背景技術(shù)：

1、隨著計(jì)算機(jī)圖像的高速發(fā)展，cad/cam技術(shù)廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域，包括齒科應(yīng)用。越來越多的齒科技術(shù)人員使用數(shù)字化工具進(jìn)行臨床治療中醫(yī)療設(shè)備和進(jìn)程的設(shè)計(jì)和仿真，而借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行牙齒正畸治療逐漸成了口腔正畸學(xué)界的熱點(diǎn)。牙齒排列在虛擬牙齒矯正系統(tǒng)中占有十分重要的地位。相對(duì)于手動(dòng)排牙，虛擬排牙無需對(duì)石膏模型進(jìn)行切分處理，同時(shí)排牙過程為基于特征約束驅(qū)動(dòng)，無需對(duì)每顆牙齒進(jìn)行單獨(dú)操作，自動(dòng)化程度高，排牙效率也會(huì)得到提高。近年來，口腔正畸隱形矯治技術(shù)在我國逐步發(fā)展并走向成熟。隨著美國、中國等一些國家的正畸醫(yī)師與計(jì)算機(jī)軟件工程師跨學(xué)科協(xié)作，采用cad/cam技術(shù)，生成牙頜模型，計(jì)算牙弓曲線，可以為排牙和制造矯治器的過程提供大量有價(jià)值的參考數(shù)據(jù)。牙弓曲線是與牙列相切的一條理想曲線。因?yàn)樾枰委煹幕颊叩难拦螒B(tài)往往不正常，需要設(shè)計(jì)新的牙弓曲線，也正因如此，牙弓曲線的準(zhǔn)確性對(duì)于輔助矯正設(shè)計(jì)和模擬排牙試驗(yàn)中有較重要的意義。

2、目前市面上比較常用的生成牙弓曲線的方法是通過在頜平面上確定若干關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行擬合，這種方式生成速度較慢，而數(shù)字化設(shè)計(jì)過程中對(duì)速度要求較高，否則很難實(shí)現(xiàn)批量化設(shè)計(jì)；現(xiàn)有技術(shù)中還有部分方式是使用某一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)根據(jù)部分口腔特征生成牙弓曲線，但牙弓曲線個(gè)性化程度較高，用函數(shù)描述的曲線往往有較大差異，其準(zhǔn)確性不高。

3、發(fā)明人發(fā)現(xiàn)相關(guān)技術(shù)中至少存在如下問題：描述出的理想牙弓曲線生成速度較慢或與病人實(shí)際的牙弓曲線差異較大。需要找到一種既可以快速生成牙弓曲線的方式，又可以更加準(zhǔn)確描述實(shí)際牙弓曲線的方式。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明實(shí)施方式的目的在于提供一種牙弓曲線生成、排牙、矯治器制造的方法及設(shè)備、介質(zhì)，采用了多個(gè)函數(shù)與曲線變形結(jié)合的方式描述適合病人的牙弓曲線，使得生成的牙弓曲線的精確度大幅提升。

2、為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明的實(shí)施方式提供了一種牙弓曲線生成方法，包括：建立以牙中線方向?yàn)閥軸，左右向?yàn)閤軸，垂直向?yàn)閦軸的牙頜模型的坐標(biāo)系；根據(jù)所述牙頜模型上目標(biāo)牙齒的位置和所述坐標(biāo)系，通過至少兩個(gè)曲線函數(shù)生成牙弓曲線；其中，所述至少兩個(gè)曲線函數(shù)中至少有一個(gè)曲線函數(shù)稱為第一曲線函數(shù)，所述第一曲線函數(shù)屬于以下之一：橢圓曲線函數(shù)、貝塔函數(shù)、冪函數(shù)；所述至少兩個(gè)曲線函數(shù)中至少有另一個(gè)所述曲線函數(shù)稱為第二曲線函數(shù)，所述第二曲線函數(shù)屬于以下之一：拋物線函數(shù)、三次曲線函數(shù)；其中，所述牙弓曲線中的前牙區(qū)段是通過所述第一曲線函數(shù)生成的；所述牙弓曲線中的部分或全部后牙區(qū)段是通過所述第二曲線函數(shù)生成的。

