng)電網(wǎng)母線電壓、支路電流和功率越限等情況得不到及時的處理。而目前暫無適用于直流電網(wǎng)的快速潮流計算方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對直流電網(wǎng)由于規(guī)模的擴(kuò)大而導(dǎo)致潮流計算速度減慢的問題，提出一種適用于直流電網(wǎng)的潮流快速計算方法。該方法能夠?qū)⒅绷麟娋W(wǎng)潮流計算從求解多元非線性方程組，轉(zhuǎn)化為求解多元線性方程組，從而提高計算速度。

本發(fā)明提出的一種適用于直流電網(wǎng)潮流的快速計算方法，該方法適用于采用主從控制方式的直流電網(wǎng)，其特征在于：令該直流電網(wǎng)中僅有一個母線采用定電壓控制方式，記為第一母線，令第一母線的電壓為該母線的額定電壓；由基爾霍夫定律得到潮流方程，通過變量代換將其余各母線的電壓表示為所述額定電壓和該母線與第一母線電壓偏差之和，從而將潮流方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于電壓偏差的多元非線性方程組；且設(shè)直流電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運行時其余各母線與第一母線之間的電壓偏差不超過10^-2數(shù)量級，通過舍去電壓偏差的二次項，進(jìn)一步將潮流方程轉(zhuǎn)化為多元線性方程組；通過求解該多元線性方程組得到其余各母線與第一母線的電壓偏差，計算出其余各母線的電壓值；將得到的其余各母線電壓值帶入潮流方程得到定電壓控制母線的有功功率。

本發(fā)明的有益效果是：在一些應(yīng)用場合，例如電網(wǎng)初期規(guī)劃等，對計算精度的要求不高，而對計算速度要求較高。本發(fā)明的直流電網(wǎng)潮流快速計算方法，通過合理的近似，實現(xiàn)了潮流方程從非線性方程組到線性方程組的轉(zhuǎn)化，從而簡化潮流計算的過程，提高潮流計算的速度。對于規(guī)模較大、母線數(shù)量超過100的直流系統(tǒng)，本發(fā)明的計算速度可以達(dá)到傳統(tǒng)NR的20余倍。本發(fā)明的計算速度和準(zhǔn)確性可以滿足電力系統(tǒng)在線狀態(tài)監(jiān)控、能量管理等需要大量快速、實時潮流計算的場合的需求，能夠提高狀態(tài)監(jiān)控的頻率、縮短能量管理指令的周期，有利于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)運行，具有廣泛的適應(yīng)性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的直流電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實施方式

本發(fā)明提出的一種適用于直流配電網(wǎng)潮流方程快速求解方法以下結(jié)合附圖及實施例詳細(xì)說明如下：

本發(fā)明提出的一種適用于直流電網(wǎng)的快速潮流計算方法，應(yīng)用于采用主從控制方式的直流電網(wǎng)，令該直流電網(wǎng)中僅有一個母線采用定電壓控制方式，記為第一母線，令第一母線的電壓為該母線的額定電壓；由基爾霍夫定律得到潮流方程，通過變量代換把其余各母線的電壓表示為所述額定電壓和該母線與第一母線電壓偏差之和，從而將潮流方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于電壓偏差的多元非線性方程組；且設(shè)直流電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運行時其余各母線與第一母線之間的直流電壓偏差不超過10^-2數(shù)量級，通過舍去電壓偏差的二次項，進(jìn)一步將潮流方程轉(zhuǎn)化為多元線性方程組；通過求解該多元線性方程組得到各個母線與第一母線的電壓偏差，計算出其余各個母線的電壓值；將得到的各母線電壓值帶入潮流方程得到定電壓控制母線的有功功率，從而完成該直流電網(wǎng)潮流方程的計算。本發(fā)明所述各節(jié)點的電壓和有功功率均為標(biāo)幺值。

所述直流電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，該直流電網(wǎng)含有N(N為正整數(shù))個母線，分別記為母線1、母線2、…、母線N，該直流電網(wǎng)采用主從控制方式(即該直流電網(wǎng)中僅有一個母線采用定直流電壓控制模式控制直流電壓，其余母線采用定有功功率模式控制注入有功功率)；不失一般性，假設(shè)控制直流電壓的母線為第一母線1；每個母線對應(yīng)該直流電網(wǎng)數(shù)學(xué)模型中的一個節(jié)點，將每個節(jié)點的電壓分別記為U₁、U₂、…、U_N，經(jīng)各個節(jié)點注入該直流電網(wǎng)的有功功率分別記為P₁、P₂、…、P_N，定義通過第i個節(jié)點注入該直流電網(wǎng)有功功率P_i(i為1至N之間的整數(shù))的正負(fù)號與該有功功率方向之間的關(guān)系如下：P_i>0表示有功功率通過母節(jié)點i流入直流電網(wǎng)，P_i<0表示有功功率通過節(jié)點i從該直流電網(wǎng)流出。

