本發(fā)明屬于陣列天線，特別涉及一種基于交替方向乘子法的大規(guī)模陣列僅相位快速波束賦形方法及其應(yīng)用。

背景技術(shù)：

1、僅相位波束賦形通過調(diào)整天線陣列中各個(gè)元素的相位，使得信號(hào)在特定方向上相長干涉，增強(qiáng)信號(hào)強(qiáng)度，而在其他方向上則相消干涉，減少信號(hào)輻射，從而形成定向的波束。僅相位波束賦形技術(shù)在雷達(dá)、衛(wèi)星通信等特殊應(yīng)用中有著廣泛的應(yīng)用。例如，在雷達(dá)系統(tǒng)中，通過僅相位波束賦形技術(shù)可以在干擾方向形成零陷，提高雷達(dá)的抗干擾能力和探測(cè)精度?，F(xiàn)階段對(duì)于僅相位加權(quán)波束賦形技術(shù)的研究，主要通過智能進(jìn)化算法與傳統(tǒng)優(yōu)化算法進(jìn)行波束賦形。智能進(jìn)化算法計(jì)算量大，計(jì)算時(shí)間長，收斂速度較慢，參數(shù)調(diào)節(jié)困難，對(duì)硬件要求較高，傳統(tǒng)優(yōu)化算法結(jié)果強(qiáng)烈依賴于初始值且在復(fù)雜的非線性問題中陷入局部最優(yōu)解。研究計(jì)入互耦的大規(guī)模陣列僅相位加權(quán)波束賦形方法，對(duì)于解決雷達(dá)探測(cè)、無線通信、智能天線系統(tǒng)等場(chǎng)景的波束賦形慢且誤差大的難題具有重要的意義。

2、天線陣列設(shè)計(jì)中，在考慮互耦的情況下，對(duì)陣列天線的輻射方向圖進(jìn)行綜合是天線領(lǐng)域的一個(gè)重要課題和一大難題。天線單元間的相互耦合，可能影響陣列天線的波束形狀、增益和輻射功率，從而限制了陣列在實(shí)際應(yīng)用中的準(zhǔn)確性和有效性。一方面，針對(duì)僅相位加權(quán)波束賦形問題，現(xiàn)有僅相位加權(quán)波束賦形方法大都未考慮陣元間的相互耦合對(duì)天線陣列性能的影響，進(jìn)行綜合時(shí)假定各陣元為理想情況或者通過借助基于矩量法、有限元法等數(shù)值算法的仿真軟件來考慮互耦，然而一旦規(guī)模過大，受限于當(dāng)前pc的計(jì)算能力，將需要耗費(fèi)大量的時(shí)間，甚至無法計(jì)算。另一方面現(xiàn)有僅相位加權(quán)波束賦形方法計(jì)算復(fù)雜度高，且受不同耦合條件限制，算法適用性差。研究計(jì)入互耦的大規(guī)模陣列僅相位快速波束賦形方法僅相位加權(quán)波束賦形方法，對(duì)于解決實(shí)際工程應(yīng)用中波束賦形與理論存在誤差的問題具有重要的意義。