3、本發(fā)明的實(shí)施方式還提供了一種牙弓曲線生成方法，包括：分別獲取與上牙頜對(duì)應(yīng)的上牙頜模型和與下牙頜對(duì)應(yīng)的下牙頜模型，從所述上牙頜模型與下牙頜模型中指定一個(gè)作為第一目標(biāo)牙頜模型，另一個(gè)作為第二目標(biāo)牙頜模型；根據(jù)上述的牙弓曲線生成方法生成與所述第一目標(biāo)牙頜模型對(duì)應(yīng)的第一理想牙弓曲線；按照后牙咬合的尖窩對(duì)齊原則，根據(jù)所述上牙頜模型和下牙頜模型計(jì)算所述第一目標(biāo)牙頜模型中至少部分牙齒與對(duì)頜牙齒之間的偏移距離；根據(jù)所述第一理想牙弓曲線上對(duì)應(yīng)第一目標(biāo)牙頜模型中各個(gè)牙齒的特征點(diǎn)和所述偏移距離，生成與所述第一目標(biāo)牙頜模型中各個(gè)牙齒對(duì)應(yīng)的偏移點(diǎn)；通過樣條曲線插值的方式擬合各個(gè)所述偏移點(diǎn)，得到與所述第二目標(biāo)牙頜模型對(duì)應(yīng)的第二理想牙弓曲線。

4、本發(fā)明的實(shí)施方式還提供了一種排牙方法，包括：根據(jù)上述的牙弓曲線生成方法生成分別對(duì)應(yīng)患者一頜的第一理想牙弓曲線和對(duì)應(yīng)患者另一頜的第二理想牙弓曲線；根據(jù)所述第一理想牙弓曲線和所述第二理想牙弓曲線進(jìn)行排牙，以將各個(gè)牙齒沿所述第一理想牙弓曲線和所述第二理想牙弓曲線排齊；根據(jù)排齊后上下頜各個(gè)牙齒的位置進(jìn)行碰撞檢測(cè)，解除上下牙齒的碰撞或保持小的碰撞深度，獲得排牙方案。

5、本發(fā)明的實(shí)施方式還提供了一種矯治器制造方法，包括：根據(jù)上述排牙方法獲得患者的排牙方案；根據(jù)所述排牙方案制造排牙后的牙頜模型；根據(jù)所述排牙后的牙頜模型制造目標(biāo)矯治器。

6、本發(fā)明的實(shí)施方式還提供了一種電子設(shè)備，包括：至少一個(gè)處理器；以及，與至少一個(gè)處理器通信連接的存儲(chǔ)器；其中，存儲(chǔ)器存儲(chǔ)有可被至少一個(gè)處理器執(zhí)行的指令，所述指令被所述至少一個(gè)處理器執(zhí)行，以使所述至少一個(gè)處理器能夠執(zhí)行上述的牙弓曲線生成方法或者排牙方法。

7、本發(fā)明的實(shí)施方式還提供了一種計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)，存儲(chǔ)有計(jì)算機(jī)程序，計(jì)算機(jī)程序被處理器執(zhí)行時(shí)實(shí)現(xiàn)上述的牙弓曲線生成方法或者排牙方法。

