本發(fā)明涉及任務(wù)規(guī)劃設(shè)計(jì)領(lǐng)域，尤其是一種無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)的規(guī)劃方法。

背景技術(shù)：

任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)設(shè)計(jì)在很多領(lǐng)域的成功應(yīng)用，為國防事業(yè)以及工業(yè)生產(chǎn)帶來了很大提升，多無人機(jī)協(xié)同任務(wù)規(guī)劃問題是一類具有多種約束的組合優(yōu)化問題，也是一類典型的np-hard問題，具有高度復(fù)雜性。本發(fā)明以多無人機(jī)協(xié)同執(zhí)行具有復(fù)雜耦合約束關(guān)系的sead任務(wù)為研究背景，充分考慮無人機(jī)的異構(gòu)性、資源有限性以及任務(wù)間的耦合約束，包括確認(rèn)、打擊和毀傷評(píng)估三種子任務(wù)的時(shí)間耦合約束以及目標(biāo)間的特殊耦合約束，以組合優(yōu)化理論和新興的優(yōu)化算法為數(shù)學(xué)工具，對(duì)耦合任務(wù)環(huán)境下的多無人機(jī)協(xié)同任務(wù)規(guī)劃問題進(jìn)行深入研究。

螢火蟲算法(fireflyalgorithm，fa)是由xin-sheyang于2008年提出的，它源自對(duì)自然界中螢火蟲群體行為的模擬，是一種新興的高級(jí)元啟發(fā)式優(yōu)化算法。該算法的優(yōu)化機(jī)制是通過不同螢火蟲個(gè)體之間的互相吸引達(dá)到尋找最優(yōu)解的目的，因而是一種群智能(swarmintelligence)隨機(jī)優(yōu)化算法，其概念簡單，流程清晰，需要調(diào)整的參數(shù)少，容易實(shí)現(xiàn)，因而受到眾多國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。

螢火蟲算法作為一種新興的優(yōu)化算法已在諸多領(lǐng)域展現(xiàn)了良好的應(yīng)用前景，在任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)設(shè)計(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用中，多數(shù)研究在建模時(shí)進(jìn)行了一定程度的簡化處理，并且沒有考慮任務(wù)中存在的耦合約束關(guān)系，目前還沒有文獻(xiàn)將螢火蟲算法及相關(guān)改進(jìn)算法應(yīng)用于同時(shí)具有時(shí)間耦合約束和特殊耦合約束的多無人機(jī)協(xié)同任務(wù)分配問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種具有特殊編解碼結(jié)構(gòu)的混合離散螢火蟲算法，即de-dfa算法，根據(jù)對(duì)同時(shí)具有時(shí)間耦合約束和特殊耦合約束的多無人機(jī)協(xié)同任務(wù)分配問題進(jìn)行研究，提出數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行任務(wù)解算。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案的詳細(xì)步驟如下：

步驟1：構(gòu)建特殊耦合下的任務(wù)分配模型

在該步驟中，存在如下定義：

定義1：u＝{u1,u2,…,ui,…,um}為無人機(jī)集合，其中ui表示第i架無人機(jī)，m表示無人機(jī)總數(shù)；

定義2：t＝{t1,t2,…,tj,…,tn}為目標(biāo)集合，其中tj表示第j個(gè)目標(biāo)，n為目標(biāo)總數(shù)；

定義3：taskjh為目標(biāo)tj的第h種任務(wù)，h＝1,2,3，當(dāng)h＝1為確認(rèn)，h＝2為打擊，h＝3為毀傷評(píng)估；

定義4：u^jh為能夠執(zhí)行任務(wù)taskjh的無人機(jī)集合；

定義5：tasksequencei＝{task1＞task2＞task3＞…＞taskni}為無人機(jī)ui的任務(wù)序列；其中ni表示分配給無人機(jī)ui的任務(wù)數(shù)量，taskni表示無人機(jī)ui需要執(zhí)行的任務(wù)；

定義6：routei＝{upi,taskp1,taskp2,…,taskpni,b}為無人機(jī)ui的路徑序列，taskpni表示無人機(jī)ui執(zhí)行任務(wù)n時(shí)所在的位置，upi表示無人機(jī)i的初始位置，b表示無人機(jī)返回基地的位置；

定義7：voyi為無人機(jī)ui的航程，其中i＝1,2,…,m；

定義8：voymaxi為無人機(jī)ui的最大航程；

定義9：ri為無人機(jī)ui的武器載荷數(shù)量；

定義10：tijh為無人機(jī)ui執(zhí)行任務(wù)taskjh消耗的執(zhí)行時(shí)間；

定義11：stk為任務(wù)k的開始被執(zhí)行時(shí)刻；

定義12：etk為任務(wù)k的完成時(shí)刻；

定義13：inter_min為打擊任務(wù)和毀傷評(píng)估任務(wù)間的最小時(shí)間間隔；

定義14：inter_max為打擊任務(wù)和毀傷評(píng)估任務(wù)間的最大時(shí)間間隔；

定義15：決策變量：

確認(rèn)目標(biāo)函數(shù)：選擇無人機(jī)最大航程最短作為任務(wù)規(guī)劃指標(biāo)，該任務(wù)規(guī)劃指標(biāo)是將各無人機(jī)中的最大航程最小化，即目標(biāo)函數(shù)為：

