技術(shù)領(lǐng)域：

本申請涉及無線通信領(lǐng)域，特別涉及大規(guī)模mimo-ofdm系統(tǒng)中，對于信道信息的壓縮反饋領(lǐng)域。

背景技術(shù)：
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在多輸入多輸出(multiple-inputmultiple-output，mimo)系統(tǒng)中，為了使通信系統(tǒng)更好的適應(yīng)當(dāng)前信道條件，擁有更高的傳輸效率，需要向發(fā)送端反饋當(dāng)前信道狀態(tài)信息。對于mimo系統(tǒng)，天線陣列維數(shù)較高，傳輸數(shù)據(jù)量大，常運用壓縮感知(compressivesensing,cs)理論進行反饋。cs指出，當(dāng)采樣信號在某個變換域是稀疏的或者本身就是較稀疏的時候，可用一個不相干的觀測矩陣直接采集少量的觀測數(shù)據(jù)，通過求解一個優(yōu)化問題便可從少量的采集數(shù)據(jù)中以較高的概率重構(gòu)出原始信號。其中，觀測矩陣需要滿足有限等距(restrictedisometryproperty,rip)性質(zhì)。典型觀測矩陣大致分為兩類，隨機型觀測矩陣和確定型觀測矩陣。隨機型觀測矩陣，如高斯隨機觀測矩陣、貝努利觀測矩陣等，其重構(gòu)精度較高，但計算復(fù)雜性高，存儲矩陣元素的空間需求大；確定型觀測矩陣，如多項式矩陣、托普利茲矩陣等，需要存儲和傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量小，但不能實現(xiàn)對觀測陣維數(shù)的任意設(shè)置，只可構(gòu)造行列均為2的整數(shù)次方的觀測陣。

半張量積將普通矩陣乘法推廣到前矩陣的列數(shù)與后矩陣的行數(shù)呈倍數(shù)關(guān)系的情況，可以實現(xiàn)參加運算的矩陣在維數(shù)減小數(shù)倍后通過半張量積運算的結(jié)果與未減小維數(shù)執(zhí)行傳統(tǒng)矩陣乘法后得到的結(jié)果具有相同的維數(shù)，推廣后的乘法仍保持傳統(tǒng)矩陣乘法全部主要性質(zhì)。它是一種有力的數(shù)學(xué)工具，可以方便地應(yīng)用于不同階的高維矩陣數(shù)字信號處理和非線性問題等。

確定性隨機現(xiàn)象是指由確定性方程產(chǎn)生的不可預(yù)測序列的現(xiàn)象。此類序列可由確定性方程確定，是一種有規(guī)律的隨機序列，具有短期不可預(yù)測性和多值對應(yīng)關(guān)系。這為在壓縮感知模型內(nèi)兼顧隨機型觀測陣的隨機性、高重構(gòu)精度和確定型矩陣的小存儲、傳輸量的特性提供了一個可行的途徑。如對于logistic映射的顯式函數(shù)，產(chǎn)生序列在保持類隨機性、遍歷性以及初值敏感性等特性的同時，序列還具有多值對應(yīng)關(guān)系，且短期不可預(yù)測，即產(chǎn)生序列的下一個序列值有多種可能性，即使知道任意長度的當(dāng)前序列值和以前的所有序列值也不可預(yù)測下一序列值。

綜上，針對現(xiàn)在已經(jīng)出現(xiàn)的壓縮感知模型中的觀測矩陣，無法同時滿足確定型觀測陣的小存儲量和隨機型觀測陣的高重構(gòu)精度的問題，提出一種基于半張量積壓縮感知模型的壓縮反饋方法，運用確定性隨機序列構(gòu)造低維觀測矩陣，并對觀測陣的奇異值進行修正。

技術(shù)實現(xiàn)要素：
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本發(fā)明旨在至少解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的技術(shù)問題，特別創(chuàng)新地提出了基于半張量積壓縮感知的確定性隨機觀測陣構(gòu)造方法。