8、在本發(fā)明實(shí)施方式中，建立以牙中線方向?yàn)閥軸，左右向?yàn)閤軸，垂直向?yàn)閦軸的牙頜模型的坐標(biāo)系；根據(jù)牙頜模型上目標(biāo)牙齒的位置和坐標(biāo)系，通過至少兩個(gè)曲線函數(shù)生成牙弓曲線；其中，至少兩個(gè)曲線函數(shù)中至少有一個(gè)曲線函數(shù)稱為第一曲線函數(shù)，第一曲線函數(shù)屬于以下之一：橢圓曲線函數(shù)、貝塔函數(shù)、冪函數(shù)；至少兩個(gè)曲線函數(shù)中至少有另一個(gè)所述曲線函數(shù)稱為第二曲線函數(shù)，第二曲線函數(shù)屬于以下之一：拋物線函數(shù)、三次曲線函數(shù)；其中，所述牙弓曲線中的前牙區(qū)段是通過所述第一曲線函數(shù)生成的；所述牙弓曲線中的部分或全部后牙區(qū)段是通過所述第二曲線函數(shù)生成的。由于此處采用了至少兩個(gè)曲線函數(shù)生成牙弓曲線與曲線變形結(jié)合的方式描述適合病人的牙弓曲線，函數(shù)的組合使得生成的牙弓曲線的精確度大幅提升。

9、另外，在通過至少兩個(gè)曲線函數(shù)生成牙弓曲線后，根據(jù)所述牙頜模型上的3號(hào)牙的位置對(duì)所述牙弓曲線進(jìn)行變形，以使所述牙弓曲線在保證一階連續(xù)性質(zhì)的前提下，接近所述牙頜模型上的3號(hào)牙的位置。由于3號(hào)牙位置為牙弓曲線的轉(zhuǎn)折位置，將第一牙弓曲線在3號(hào)牙位變形，變形后的結(jié)果會(huì)更接近理想牙弓曲線。

10、另外，根據(jù)所述牙頜模型上的3號(hào)牙的位置對(duì)所述牙弓曲線進(jìn)行變形，包括：根據(jù)所述牙頜模型上的3號(hào)牙的位置，采用加權(quán)迭代算法對(duì)所述牙弓曲線進(jìn)行變形。

11、另外，根據(jù)所述牙頜模型上目標(biāo)牙齒的位置和所述坐標(biāo)系，通過至少兩個(gè)曲線函數(shù)生成牙弓曲線，包括：根據(jù)所述牙頜模型上目標(biāo)牙齒的位置，計(jì)算得到所述牙頜模型中的牙弓寬度和牙弓深度；當(dāng)所述第一曲線函數(shù)為橢圓曲線函數(shù)時(shí)，根據(jù)所述牙頜模型中的牙弓寬度和牙弓深度和橢圓方程，在所述牙頜模型的坐標(biāo)系上生成所述橢圓曲線函數(shù)；其中，所述坐標(biāo)系的原點(diǎn)為橢圓曲線函數(shù)的橢圓中心，所述牙弓寬度等于橢圓半短軸的值，所述牙弓深度等于橢圓半長(zhǎng)軸的值，所述x軸與所述橢圓短軸重合，所述y軸與所述橢圓長(zhǎng)軸重合；將所述橢圓曲線函數(shù)中與所述前牙區(qū)段對(duì)應(yīng)的曲線段作為所述牙弓曲線中的前牙區(qū)段。上述實(shí)施方式限定橢圓曲線部分的具體生成方法，可以進(jìn)一步提升曲線函數(shù)精準(zhǔn)度。

12、另外，所述根據(jù)所述牙頜模型中的牙弓寬度和牙弓深度和橢圓方程，在所述牙頜模型的坐標(biāo)系上生成所述橢圓曲線函數(shù)，包括：分別獲取位于所述坐標(biāo)系中第一象限的牙弓寬度和位于所述坐標(biāo)系中第二象限的牙弓寬度；根據(jù)所述位于所述坐標(biāo)系中第一象限的牙弓寬度和所述牙弓深度，通過所述橢圓方程計(jì)算位于所述坐標(biāo)系中第一象限的所述橢圓曲線函數(shù)；根據(jù)所述位于坐標(biāo)系中第二象限的牙弓寬度和所述牙弓深度，通過所述橢圓方程計(jì)算位于坐標(biāo)系中第二象限的所述橢圓曲線函數(shù)。使對(duì)前半?yún)^(qū)分左右，進(jìn)一步進(jìn)行擬合，更符合牙弓曲線特點(diǎn)。