確認(rèn)特殊耦合約束：特殊耦合約束指在在某一時(shí)刻，兩個(gè)不同位置的目標(biāo)同時(shí)被打擊時(shí)，該約束針對(duì)同時(shí)執(zhí)行且優(yōu)先級(jí)如下面所述的兩種目標(biāo)，存在如下兩種特殊耦合約束：

(1)任務(wù)同時(shí)執(zhí)行約束：目標(biāo)ti和目標(biāo)tj必須同時(shí)打擊，則有約束：

式(2)中，和inter分別表示目標(biāo)ti的開始打擊時(shí)刻、目標(biāo)tj的開始打擊時(shí)刻和打擊目標(biāo)ti和tj的時(shí)間間隔；

(2)任務(wù)優(yōu)先級(jí)約束：目標(biāo)tk必須在tl被確認(rèn)之前被毀傷評(píng)估，則有約束：

式中，分別表示目標(biāo)tk的毀傷評(píng)估結(jié)束時(shí)刻和目標(biāo)tl的確認(rèn)開始時(shí)刻；

具有復(fù)雜耦合約束下的多無人機(jī)任務(wù)分配數(shù)學(xué)模型：

步驟2：螢火蟲編碼

將螢火蟲表示為1×2nt維數(shù)組，nt為所有任務(wù)數(shù)量，nt＝3×n，采用整數(shù)編碼的形式，每個(gè)螢火蟲分為兩部分，前nt維表示任務(wù)分配部分，從左至右分別表示第i個(gè)目標(biāo)的確認(rèn)、打擊和毀傷評(píng)估任務(wù)，即第1、2、3維代表第1個(gè)目標(biāo)的確認(rèn)、打擊和毀傷評(píng)估任務(wù)，第4、5、6維代表第2個(gè)目標(biāo)的確認(rèn)、打擊和毀傷任務(wù)，并以此類推，i＝1,2,…,n，每一維的取值由數(shù)組中每一維所對(duì)應(yīng)任務(wù)的可執(zhí)行無人機(jī)集合中的元素?cái)?shù)量決定決定；后nt維表示任務(wù)排序部分，由3組所有目標(biāo)的編號(hào)組成，從左至右，目標(biāo)tj第h次出現(xiàn)分別對(duì)應(yīng)該目標(biāo)的確認(rèn)、打擊和毀壞評(píng)估任務(wù)，即目標(biāo)tj第1次出現(xiàn)表示無人機(jī)i的確認(rèn)，目標(biāo)tj第2次出現(xiàn)表示無人機(jī)i的打擊，目標(biāo)tj第3次出現(xiàn)表示無人機(jī)i的毀傷評(píng)估；

步驟3：種群初始化

比較螢火蟲之間的余弦相似度，當(dāng)任意兩只螢火蟲余弦相似度超過設(shè)定的閾值ξ，則對(duì)其中一個(gè)螢火蟲重新初始化，即對(duì)該螢火蟲的數(shù)值隨機(jī)化，其中閾值ξ取值在0.6-0.7之間，余弦相似度公式為：

其中，xi和xj分別指螢火蟲i和螢火蟲j所對(duì)應(yīng)的向量；

步驟4：螢火蟲位置更新

1)螢火蟲位置進(jìn)行β更新，具體步驟如下：

setp1：計(jì)算螢火蟲xi和xj的海明距離hij，海明距離為兩個(gè)螢火蟲個(gè)體的位置向量中互相對(duì)應(yīng)的數(shù)不相等的對(duì)數(shù)，并找到xi和xj中對(duì)應(yīng)相等的元素；

setp2：計(jì)算xi對(duì)xj相對(duì)吸引度βij，其中hij為螢火蟲i與螢火蟲j的海明距離，γ是移動(dòng)步長，β0表示在γ＝0處螢火蟲的初始吸引力；

setp3：對(duì)于xi和xj中每一個(gè)不對(duì)應(yīng)相等的元素ta，取隨機(jī)數(shù)r，若r＜βij，則ta取xi和xj中對(duì)應(yīng)元素的值，若r≥βij，則取xi和xj中本身對(duì)應(yīng)元素的值；