本發(fā)明提出的一種適用于直流電網(wǎng)的快速潮流計算方法，具體包括以下步驟：

1)第一母線1采用定直流電壓控制，是松弛節(jié)點，令第一母線對應(yīng)的節(jié)點1的電壓U₁＝1，獲取經(jīng)節(jié)點2至節(jié)點N分別注入該直流配電網(wǎng)的有功功率P₂、…、P_N；

令該含有N個節(jié)點的直流電網(wǎng)的導(dǎo)納矩陣Y為N*N的矩陣(該矩陣的1～N行對應(yīng)節(jié)點1～N，矩陣的1～N列也對應(yīng)節(jié)點1～N)，對該矩陣第i行、第j列(i＝1,2,3…,N，j＝1,2,3…,N)的元素Y_ij的定義如下：

非對角線元素Y_ij＝-y_ij，i≠j；

對角線元素i＝j(luò)；

其中y_ij代表直流配電網(wǎng)中第i個母線和第j個母線之間的導(dǎo)納；

本發(fā)明中所述各節(jié)點的電壓U_i、有功功率P_i以及不同母線之間的導(dǎo)納均采用標(biāo)幺值；

2)對任意母線i(i＝1,2,3,…,N)由基爾霍夫定律可以得到如下潮流方程，其中母線j與母線i是不同的母線：

3)用第一母線的電壓U₁和其余各母線與第一母線的電壓偏差ΔU_1i分別表示母線2至母線N的電壓：

U_i＝U₁+ΔU_1i,i＝2,…,N (2)

4)將式(2)代入式(1)得到：

5)在穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)下，直流電網(wǎng)的其余各母線與第一母線的電壓偏差ΔU_1i通常是10^-2數(shù)量級，其二次項的數(shù)量級達(dá)到10^-4數(shù)量級，因此在式(3)中將等號右側(cè)ΔU_1i的二次項舍去，得到式(4)：

式(4)是關(guān)于母線2至母線N的電壓偏差ΔU_1i的多元線性方程組；

6)記節(jié)點2～節(jié)點N的有功功率向量P′＝[P₂ P₃ …P_i… P_N]^T，記Y’為導(dǎo)納矩陣Y去掉第一行第一列之后的N-1階方陣，記節(jié)點2～節(jié)點N的電壓偏差向量ΔU′＝[ΔU₁₂ ΔU₁₃…ΔU_1i… ΔU_1N]^T，于是式(4)所表示的方程組可以用矩陣形式表示為：

P′＝U₁Y′ΔU′ (5)

由式(5)計算得到電壓偏差向量：

ΔU′＝Y(jié)′^-1P′/U₁ (6)

7)根據(jù)式(6)算出的電壓偏差向量ΔU′，得到一系列的電壓偏差ΔU₁₂,ΔU₁₃,…,ΔU_1N。；將該一系列電壓偏差代回式(2)可以得到母線2至母線N的電壓；再將計算出的各母線電壓代回式(1)可以計算出母線1的有功功率P₁；至此，直流配電網(wǎng)潮流方程中待求解的N個變量P₁、U₂、U₃、…、U_N全部求解完畢。

將本發(fā)明方法與已有牛頓拉夫遜算法(NR)計算速度進(jìn)行比較，以證明本發(fā)明方法的有效性：

在Matlab中針對不同節(jié)點(母線)數(shù)量的直流電網(wǎng)，分別采用NR和本發(fā)明的方法進(jìn)行潮流方程計算。其中NR的收斂精度為10^-5，迭代初值為各待求量的額定值。計算結(jié)果如表1所示，針對含有不同母線個數(shù)的直流電網(wǎng)，NR的計算速度始終慢于本發(fā)明方法。隨著母線個數(shù)的增加，NR方法與本發(fā)明方法之間的計算速度差異越來越大。在節(jié)點數(shù)小于100時，本發(fā)明方法的速度約為NR的4～8倍，而在節(jié)點數(shù)超過100的直流電網(wǎng)中，更是達(dá)到了20倍以上。在規(guī)模較大的直流電網(wǎng)中，本發(fā)明方法的計算速度優(yōu)勢非常明顯。

表1.與NR計算速度比較