13、另外，在將所述橢圓曲線函數(shù)中與所述前牙區(qū)段對(duì)應(yīng)的曲線段作為所述牙弓曲線中的前牙區(qū)段后，獲取牙頜模型中的左或右側(cè)的3號(hào)牙在所述坐標(biāo)系上對(duì)應(yīng)的位置點(diǎn)；確認(rèn)所述位置點(diǎn)關(guān)于所述y軸對(duì)稱后所產(chǎn)生的對(duì)稱點(diǎn)；根據(jù)所述位置點(diǎn)和對(duì)稱點(diǎn)，采用加權(quán)迭代算法對(duì)所述牙弓曲線的前牙區(qū)段進(jìn)行變形，以使所述牙弓曲線的前牙區(qū)段在保證一階連續(xù)性質(zhì)的前提下，接近所述位置點(diǎn)和對(duì)稱點(diǎn)。通過對(duì)稱性避免獲取另一側(cè)的數(shù)據(jù)，消耗同步降低的同時(shí)運(yùn)算速度也會(huì)提升。

14、另外，在將所述橢圓曲線函數(shù)中與所述前牙區(qū)段對(duì)應(yīng)的曲線段作為所述牙弓曲線中的前牙區(qū)段后，分別獲取牙頜模型中的左和右側(cè)的3號(hào)牙在所述坐標(biāo)系上對(duì)應(yīng)的左側(cè)位置點(diǎn)和右側(cè)位置點(diǎn)；根據(jù)所述左側(cè)位置點(diǎn)和右側(cè)位置點(diǎn)，采用加權(quán)迭代算法對(duì)所述牙弓曲線的前牙區(qū)段進(jìn)行變形，以使所述牙弓曲線的前牙區(qū)段在保證一階連續(xù)性質(zhì)的前提下，接近所述左側(cè)位置點(diǎn)和右側(cè)位置點(diǎn)。更加曲線精準(zhǔn)且考量了病人左右的不對(duì)稱性消耗同步提升的同時(shí)運(yùn)算速度也會(huì)下降。

15、另外，當(dāng)所述牙弓曲線中的部分后牙區(qū)段是通過所述第二曲線函數(shù)生成時(shí)，在所述牙弓曲線中除了所述前牙區(qū)段和所述部分后牙區(qū)段外的剩余區(qū)段為與所述前牙區(qū)段接續(xù)的區(qū)段，所述剩余區(qū)段通過所述第一曲線函數(shù)生成。第二曲線函數(shù)滯后可以更加確保與后半段的吻合度，進(jìn)而提升整體牙弓曲線準(zhǔn)確性。

16、另外，所述根據(jù)所述牙頜模型上目標(biāo)牙齒的位置和所述坐標(biāo)系，通過至少兩個(gè)曲線函數(shù)生成牙弓曲線，包括：根據(jù)所述牙頜模型上目標(biāo)牙齒的位置和所述坐標(biāo)系生成所述第一曲線函數(shù)和第二曲線函數(shù)，從第二曲線函數(shù)中選取部分或全部的位于后牙區(qū)段的曲線段，對(duì)所述第一曲線函數(shù)中部分或全部的位于后牙區(qū)段的曲線段進(jìn)行對(duì)應(yīng)替換，以生成具有平滑過渡的牙弓曲線。

17、另外，在所述生成牙弓曲線之前，當(dāng)所述牙頜模型中所述目標(biāo)牙齒攜帶有移動(dòng)量信息時(shí)，則根據(jù)所述移動(dòng)量信息更新所述牙頜模型上目標(biāo)牙齒的位置。

18、另外，在通過至少兩個(gè)曲線函數(shù)生成牙弓曲線后，當(dāng)所述牙頜模型中存在不可移動(dòng)牙時(shí)，獲取所述牙頜模型中所述不可移動(dòng)牙的位置，采用加權(quán)迭代的方式調(diào)節(jié)所述牙弓曲線，使所述牙弓曲線上對(duì)應(yīng)位置接近所述不可移動(dòng)牙的位置。