2)在進(jìn)行β更新后，螢火蟲個(gè)體xj的任務(wù)排序部分tsj存在非法解，對(duì)螢火蟲個(gè)體進(jìn)行修正，具體修正步驟為：

a)令s1＝tsj、s2＝tsi、l＝length(s1)、p＝1、q＝1，tsi為螢火蟲xi的任務(wù)排序部分，tsj為螢火蟲xj的任務(wù)排序部分，l取螢火蟲個(gè)體任務(wù)排序部分的長度，即任務(wù)總數(shù)；

b)找出s2中第一個(gè)等于s1(p)的元素的索引值p1，令s1(p)＝0，s2(p1)＝0，其中s1(p)為p值對(duì)應(yīng)的s1；

c)令p＝p+1，若p≤l，則返回執(zhí)行步驟b)，否則執(zhí)行步驟d)；

d)若s1(q)不等于0，則在s2找到第一個(gè)非零元素的位置索引值p2，令s1(q)＝s2(p2)，s2(p2)＝0，其中s1(q)為q值對(duì)應(yīng)的s1；

e)令q＝q+1，若q≤l，則執(zhí)行步驟d)，否則結(jié)束；

3)進(jìn)行α更新

在螢火蟲算法中，α為步長因子，其公式為：

tai＝int(tai+α(rand-1/2))(5)

式(5)中，tai表示螢火蟲任務(wù)分配部分某個(gè)元素的值，int是對(duì)參數(shù)取整操作，rand為隨機(jī)因子；

4)對(duì)α更新后的編碼進(jìn)行非法修正，非法修正即為對(duì)每一位元素進(jìn)行可行性判斷：若元素的值在元素的取值范圍內(nèi)，則不用修正，若元素的值超出取值范圍，則以距離邊界值最近的點(diǎn)代替元素值；

步驟5：螢火蟲個(gè)體重構(gòu)

1)對(duì)于螢火蟲個(gè)體的ts部分，采用基于鄰域搜索的變異方法，其操作步驟如下：

step1：在個(gè)體的任務(wù)排序部分隨機(jī)選擇r個(gè)位，并生成其排序的所有鄰域；

step2：計(jì)算所有鄰域的目標(biāo)函數(shù)，選出目標(biāo)函數(shù)值最高的個(gè)體作為最佳個(gè)體，并代替原來的個(gè)體；

2)交叉操作

采用隨迭代次數(shù)指數(shù)遞增的交叉概率因子：

cr＝crmin+(crmax-crmin)×exp(-a×(1-t/t)^b)(6)

式(6)中，cr為交叉概率因子，crmin和crmax分別為最小交叉率和最大交叉率，且crmin＝0.4，crmax＝0.6；a＝40，b＝4，t為設(shè)定的最大迭代次數(shù)，t為當(dāng)前迭代次數(shù)，交叉操作得到的新個(gè)體的取值為：

其中，為交叉操作得到的新個(gè)體，是需要交叉操作的個(gè)體，為不需要進(jìn)行交叉操作的個(gè)體，jrand為隨機(jī)數(shù)；

3)選擇操作

在原始個(gè)體和經(jīng)交叉操作后得到的新個(gè)體之間選擇目標(biāo)函數(shù)值大的個(gè)體保留到下一代，選擇操作為：

其中，x^ti是第t代的第i個(gè)個(gè)體，u^ti是第t代經(jīng)交叉后得到的個(gè)體，fitness為目標(biāo)函數(shù)；

步驟6：特殊耦合約束的處理

用矩陣t^s∈r^3n×3n表示目標(biāo)或任務(wù)間存在的特殊耦合約束關(guān)系，表示任務(wù)i與任務(wù)j的特殊耦合約束，其取值規(guī)則為：

步驟7：螢火蟲個(gè)體解碼與目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算

具體的解碼步驟如下：

step1：對(duì)任務(wù)分配部分進(jìn)行解碼

(1)初始化各無人機(jī)的任務(wù)集合為空集，即

(2)從左至右依次讀取螢火蟲個(gè)體第k位上的值i，k＝1,2,…,2n，通過j＝fix(i/2)+1和h＝mod(i/2)分別得到j(luò)和h的值，將taskjh加入到tasksequencei中；

step2：對(duì)任務(wù)排序部分進(jìn)行解碼

(1)從左至右依次讀取螢火蟲個(gè)體第k位上的值j，k＝1,2,…,2n，每個(gè)j為目標(biāo)tj上的一個(gè)任務(wù)，若j是第h次出現(xiàn)，則表示taskjh，當(dāng)k＝2n得到所有任務(wù)的排列順序tasks；

(2)將tasksequencei根據(jù)tasks重新排列任務(wù)順序，當(dāng)taskjh和taskkl均在tasksequencei中時(shí)，則以從左到右的順序，若taskjh在tasks中的位置在taskkl前面，則yijhkl＝1，若taskjh在tasks中的位置在taskkl后面，則yijhkl＝-1；否則yijhkl＝0；