3、申請(qǐng)公布號(hào)為cn116362107a的專利申請(qǐng)，公開了一種雷達(dá)模擬退火算法的唯相位加權(quán)余割平方方向圖計(jì)算方法。該方法通過建立模擬退火算法求割平方方向圖相位的基本信號(hào)模型；對(duì)相位加權(quán)量進(jìn)行編碼，以構(gòu)建由多個(gè)個(gè)體解的種群；計(jì)算所述種群中的任意一個(gè)個(gè)體解對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值；根據(jù)計(jì)算的適應(yīng)度值對(duì)種群個(gè)體解進(jìn)行排序，以獲得最優(yōu)適應(yīng)度值和最優(yōu)個(gè)體解；以及按照預(yù)設(shè)變異策略對(duì)種群個(gè)體解進(jìn)行變異，更新最優(yōu)適應(yīng)度值和最優(yōu)個(gè)體解，完成退火；基于獲得的最優(yōu)適應(yīng)度值和最優(yōu)個(gè)體解，進(jìn)行解碼，以獲得相位加權(quán)量。但該方法基于的模擬退火算法，計(jì)算復(fù)雜度高，需要進(jìn)行大量的迭代和評(píng)估，計(jì)算開銷較大，尤其是在大規(guī)模天線陣列優(yōu)化中，可能導(dǎo)致長時(shí)間的計(jì)算。且缺乏精確性，盡管能找到較優(yōu)解，但由于其基于隨機(jī)搜索，結(jié)果可能不是全局最優(yōu)，僅為近似最優(yōu)解。并且該方法未考慮實(shí)際工程中單元間互耦效應(yīng)對(duì)陣列天線的影響，限制了陣列在實(shí)際應(yīng)用中的準(zhǔn)確性和有效性，難以滿足實(shí)際工程中波束賦形的需求，因而不適用于廣泛的波束賦形場(chǎng)景。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的在于提出一種基于交替方向乘子法的大規(guī)模陣列僅相位快速波束賦形方法及其應(yīng)用，通過建立小陣列即目標(biāo)大陣列的子陣來仿真提取各單元aep，然后通過基于aep理論的子陣外推計(jì)算方法，將提取的子陣各單元aep近似等效目標(biāo)大陣列其他單元的aep，從而避免了計(jì)算過程中的矩陣運(yùn)算，并將大型陣列的輻射場(chǎng)計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)小型陣列的aep計(jì)算問題，有效地減小了計(jì)算量，降低了實(shí)現(xiàn)難度；再將等效后得到的大陣列各單元aep帶入算法中，提升波束賦形的適用性，通過子陣方法解決大規(guī)模陣列的快速波束賦形；通過引入比例因子，提高算法自由度，并減少對(duì)波束賦形的限制條件；結(jié)合經(jīng)典admm算法和bfgs算法計(jì)算饋電相位并根據(jù)僅相位波束賦形目標(biāo)，選擇最符合條件的相位，進(jìn)一步提升波束賦形速度和精度；根據(jù)優(yōu)化后的相位設(shè)計(jì)配套的饋電網(wǎng)絡(luò)，再結(jié)合天線陣列，設(shè)計(jì)饋電網(wǎng)絡(luò)天線陣列一體化模型，得到僅相位綜合后的輻射方向圖，以提高波束賦形的速度和精度，提高其泛用性，具有轉(zhuǎn)曲線高，魯棒性好，計(jì)算過程簡(jiǎn)單高效的優(yōu)點(diǎn)。

2、為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：

3、一種基于交替方向乘子法的大規(guī)模陣列僅相位快速波束賦形方法，具體包括如下步驟：

4、步驟1、獲取天線陣列的子陣中每個(gè)天線單元的設(shè)置采樣角度域范圍分別獲取m元子陣中m個(gè)天線單元的其中，p＝1,2,...,p，p為方位向采樣點(diǎn)數(shù)，(m＝1,2…m)，m為子陣陣元個(gè)數(shù)；

5、步驟2、利用小型陣列即步驟1得到的m元子陣各單元的aep近似等效n元目標(biāo)大型陣列各單元的n為目標(biāo)大型陣列陣元個(gè)數(shù)(n>m)；

6、步驟3、構(gòu)建對(duì)應(yīng)角度域范圍的維度為1×p的輻射功率的期望上限與期望下限

7、步驟4、結(jié)合步驟2中得到的n元目標(biāo)大型陣列各單元的以及步驟3中的輻射功率的期望上限與期望下限構(gòu)造僅相位加權(quán)波束賦形的數(shù)學(xué)表達(dá)式；

8、步驟5、引入罰參數(shù)ρ以及拉格朗日乘子λ，基于步驟4得到的僅相位加權(quán)波束賦形的數(shù)學(xué)表達(dá)式建立增廣拉格朗日函數(shù)l(μ,φ,z,λ)：