為了實現(xiàn)本發(fā)明的上述目的，本發(fā)明提供了一種基于半張量積壓縮感知模型的確定性隨機觀測矩陣構(gòu)造方法，其特征在于，包括：

s1，基于半張量積壓縮感知模型，利用李沙育混沌映射構(gòu)建漸進確定性隨機序列，構(gòu)造低維觀測矩陣。

s2，修正觀測矩陣奇異值實現(xiàn)對確定型隨機觀測矩陣的優(yōu)化。

所述的基于半張量積壓縮感知的確定性隨機觀測陣構(gòu)造方法，其特征在于，所述s1包括：

首先，建立半張量積壓縮感知模型。

在一個mimo系統(tǒng)中，考慮發(fā)射端有nt根天線，接收端有nr根天線，原始信號為稀疏度是k的稀疏信號，令n＝nt×nr，觀測值有m個，則根據(jù)壓縮感知模型有：

ym×1＝φm×n·xn×1＝φm×n·ψn×n·θn×1

其中，ym×1為觀測值，ψn×n為稀疏基，θn×1是原始信號x在稀疏域的投影系數(shù)，其中含有k個較大系數(shù)。

引入半張量積，則觀測后的信息表示為：

式中t取合適的正整數(shù)，為半張量積運算符。根據(jù)半張量積的定義和結(jié)合律可以知道，上式滿足壓縮感知模型條件，用m個觀測值可以表示n維的信號。說明基于半張量積的壓縮感知模型在滿足成倍壓縮觀測矩陣維數(shù)的同時具有可行性，與原始的壓縮感知模型相比，觀測陣的維數(shù)從m×n變?yōu)?imgfile="bda0001279232960000032.gif"wi="178"he="119"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>為原來數(shù)據(jù)量的1/t²。

其次，利用李沙育混沌映射構(gòu)建漸進確定性隨機現(xiàn)象，構(gòu)建確定性隨機序列{yn}為：

設(shè)f(t)＝cos(t)，其中n＝0,1,2,…,m×n-1，初始值x0在[-1,1)中取任意值，將序列{yn}按照行優(yōu)先或列優(yōu)先原則構(gòu)建觀測矩陣

b＝q^l表示即使知道序列的前m個值但第m+1個值仍然有q種取值，并產(chǎn)生序列l(wèi)步不可預(yù)測，a＝p/q＞2是互質(zhì)假分數(shù)。通過增大q,p的取值增強{yn}序列的獨立性，進而增強序列的隨機性。取隨著參數(shù)k增大，隨機變量yn,yn+1獨立分布，序列的隨機性明顯。

根據(jù)序列{yn}的概率密度函數(shù)可知該序列的歸零化峰度小于零，由此判斷{yn}為亞高斯序列，其構(gòu)成的矩陣為亞高斯矩陣。已知亞高斯矩陣滿足rip原則，因此可作為觀測矩陣。

所述的基于半張量積壓縮感知的確定性隨機觀測陣構(gòu)造方法，其特征在于，所述s2包括：

由矩陣奇異值分解的性質(zhì)可知，最大奇異值越小則矩陣的非相干性就越好。再結(jié)合非均勻采樣原理，通過修正奇異值使觀測矩陣相對于原矩陣具有更好的rip性質(zhì)，重構(gòu)精度提高。

首先，令對觀測矩陣φ∈r^m×n進行奇異值分解，表示為：

φ＝u∑v^t

其中，∑1＝diag(δ1,δ2,…,δr)，δ1≥δ2≥…≥δr≥0，r＝rank(φ)，u,v分別為m×m,n×n階的酉矩陣。接著，構(gòu)造一個m×n的全1矩陣h，求出對角矩陣∑1的對角線元素的均值ave1，并在∑1中找出大于等于ave1的所有奇異值，記下其個數(shù)j。然后，計算φ前j列每一列的各元素絕對值之和，將和最大那一列對應(yīng)的列數(shù)記為c1，使h的第c1列的m-1行各元素乘以加權(quán)系w(w＞1)，一列中各元素絕對值之和第二大的列數(shù)記為c2，使h的第c2列的m-2行各元素乘以w(w＞1)，以此類推得到矩陣h1。最后，將h1與觀測矩陣φ點乘，得到優(yōu)化矩陣φ1。再對優(yōu)化矩陣φ1進行奇異值分解：