至此，解碼結(jié)束，得到各無人機(jī)的任務(wù)執(zhí)行序列tasksequencei。

本發(fā)明的有益效果在于具有較好的通用性，通過多次的仿真驗(yàn)證獲得的數(shù)據(jù)分析，使得模型更加完善；迭代過程簡短，收斂速度快；以最小化無人機(jī)的最大航程為整體優(yōu)化目標(biāo)，通過分段整數(shù)編碼的方式有效地表示多無人機(jī)協(xié)同任務(wù)分配方案，并通過改進(jìn)的de-dfa算法在解空間里尋找最優(yōu)解，能夠快速并有效地解決耦合任務(wù)環(huán)境下的多無人機(jī)任務(wù)分配問題，為解決耦合任務(wù)環(huán)境下的多無人機(jī)任務(wù)分配問題提供一種新的解決方案。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的de-dfa算法流程圖。

圖2為本發(fā)明的戰(zhàn)場態(tài)勢圖。

圖3為本發(fā)明的de-dfa算法收斂曲線。

圖4為本發(fā)明的任務(wù)分配甘特圖。

圖5為本發(fā)明無人機(jī)執(zhí)行任務(wù)過程的路徑規(guī)劃圖，其中圖5(a)為無人機(jī)1和無人機(jī)5執(zhí)行任務(wù)時(shí)的路徑規(guī)劃圖，圖5(b)為無人機(jī)2和無人機(jī)4執(zhí)行任務(wù)時(shí)的路徑規(guī)劃圖，圖5(c)為無人機(jī)3和無人機(jī)7執(zhí)行任務(wù)時(shí)的路徑規(guī)劃圖，圖5(d)為無人機(jī)6執(zhí)行任務(wù)時(shí)的路徑規(guī)劃圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說明。

圖1為本發(fā)明的de-dfa算法流程圖，本發(fā)明的詳細(xì)步驟如下：

步驟1：構(gòu)建特殊耦合下的任務(wù)分配模型

在該步驟中，存在如下定義：

定義1：u＝{u1,u2,…,ui,…,um}為無人機(jī)集合，其中ui表示第i架無人機(jī)，m表示無人機(jī)總數(shù)；

定義2：t＝{t1,t2,…,tj,…,tn}為目標(biāo)集合，其中tj表示第j個(gè)目標(biāo)，n為目標(biāo)總數(shù)；

定義3：taskjh為目標(biāo)tj的第h種任務(wù)，h＝1,2,3，當(dāng)h＝1為確認(rèn)，h＝2為打擊，h＝3為毀傷評(píng)估；

定義4：u^jh為能夠執(zhí)行任務(wù)taskjh的無人機(jī)集合；

定義5：tasksequencei＝{task1＞task2＞task3＞…＞taskni}為無人機(jī)ui的任務(wù)序列；其中ni表示分配給無人機(jī)ui的任務(wù)數(shù)量，taskni表示無人機(jī)ui需要執(zhí)行的任務(wù)；

定義6：routei＝{upi,taskp1,taskp2,…,taskpni,b}為無人機(jī)ui的路徑序列，taskpni表示無人機(jī)ui執(zhí)行任務(wù)n時(shí)所在的位置，upi表示無人機(jī)i的初始位置，b表示無人機(jī)返回基地的位置；

定義7：voyi為無人機(jī)ui的航程，其中i＝1,2,…,m；

定義8：voymaxi為無人機(jī)ui的最大航程；

定義9：ri為無人機(jī)ui的武器載荷數(shù)量；

定義10：tijh為無人機(jī)ui執(zhí)行任務(wù)taskjh消耗的執(zhí)行時(shí)間；

定義11：stk為任務(wù)k的開始被執(zhí)行時(shí)刻；

定義12：etk為任務(wù)k的完成時(shí)刻；

定義13：inter_min為打擊任務(wù)和毀傷評(píng)估任務(wù)間的最小時(shí)間間隔；

定義14：inter_max為打擊任務(wù)和毀傷評(píng)估任務(wù)間的最大時(shí)間間隔；

定義15：決策變量：

確認(rèn)目標(biāo)函數(shù)：選擇無人機(jī)最大航程最短作為任務(wù)規(guī)劃指標(biāo)，該任務(wù)規(guī)劃指標(biāo)是將各無人機(jī)中的最大航程最小化，引導(dǎo)任務(wù)分配策略朝著最小化每架無人機(jī)航程的方向進(jìn)行，即目標(biāo)函數(shù)為：

確認(rèn)特殊耦合約束：特殊耦合約束指在在某一時(shí)刻，兩個(gè)不同位置的目標(biāo)同時(shí)被打擊時(shí)，該約束針對(duì)同時(shí)執(zhí)行且優(yōu)先級(jí)如下面所述的兩種目標(biāo)，存在如下兩種特殊耦合約束：