9、

10、其中，表示取實(shí)部，表示取虛部，和分別表示約束實(shí)部和虛部的拉格朗日乘數(shù)；

11、步驟6、根據(jù)步驟5得到的增廣拉格朗日函數(shù)l(μ,φ,z,λ)，設(shè)置最大迭代次數(shù)t，設(shè)置輔助變量zn、比例因子μ、天線陣列各單元饋電相位φn、拉格朗日乘子λn的初值μ(t)、φn(t)與根據(jù)初值μ(t)、φn(t)與分別迭代求解當(dāng)前的輔助變量比例因子μ(t+1)、天線陣列各單元饋電相位φn(t+1)與拉格朗日乘子矩陣

12、步驟7、定義輔助變量的殘差判斷殘差是否滿足迭代終止條件，若滿足則輸出相位φn，不滿足則返回步驟6繼續(xù)迭代，保留第t次迭代天線陣列各單元饋電相位φt，t＝1,2,...,t，t表示最大迭代次數(shù)，根據(jù)饋電相位φt與饋電幅度an得到僅相位波束賦形的方向圖數(shù)據(jù)et。

13、所述步驟1具體方法為：

14、設(shè)置采樣角度域范圍分別獲取m元子陣中m個(gè)天線單元的表示如下：

15、em＝[e1,e2,...,em,...,em]

16、其中，(m＝1,2…m)，m為子陣陣元個(gè)數(shù)，em是第m個(gè)天線單元的aep，其為維度為1×p的二維矩陣，p＝1,2,...,p，p為方位向采樣點(diǎn)數(shù)表示如下：

17、

18、其中，表示第m個(gè)天線單元在指向的方向圖數(shù)據(jù)，為方向圖采樣角度域第p個(gè)方位向變量。

19、所述步驟2的具體方法為：

20、將m元子陣分成中心單元、中心的左側(cè)單元和中心的右側(cè)單元；進(jìn)行子陣aep等效外推，子陣中心左側(cè)單元的aep等效替代n元目標(biāo)大型陣列的左側(cè)1～(m-1)/2個(gè)單元的aep，子陣中心右側(cè)單元的aep等效替代目標(biāo)陣的右側(cè)n-(m+1)/2+2～n個(gè)單元的aep，子陣中心單元的aep等效替換目標(biāo)陣中間(m+1)/2～n-(m+1)/2+1個(gè)單元的aep，目標(biāo)陣aep等效替換后進(jìn)行空間相位補(bǔ)償，最終得到目標(biāo)陣列的輻射場(chǎng)；其計(jì)算公式如下：

21、

22、其中，表示子陣左側(cè)單元的輻射場(chǎng)，表示子陣中心單元的輻射場(chǎng)，表示子陣右側(cè)單元的輻射場(chǎng)，i＝(m+1)/2～n-(m+1)/2+1表示中間單元，y＝n-(m+1)/2+2～n表示右側(cè)單元；

23、n元目標(biāo)大型陣列中各單元的表示如下：

24、en＝[e1,e2,...,en,...,en]

25、其中，en是第n個(gè)天線單元的aep，其為維度為1×p的二維矩陣，表示如下：

26、

27、其中，表示第n個(gè)天線單元在指向的方向圖數(shù)據(jù)。

28、所述步驟3中構(gòu)建對(duì)應(yīng)角度域范圍的維度為1×p的輻射功率的期望上限u,表示如下：

29、

30、其中，表示在指向的輻射功率的期望上限，為方向圖采樣角度域第p個(gè)方位向變量；

31、構(gòu)建對(duì)應(yīng)角度域范圍的維度為1×p的輻射功率期望下限l，表示如下：

32、

33、其中，表示在指向的輻射功率的期望下限，為方向圖采樣角度域第p個(gè)方位向變量；

34、在p＝1,…p1，設(shè)置為天線主瓣角度區(qū)域；

35、在p＝1,…p2，設(shè)置為天線旁瓣角度區(qū)域；

36、其中，p＝p1+p2；輻射功率的期望上限與期望下限為用戶自定義設(shè)置。

37、所述步驟4的具體方法為：

38、引入比例因子μ，定義輔助變量：其中，an表示天線陣列各單元饋電幅值，φn表示天線陣列各單元饋電相位，n＝1,2,...n，n表示天線陣列單元數(shù)量，[]t表示轉(zhuǎn)置，[]h表示共軛轉(zhuǎn)置；