φ1＝u1∑2v1^t

其中∑3＝diag(δ′1,δ′2,…,δ′p)。令δ′1,δ′2,…,δ′p＝1得到新的對角矩陣∑2'，據(jù)此生成觀測矩陣φ2＝u1∑2'v1^t。

綜上所述，由于采用了上述技術(shù)方案，本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明通過基于半張量積壓縮感知模型，能夠有效地利用李沙育混沌映射構(gòu)建確定性隨機序列進而構(gòu)造維數(shù)大大減小的、具有較高的隨機性的觀測陣，并且能夠利用不均勻采樣原理和最小化最大奇異值理論，通過修正矩陣奇異值，實現(xiàn)重構(gòu)精度的提升。

本發(fā)明的附加方面和優(yōu)點將在下面的描述中部分給出，部分將從下面的描述中變得明顯，或通過本發(fā)明的實踐了解到。

附圖說明

本發(fā)明的上述和/或附加的方面和優(yōu)點從結(jié)合下面附圖對實施例的描述中將變得明顯和容易理解，其中：

圖1是本發(fā)明總體流程圖。

具體實施方式

下面詳細描述本發(fā)明的實施例，所述實施例的示例在附圖中示出，其中自始至終相同或類似的標號表示相同或類似的元件或具有相同或類似功能的元件。下面通過參考附圖描述的實施例是示例性的，僅用于解釋本發(fā)明，而不能理解為對本發(fā)明的限制。

在本發(fā)明的描述中，需要理解的是，術(shù)語“縱向”、“橫向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“豎直”、“水平”、“頂”、“底”“內(nèi)”、“外”等指示的方位或位置關(guān)系為基于附圖所示的方位或位置關(guān)系，僅是為了便于描述本發(fā)明和簡化描述，而不是指示或暗示所指的裝置或元件必須具有特定的方位、以特定的方位構(gòu)造和操作，因此不能理解為對本發(fā)明的限制。

在本發(fā)明的描述中，除非另有規(guī)定和限定，需要說明的是，術(shù)語“安裝”、“相連”、“連接”應(yīng)做廣義理解，例如，可以是機械連接或電連接，也可以是兩個元件內(nèi)部的連通，可以是直接相連，也可以通過中間媒介間接相連，對于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員而言，可以根據(jù)具體情況理解上述術(shù)語的具體含義。

本發(fā)明提出了一種基于半張量積壓縮感知的確定性隨機觀測陣構(gòu)造方法，有效地利用半張量積壓縮感知模型和確定性隨機序列構(gòu)建了較低維的觀測矩陣，并通過修改確定性隨機觀測陣的奇異值的方法進行優(yōu)化，提升了重構(gòu)精度。結(jié)合附圖1對本發(fā)明進行詳細說明，主要包括以下步驟：

步驟1：開始。

步驟2：構(gòu)建基于半張量積的壓縮感知模型。

假設(shè)發(fā)射端有nt根天線，接收端有nr根天線，原始信號為稀疏度是k的稀疏信號觀測值有m個，令n＝nt×nr則觀測后的信息可以表示為：

其中，ym×1為觀測值，ψn×n為稀疏基，θn×1是原始信號x在稀疏域的投影系數(shù)，其中含有k個較大系數(shù)，t取的正整數(shù)，如2，4，8等。