(1)任務(wù)同時(shí)執(zhí)行約束：目標(biāo)ti和目標(biāo)tj必須同時(shí)打擊，則有約束：

式(2)中，和inter分別表示目標(biāo)ti的開始打擊時(shí)刻、目標(biāo)tj的開始打擊時(shí)刻和打擊目標(biāo)ti和tj的時(shí)間間隔；

(2)任務(wù)優(yōu)先級(jí)約束：目標(biāo)tk必須在tl被確認(rèn)之前被毀傷評(píng)估，則有約束：

式(3)中，分別表示目標(biāo)tk的毀傷評(píng)估結(jié)束時(shí)刻和目標(biāo)tl的確認(rèn)開始時(shí)刻；

具有復(fù)雜耦合約束下的多無人機(jī)任務(wù)分配數(shù)學(xué)模型：

步驟2：螢火蟲編碼

將螢火蟲表示為1×2nt維數(shù)組，nt為所有任務(wù)數(shù)量，nt＝3×n，采用整數(shù)編碼的形式，每個(gè)螢火蟲分為兩部分，前nt維表示任務(wù)分配部分，從左至右分別表示第i個(gè)目標(biāo)的確認(rèn)、打擊和毀傷評(píng)估任務(wù)，即第1、2、3維代表第1個(gè)目標(biāo)的確認(rèn)、打擊和毀傷評(píng)估任務(wù)，第4、5、6維代表第2個(gè)目標(biāo)的確認(rèn)、打擊和毀傷任務(wù)，并以此類推，i＝1,2,…,n，每一維的取值由數(shù)組中每一維所對(duì)應(yīng)任務(wù)的可執(zhí)行無人機(jī)集合中的元素?cái)?shù)量決定決定；后nt維表示任務(wù)排序部分，由3組所有目標(biāo)的編號(hào)組成，從左至右，目標(biāo)tj第h次出現(xiàn)分別對(duì)應(yīng)該目標(biāo)的確認(rèn)、打擊和毀壞評(píng)估任務(wù)，即目標(biāo)tj第1次出現(xiàn)表示無人機(jī)i的確認(rèn)，目標(biāo)tj第2次出現(xiàn)表示無人機(jī)i的打擊，目標(biāo)tj第3次出現(xiàn)表示無人機(jī)i的毀傷評(píng)估；

如311232213依次表示執(zhí)行無人機(jī)3的確認(rèn)，無人機(jī)1的確認(rèn)和打擊，無人機(jī)2的確認(rèn)，無人機(jī)3的打擊，無人機(jī)2的打擊和毀傷評(píng)估，無人機(jī)1的毀傷評(píng)估，無人機(jī)3的毀傷評(píng)估。

步驟3：種群初始化

選擇隨機(jī)產(chǎn)生的方式對(duì)螢火蟲種群進(jìn)行初始化，為了確保初始產(chǎn)生的螢火蟲能較均勻地分布在解空間，從而防止種群過早陷入局部最優(yōu)解，在隨機(jī)初始化的過程中，比較螢火蟲之間的余弦相似度，當(dāng)任意兩只螢火蟲余弦相似度超過設(shè)定的閾值ξ，則對(duì)其中一個(gè)螢火蟲重新初始化，即對(duì)該螢火蟲的數(shù)值隨機(jī)化，其中閾值ξ取值在0.6-0.7之間，余弦相似度公式為：

其中，xi和xj分別指螢火蟲i和螢火蟲j所對(duì)應(yīng)的向量；

步驟4：螢火蟲位置更新

1)螢火蟲位置進(jìn)行β更新，具體步驟如下：

setp1：計(jì)算螢火蟲xi和xj的海明距離hij，海明距離為兩個(gè)螢火蟲個(gè)體的位置向量中互相對(duì)應(yīng)的數(shù)不相等的對(duì)數(shù)，如兩個(gè)螢火蟲的位置向量分別是[2543618]、[2453816]，則它們的海明距離是4，并找到xi和xj中對(duì)應(yīng)相等的元素；

setp2：計(jì)算xi對(duì)xj相對(duì)吸引度βij，其中hij為螢火蟲i與螢火蟲j的海明距離，γ是移動(dòng)步長，β0表示在γ＝0處螢火蟲的初始吸引力；

setp3：對(duì)于xi和xj中每一個(gè)不對(duì)應(yīng)相等的元素ta，取隨機(jī)數(shù)r，若r＜βij，則ta取xi和xj中對(duì)應(yīng)元素的值，若r≥βij，則取xi和xj中本身對(duì)應(yīng)元素的值；