39、結(jié)合輔助變量和步驟3中的輻射功率的期望上限與期望下限建立僅相位加權(quán)波束賦形的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

40、

41、步驟6所述根據(jù)初值μ(t)、φn(t)與迭代求解當(dāng)前的輔助變量比例因子μ(t+1)、天線陣列各單元饋電相位φn(t+1)與拉格朗日乘子矩陣具體方法為：

42、6.1)迭代求解當(dāng)前的輔助變量公式如下：

43、

44、其中，表示輻射功率期望上限，表示輻射功率期望下限，arg()表示取相位角，為忽略增廣拉格朗日函數(shù)l(μ,φ,z,λ)中與z的無關(guān)項(xiàng)后的表達(dá)式，表示如下：

45、

46、其中，ρ表示罰參數(shù)，表示n個(gè)天線單元的輻射場(chǎng)，a＝[a1,a2,...,an,...,an]表示目標(biāo)n元天線陣列各單元饋電幅值，φ＝[φ1,φ2,...,φn,...,φn]表示目標(biāo)n元天線陣列各單元饋電相位，[]t表示轉(zhuǎn)置；

47、6.2)迭代求解當(dāng)前的比例因子μ(t+1)、天線陣列各單元饋電相位φn(t+1)，具體如下：

48、6.2.1)分別定義兩個(gè)輔助函數(shù)w(φ)、h(φ)：

49、

50、

51、其中，ρ表示罰參數(shù)，表示n個(gè)天線單元的輻射場(chǎng)，a表示目標(biāo)n元天線陣列各單元饋電幅值，φ表示目標(biāo)n元天線陣列各單元饋電相位，[]h表示共軛轉(zhuǎn)置，[]*表示取復(fù)共軛；

52、6.2.2)利用兩個(gè)輔助函數(shù)w(φ)、h(φ)構(gòu)建如下非線性優(yōu)化問題：

53、

54、6.2.3)當(dāng)φ給定時(shí)，利用兩個(gè)輔助函數(shù)w(φ)、h(φ)比例因子μ表示如下：

55、

56、構(gòu)建如下非線性優(yōu)化問題：

57、

58、引入bfgs算法對(duì)各單元的饋電相位φ的值進(jìn)行更新，通過matlab函數(shù)“fminunc”得到天線陣列的當(dāng)前饋電相位φ(t+1)，表示如下：

59、

60、其中，φ(t)為更新前各單元的饋電相位，fminunc為用于求解非線性多元函數(shù)最小值的matlab函數(shù)；

61、6.2.4)根據(jù)當(dāng)前饋電相位φ(t+1)對(duì)比例因子μ進(jìn)行更新，得到當(dāng)前的比例因子μ(t+1)：

62、

63、6.3)迭代求解當(dāng)前的拉格朗日乘子的值，公式如下：

64、

65、其中和分別表示當(dāng)前迭代得到的約束實(shí)部和約束虛部的拉格朗日乘數(shù)。

66、所述步驟7中定義輔助變量的殘差δz，表示如下：

67、

68、其中，δz為引入的輔助變量，為忽略增廣拉格朗日函數(shù)l(μ,φ,z,λ)中與z的無關(guān)項(xiàng)后的表達(dá)式。

69、步驟7中所述判斷殘差是否滿足迭代終止條件為：δz≤δor?t+1＝t

70、其中，δ為用戶設(shè)置的殘差，t＝1,2,...,t，t表示最大迭代次數(shù)。步驟7中所述第t次迭代天線陣列各陣元饋電相位φt，表示如下：

71、φt＝[φt,1,φt,2,...,φt,n,...,φt,n]t

72、根據(jù)饋電相位φt與饋電幅度an獲得對(duì)應(yīng)的方向圖數(shù)據(jù)et，表示如下：

73、

74、其中，ρ表示罰參數(shù)，et表示n元目標(biāo)陣列的總輻射場(chǎng)，表示n個(gè)天線單元的輻射場(chǎng)，an表示目標(biāo)n元天線陣列各單元饋電幅值，φt,n表示第t次迭代中第n個(gè)天線單元饋電相位。