與原始的壓縮感知模型形式相比較：

ym×1＝φm×n·ψn×n·θn×1＝(φ·ψ·θ)m×1

觀測矩陣φ的數(shù)據(jù)量有效地減為原來的1/t²。

步驟3：控制序列參數(shù)建立確定性隨機序列

可根據(jù)

得到序列{yi}。式中，b＝q^l表示即使知道序列的前m個值但第m+1個值仍然有q種取值，并產(chǎn)生序列l(wèi)步不可預(yù)測，a＝p/q＞2是互質(zhì)假分數(shù)。為提高序列{yn}的隨機性，需要增強序列元素間的獨立性。通過增大q,p的取值增強{yn}序列元素間的獨立性，進而增強序列的隨機性。取隨著參數(shù)k增大，則隨機變量yn,yn+1的聯(lián)合概率密度函數(shù)為，

可看到y(tǒng)n,yn+1獨立分布，序列的隨機性明顯。

則取a＝e,e≈p/q,b＝q²。其中p/q為互質(zhì)假分數(shù)，用于逼近無理數(shù)e。取f(t)＝cos(t)，序列初始值x0在[-1,1)內(nèi)取任意值，構(gòu)造確定型隨機序列。

步驟4：構(gòu)建確定性隨機觀測陣

在步驟2的模型中，觀測矩陣為令將序列{yn}按照列優(yōu)先原則排列構(gòu)成矩陣φ1：

取α1＝2起歸一化作用。

步驟5：對觀測陣進行奇異值分解

對觀測矩陣φ1∈r^m×n進行奇異值分解，求出奇異值有：

φ1＝u∑v^t。

其中，∑1＝diag(δ1,δ2,…,δr)，δ1≥δ2≥…≥δr≥0，δi為矩陣∑1的對角線元素，r＝rank(φ1)，u,v分別為m×m,n×n階的酉矩陣。

步驟6：構(gòu)造系數(shù)矩陣

構(gòu)造一個m×n的全1矩陣h，求出對角矩陣∑1的對角線元素的均值ave1，并在∑1中找出大于等于ave1的所有奇異值，記下其個數(shù)j。

計算φ1前j列每一列的各元素絕對值之和，將和最大那一列對應(yīng)的列數(shù)記為c1，使h的第c1列的前m-1行的各元素乘以加權(quán)系數(shù)w(w＞1)，一列中各元素絕對值之和第二大的列數(shù)記為c2，使h的第c2列的前m-2行的各元素乘以w(w＞1)，以此類推得到系數(shù)矩陣h1。

步驟7：觀測陣奇異值修正

將h1與觀測矩陣φ1點乘，得到優(yōu)化矩陣φ2。再對優(yōu)化矩陣φ2進行奇異值分解：

φ2＝u1∑2v1^t

其中∑3＝diag(δ′1,δ′2,…,δ′p)，δ′i為矩陣∑3的對角線上的元素。

令δ′1,δ′2,…,δ′p＝1得到新的對角矩陣∑2'，據(jù)此生成觀測矩陣φ′2＝u1∑2'v1^t。則得到總的模型可表示為：

步驟8：結(jié)束。

在本說明書的描述中，參考術(shù)語“一個實施例”、“一些實施例”、“示例”、“具體示例”、或“一些示例”等的描述意指結(jié)合該實施例或示例描述的具體特征、結(jié)構(gòu)、材料或者特點包含于本發(fā)明的至少一個實施例或示例中。在本說明書中，對上述術(shù)語的示意性表述不一定指的是相同的實施例或示例。而且，描述的具體特征、結(jié)構(gòu)、材料或者特點可以在任何的一個或多個實施例或示例中以合適的方式結(jié)合。

盡管已經(jīng)示出和描述了本發(fā)明的實施例，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員可以理解：在不脫離本發(fā)明的原理和宗旨的情況下可以對這些實施例進行多種變化、修改、替換和變型，本發(fā)明的范圍由權(quán)利要求及其等同物限定。