2)在進(jìn)行β更新后，螢火蟲個(gè)體xj的任務(wù)排序部分tsj存在非法解，因?yàn)閠sj部分是重復(fù)三次對(duì)目標(biāo)進(jìn)行排序，并以編號(hào)代替，所以每個(gè)目標(biāo)均會(huì)且僅會(huì)出現(xiàn)三次，在β更新后，某些目標(biāo)出現(xiàn)次數(shù)可能會(huì)少于3次，也有可能多于三次，這樣的編碼是不合理的，因而需要對(duì)螢火蟲個(gè)體進(jìn)行修正，具體修正步驟為：

a)令s1＝tsj、s2＝tsi、l＝length(s1)、p＝1、q＝1，tsi為螢火蟲xi的任務(wù)排序部分，tsj為螢火蟲xj的任務(wù)排序部分，l取螢火蟲個(gè)體任務(wù)排序部分的長度，即任務(wù)總數(shù)；

b)找出s2中第一個(gè)等于s1(p)的元素的索引值p1，令s1(p)＝0，s2(p1)＝0，其中s1(p)為p值對(duì)應(yīng)的s1；

c)令p＝p+1，若p≤l，則返回執(zhí)行步驟b)，否則執(zhí)行步驟d)；

d)若s1(q)不等于0，則在s2找到第一個(gè)非零元素的位置索引值p2，令s1(q)＝s2(p2)，s2(p2)＝0，其中s1(q)為q值對(duì)應(yīng)的s1；

e)令q＝q+1，若q≤l，則執(zhí)行步驟d)，否則結(jié)束；

3)進(jìn)行α更新

在螢火蟲算法中，α為步長因子，其作用是幫助螢火蟲個(gè)體在其周圍進(jìn)行小范圍的隨機(jī)擾動(dòng)，在對(duì)螢火蟲個(gè)體進(jìn)行β更新后，對(duì)更新后的個(gè)體的任務(wù)分配部分采用隨機(jī)擾動(dòng)的α更新，其目的是使得算法具有一定的局部隨機(jī)搜索能力，α為步長因子，其公式為：

tai＝int(tai+α(rand-1/2))(5)

式(5)中，tai表示螢火蟲任務(wù)分配部分某個(gè)元素的值，int是對(duì)參數(shù)取整操作，rand為隨機(jī)因子；

4)在α更新后，螢火蟲個(gè)體的任務(wù)分配部分出現(xiàn)非法解，因?yàn)槿蝿?wù)分配部分的每個(gè)位都代表一個(gè)固定的任務(wù)，而每個(gè)任務(wù)都關(guān)聯(lián)著可選無人機(jī)集合u^jh(以編號(hào)表示)，α更新可能會(huì)使得某些元素的取值超出該集合，所以有必要對(duì)更新后的編碼進(jìn)行非法修正，為避免使得算法過于復(fù)雜，盡量簡化修正操作。

對(duì)α更新后的編碼進(jìn)行非法修正，非法修正即為對(duì)每一位元素進(jìn)行可行性判斷：若元素的值在元素的取值范圍內(nèi)，則不用修正，若元素的值超出取值范圍，則以距離邊界值最近的點(diǎn)代替元素值；

步驟5：螢火蟲個(gè)體重構(gòu)

1)對(duì)于螢火蟲個(gè)體的ts部分，采用基于鄰域搜索的變異方法，其操作步驟如下：

step1：在個(gè)體的任務(wù)排序部分隨機(jī)選擇r個(gè)位，并生成其排序的所有鄰域；

step2：計(jì)算所有鄰域的目標(biāo)函數(shù)，選出目標(biāo)函數(shù)值最高的個(gè)體作為最佳個(gè)體，并代替原來的個(gè)體；

2)交叉操作

為了提高種群的多樣性，通過變異操作產(chǎn)生變異個(gè)體后需要進(jìn)行交叉操作，而為了能夠更好地平衡差分算子的全局搜索能力與局部搜索能力，采用隨迭代次數(shù)指數(shù)遞增的交叉概率因子：

采用隨迭代次數(shù)指數(shù)遞增的交叉概率因子：

cr＝crmin+(crmax-crmin)×exp(-a×(1-t/t)^b)(6)

式(6)中，cr為交叉概率因子，crmin和crmax分別為最小交叉率和最大交叉率，且crmin＝0.4，crmax＝0.6；a＝40，b＝4，t為設(shè)定的最大迭代次數(shù)，t為當(dāng)前迭代次數(shù)，交叉操作得到的新個(gè)體的取值為：

其中，為交叉操作得到的新個(gè)體，是需要交叉操作的個(gè)體，為不需要進(jìn)行交叉操作的個(gè)體，jrand為隨機(jī)數(shù)；

3)選擇操作

為了保持后代種群數(shù)量的恒定，也為了進(jìn)化朝著更優(yōu)的方向進(jìn)行，算法的下一步采用貪婪策略進(jìn)行選擇，在原始個(gè)體和經(jīng)交叉操作后得到的新個(gè)體之間選擇目標(biāo)函數(shù)值大的個(gè)體保留到下一代，選擇操作為：