75、一種基于交替方向乘子法的大規(guī)模陣列僅相位快速波束賦形方法的配套饋電網(wǎng)絡(luò)，以及饋電網(wǎng)絡(luò)結(jié)合vivaldi天線陣列的饋電網(wǎng)絡(luò)天線陣列一體化模型，用于精確控制輻射模式。

76、所述饋電網(wǎng)絡(luò)采用1分n的威爾金森功分器，即從一個(gè)輸入口通過m次二分形成n個(gè)輸出口；包括介質(zhì)層2，介質(zhì)層2的正面和背面分別覆蓋有微帶線1和金屬地3，微帶線1的起始端為輸入口，微帶線1經(jīng)過m次二分形成n個(gè)輸出口，且2m＝n，m為正整數(shù)，1≤m≤6；在每兩個(gè)輸出口之間連接一個(gè)貼片電阻8；根據(jù)設(shè)置二分過程中每段微帶線長度差獲得每條支路所需的相位；所述的vivaldi天線單元包括饋電巴倫4，介質(zhì)板5和輻射面6，饋電巴倫4和輻射面6分別覆蓋在介質(zhì)板5的正面和背面，分別將材料規(guī)格均相同的微帶線1與饋電巴倫4連接，介質(zhì)層2與介質(zhì)板5連接，金屬地3與輻射面6連接，形成饋電網(wǎng)絡(luò)天線陣列一體化模型；模型中打上若干非金屬通孔7用于實(shí)測(cè)時(shí)對(duì)一體化模型進(jìn)行固定。

77、本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有如下的優(yōu)勢(shì)：

78、第一，本發(fā)明通過計(jì)入互耦的大規(guī)模陣列僅相位快速波束賦形方法對(duì)陣列天線進(jìn)行相位優(yōu)化，可實(shí)現(xiàn)大規(guī)模陣列高效且精確的波束控制。相較于傳統(tǒng)的幅相波束賦形，本方法大大簡(jiǎn)化了硬件的設(shè)計(jì)，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度和成本，且相較于傳統(tǒng)的幅度控制本方法系統(tǒng)的功耗較低，應(yīng)用場(chǎng)景更廣。

79、第二，本發(fā)明通過建立小陣列即目標(biāo)大陣列的子陣來仿真提取各單元aep，然后通過基于aep理論的子陣外推計(jì)算方法，將提取的子陣各單元aep近似等效目標(biāo)大陣列其他單元的aep，從而避免了計(jì)算過程中的矩陣運(yùn)算，并將大型陣列的輻射場(chǎng)計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)小型陣列的aep計(jì)算問題，有效地減小了計(jì)算量，降低了實(shí)現(xiàn)難度。能夠解決互耦效應(yīng)對(duì)陣列性能的影響，避免陣列性能與預(yù)期不同，提高了算法實(shí)際應(yīng)用中的準(zhǔn)確性，增加系統(tǒng)的魯棒性，采用子陣方法，可解決大規(guī)模陣列的快速波束賦形。

80、第三，本發(fā)明通過引入比例因子μ，提高了算法自由度，并通過經(jīng)典admm算法與bfgs算法計(jì)算饋電相位，避免了算法參數(shù)的調(diào)節(jié)，極大地簡(jiǎn)化了計(jì)算過程提高計(jì)算精度及效率，解決了對(duì)參數(shù)初始值敏感的問題。

81、第四，本發(fā)明已經(jīng)根據(jù)優(yōu)化后得到的相位，構(gòu)建了饋電網(wǎng)絡(luò)天線陣列一體化結(jié)構(gòu)并完成了實(shí)物的加工，對(duì)計(jì)入互耦的大規(guī)模陣列僅相位快速波束賦形方法進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)。

82、綜上，本發(fā)明具有準(zhǔn)確性高，魯棒性好，計(jì)算簡(jiǎn)單高效的優(yōu)點(diǎn)，可用于大規(guī)模陣列僅相位快速波束賦形。