其中，x^ti是第t代的第i個(gè)個(gè)體，u^ti是第t代經(jīng)交叉后得到的個(gè)體，fitness為目標(biāo)函數(shù)；

步驟6：特殊耦合約束的處理

特殊耦合約束分為任務(wù)同時(shí)執(zhí)行約束和任務(wù)優(yōu)先級(jí)約束兩種，雖然對(duì)于特殊耦合約束是針對(duì)目標(biāo)而言，但是將其細(xì)化到每個(gè)子任務(wù)之間，用矩陣t^s∈r^3n×3n表示目標(biāo)或任務(wù)間存在的特殊耦合約束關(guān)系，表示任務(wù)i與任務(wù)j的特殊耦合約束，其取值規(guī)則為：

步驟7：螢火蟲個(gè)體解碼與目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算

具體的解碼步驟如下：

step1：對(duì)任務(wù)分配部分進(jìn)行解碼

(1)初始化各無人機(jī)的任務(wù)集合為空集，即

(2)從左至右依次讀取螢火蟲個(gè)體第k位上的值i，k＝1,2,…,2n，通過j＝fix(i/2)+1和h＝mod(i/2)分別得到j(luò)和h的值，將taskjh加入到tasksequencei中；

step2：對(duì)任務(wù)排序部分進(jìn)行解碼

(1)從左至右依次讀取螢火蟲個(gè)體第k位上的值j，k＝1,2,…,2n，每個(gè)j為目標(biāo)tj上的一個(gè)任務(wù)，若j是第h次出現(xiàn)，則表示taskjh，當(dāng)k＝2n得到所有任務(wù)的排列順序tasks；

(2)將tasksequencei根據(jù)tasks重新排列任務(wù)順序，當(dāng)taskjh和taskkl均在tasksequencei中時(shí)，則以從左到右的順序，若taskjh在tasks中的位置在taskkl前面，則yijhkl＝1，若taskjh在tasks中的位置在taskkl后面，則yijhkl＝-1；否則yijhkl＝0；

至此，解碼結(jié)束，得到各無人機(jī)的任務(wù)執(zhí)行序列tasksequencei。

在對(duì)個(gè)體解碼后，可以得到每架無人機(jī)的任務(wù)執(zhí)行序列tasksequencei，由于采用的目標(biāo)函數(shù)為對(duì)最大航程的最小化，為了滿足時(shí)間耦合約束，無人機(jī)有可能會(huì)因等待時(shí)機(jī)而在目標(biāo)上空處于盤旋狀態(tài)，盤旋過程中，無人機(jī)雖然不執(zhí)行任何任務(wù)卻仍要消耗燃油，因而在計(jì)算航程時(shí)僅僅計(jì)算目標(biāo)與無人機(jī)之間的距離是不夠的。無人機(jī)在執(zhí)行任務(wù)過程中的速度vi保持固定，因此，以“航程＝飛行速度*飛行時(shí)間”計(jì)算無人機(jī)的航程，飛行時(shí)間為無人機(jī)開始執(zhí)行任務(wù)到完成最后一個(gè)任務(wù)的時(shí)間段，考慮到無人機(jī)最終需要返回預(yù)先設(shè)置的基地，在航程后加上無人機(jī)最后一個(gè)任務(wù)到基地的距離作為最終的無人機(jī)航程。

為了滿足特殊耦合約束，對(duì)螢火蟲個(gè)體進(jìn)行解碼后計(jì)算目標(biāo)函數(shù)時(shí)，對(duì)每架無人機(jī)的任務(wù)序列中的任務(wù)按照公式(9)判斷與其存在特殊耦合約束的任務(wù)的分配情況；

由于無人機(jī)在同一時(shí)刻只能執(zhí)行一個(gè)任務(wù)，即不能將具有任務(wù)同時(shí)執(zhí)行約束的多個(gè)任務(wù)添加到同一架無人機(jī)的任務(wù)序列中，而對(duì)于設(shè)計(jì)的螢火蟲個(gè)體來說很難完全避免，即使在初始化編碼中添加避免邏輯，還是很難保證在個(gè)體更新中完全避免，鑒于此，從目標(biāo)函數(shù)的角度出發(fā)，從算法尋優(yōu)的角度去避免，當(dāng)對(duì)螢火蟲個(gè)體計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值時(shí)，若發(fā)現(xiàn)某無人機(jī)的任務(wù)序列中包含具有任務(wù)同時(shí)執(zhí)行約束的任務(wù)，則令該螢火蟲個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值為極差值。

本發(fā)明的實(shí)施例中，仿真環(huán)境為：intel2.53ghz主頻，2g內(nèi)存的pc機(jī)，windows7操作系統(tǒng)，matlab2014a平臺(tái)。

我方有7架無人機(jī)，敵方有10個(gè)待摧毀目標(biāo)，每個(gè)目標(biāo)需要執(zhí)行目標(biāo)確認(rèn)、打擊和效果評(píng)估三類任務(wù)，三類任務(wù)間具有時(shí)間強(qiáng)耦合性，無人機(jī)配置及初始位置信息如表1所示，目標(biāo)位置及著陸基地位置信息如表2所示，任務(wù)初始時(shí)刻t＝0。

表1

表2

整個(gè)戰(zhàn)場的態(tài)勢如圖2所示，為方便表示，將所有任務(wù)進(jìn)行編號(hào)，對(duì)于目標(biāo)taskjh的編號(hào)no表示為：

no＝(j-1)*3+h

表3為無人機(jī)與任務(wù)的執(zhí)行時(shí)間表，表中inf表示無窮大，即該無人機(jī)不能執(zhí)行該任務(wù)。

表3

表3(續(xù))

表3(續(xù))

在戰(zhàn)術(shù)考慮下，具有以下的特殊耦合約束：

(1)目標(biāo)1和目標(biāo)8需要同時(shí)被確認(rèn)；

(2)目標(biāo)4和目標(biāo)10需要同時(shí)被打擊；

(3)目標(biāo)6需要在目標(biāo)5被確認(rèn)之前進(jìn)行毀傷評(píng)估。

鑒于對(duì)任務(wù)同時(shí)執(zhí)行約束的定義，令inter＝0.5h，即當(dāng)兩個(gè)任務(wù)被執(zhí)行的時(shí)間間隔不超過0.5h，則滿足任務(wù)同時(shí)執(zhí)行約束，以上特殊耦合約束表示為：

式中，和分別表示目標(biāo)1、目標(biāo)8、目標(biāo)4、目標(biāo)10和目標(biāo)5的確認(rèn)開始時(shí)刻，表示目標(biāo)6的毀傷評(píng)估結(jié)束時(shí)刻；

仿真結(jié)果與分析：

采用提出的de-dfa算法進(jìn)行求解，具體的參數(shù)配置為：種群規(guī)模n＝50，最大迭代次數(shù)為100次，β0＝1，α＝0.5，ωg＝0.4，其中β0是初始吸引力，α是隨機(jī)參數(shù)，ωg為變異概率，個(gè)體變異時(shí)的鄰域范圍為5，求得的最優(yōu)分配方案以及各無人機(jī)的任務(wù)序列如表4所示，目標(biāo)的被執(zhí)行時(shí)刻如表5所示，本發(fā)明的迭代收斂過程如圖3所示。

表4

表5

由表5可以看出，目標(biāo)1和目標(biāo)8分別在t＝6.25h和t＝6.7315h時(shí)被無人機(jī)2和無人機(jī)3確認(rèn)，滿足目標(biāo)1和目標(biāo)8同時(shí)被確認(rèn)的特殊耦合約束，目標(biāo)4和目標(biāo)10分別在t＝25.3784h和t＝25.2045時(shí)被無人機(jī)6和無人機(jī)5打擊，滿足二者被同時(shí)打擊的特殊耦合約束；目標(biāo)6在t＝21.9453h時(shí)被無人機(jī)4執(zhí)行毀傷評(píng)估任務(wù)，目標(biāo)5在t＝24.1786h時(shí)被無人機(jī)4確認(rèn)，滿足目標(biāo)6在目標(biāo)5被確認(rèn)之前被毀傷評(píng)估的任務(wù)優(yōu)先級(jí)約束。此外，根據(jù)表4和表5的結(jié)果可以看出，任務(wù)分配結(jié)果同樣滿足時(shí)間耦合約束及其他約束，結(jié)果表明，本發(fā)明提出的de-dfa算法能夠有效地解決同時(shí)存在特殊耦合約束和時(shí)間耦合約束的多無人機(jī)協(xié)同任務(wù)分配問題。

圖4為本發(fā)明的任務(wù)分配甘特圖，圖5為本發(fā)明無人機(jī)執(zhí)行任務(wù)過程的路徑規(guī)劃圖，其中圖5(a)為無人機(jī)1和無人機(jī)5執(zhí)行任務(wù)時(shí)的路徑規(guī)劃圖，圖5(b)為無人機(jī)2和無人機(jī)4執(zhí)行任務(wù)時(shí)的路徑規(guī)劃圖，圖5(c)為無人機(jī)3和無人機(jī)7執(zhí)行任務(wù)時(shí)的路徑規(guī)劃圖，圖5(d)為無人機(jī)6執(zhí)行任務(wù)時(shí)的路徑規(guī)劃圖。