一種基于Delta算子的液位控制系統(tǒng)的自適應(yīng)滑?？刂品椒?br>【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于Delta算子的液位控制系統(tǒng)的自適應(yīng)滑模控制方法，屬于過 程控制領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 在現(xiàn)代工業(yè)中，自動控制技術(shù)被廣泛的應(yīng)用，不少控制系統(tǒng)以溫度、壓力、流量、液 位和成分等工藝參數(shù)作為被控變量，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。另一方面，隨著計(jì)算機(jī)普及， 數(shù)字控制器越來越多的被應(yīng)用工業(yè)系統(tǒng)控制中，因此對系統(tǒng)建模的準(zhǔn)確性也有了越來越高 的要求。然而，各類過程控制系統(tǒng)作為一個(gè)復(fù)雜的被控對象，具有多輸入多輸出以及非線 性、強(qiáng)耦合、時(shí)滯等各種各樣的復(fù)雜問題。因此控制器需要在系統(tǒng)存在時(shí)滯和不確定性的情 況下仍然具備較強(qiáng)的控制能力。
[0003] 近些年，針對系統(tǒng)及控制算法復(fù)雜程度的大幅提高，能夠保證系統(tǒng)響應(yīng)速度與穩(wěn) 定性能的高速采樣控制器受到日益增多的關(guān)注。然而，傳統(tǒng)移位算子在高速采樣會使離散 系統(tǒng)的控制性能變差，甚至出現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象。為此，Goodwin教授提出了delta算子方法， 可以有效解決傳統(tǒng)移位算子存在的問題。delta算子系統(tǒng)是連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和離散時(shí)間系統(tǒng) 的統(tǒng)一描述形式，非常適合處理復(fù)雜系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的高速采樣控制問題。
[0004] 由于滑?？刂频幕瑒幽B(tài)對系統(tǒng)參數(shù)攝動和外加干擾有完全的自適應(yīng)性，因此非 常適合處理四旋翼直升機(jī)飛控系統(tǒng)的控制問題。它的控制是不連續(xù)的，控制過程中，閉環(huán)系 統(tǒng)的結(jié)構(gòu)不停的變化，迫使系統(tǒng)狀態(tài)沿著預(yù)先設(shè)計(jì)好的滑模面運(yùn)動，漸漸"滑"向狀態(tài)平衡 點(diǎn)，即漸近穩(wěn)定。其最主要的優(yōu)點(diǎn)是一旦系統(tǒng)狀態(tài)量到達(dá)滑模面，系統(tǒng)便不受參數(shù)變化和外 界擾動的影響。而自適應(yīng)控制可以處理未知的不確定性和擾動的上界，系統(tǒng)本身不斷地檢 測運(yùn)行參數(shù)，控制效果不斷地改變，使系統(tǒng)處于最優(yōu)工作狀態(tài)。兩者廣泛用于飛控系統(tǒng)中， 為飛控系統(tǒng)的控制提供了新思路。
[0005] 為了有效處理控制系統(tǒng)中存在的時(shí)滯和不確定性，近些年，研究者提出了很多有 效的方法。高存臣則研究了時(shí)滯離散系統(tǒng)的控制問題；張端金針對系統(tǒng)控制和信號處理研 究了delta算子方法；張彩虹針對delta算子不確定系統(tǒng)提出了一種滑膜控制方法。但現(xiàn) 有方法對于同時(shí)含有時(shí)滯和不確定性的液位控制系統(tǒng)卻很難有很好的控制效果，因此本發(fā) 明有很好的實(shí)用性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 發(fā)明目的：針對上述現(xiàn)有技術(shù)，一種基于Delta算子的液位控制系統(tǒng)的自適應(yīng)滑 ?？刂品椒?，構(gòu)造特殊的非線性滑模面，有效的改善了系統(tǒng)的運(yùn)動品質(zhì)，以線性矩陣不等式 給出系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定的充分條件，結(jié)合自適應(yīng)控制，設(shè)計(jì)滑?？刂破鳎行Э朔淮_定性和擾 動帶來的影響。
[0007] 技術(shù)方案：一種基于Delta算子的液位控制系統(tǒng)的自適應(yīng)滑?？刂品椒?，其特征 在于：考慮過程控制系統(tǒng)中存在時(shí)變時(shí)滯和建模的不確定性，結(jié)合自適應(yīng)控制，提出一種自 適應(yīng)滑?？刂品椒?，使得控制系統(tǒng)在發(fā)生執(zhí)行器有輸入擾動的情況下能夠穩(wěn)定運(yùn)行，根據(jù) 所獲取的模型參數(shù)，設(shè)計(jì)一種特殊的非線性滑模面，求解出系統(tǒng)的滑動模態(tài)，通過求解線性 矩陣不等式使得系統(tǒng)滑動模態(tài)漸進(jìn)穩(wěn)定，進(jìn)而結(jié)合自適應(yīng)邊界估計(jì)和等效控制設(shè)計(jì)出滑模 控制律，最終構(gòu)成控制器，包括如下具體步驟：
[0008] 步驟1)獲取系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：
[0009]
[0010] 其中，為系統(tǒng)狀態(tài)變量，U(k)為控制輸入，y(k)為可測輸出，τ1<是不確定 時(shí)滯項(xiàng)，滿足〇彡τ#ττM，Tm，τΜ都是正數(shù)，足、否€及_都是常值矩陣， (足否)可控，且否列滿秩，為系統(tǒng)的建模不精確性以及參數(shù)攝動，φ(1〇eir為 系統(tǒng)輸入擾動；
[0011] 步驟2)對系統(tǒng)（1)進(jìn)行變換，存在非奇異變換：
[0012]
[0013] 將系統(tǒng)變?yōu)椋?br>[0014]
[0015]
[0016]
[0017] Φ(k)=ΔAx(k)+ΔAdx(k-τk)+BΦ(k)，滿足 | |Φ(k) | |< η片η 21 | X 00| |+ η 31 X(k-τk)II，npn2，n3為待定的正常數(shù)；
[0018] 步驟3)根據(jù)滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)方法，首先設(shè)計(jì)滑模面，為了提高復(fù)雜系統(tǒng)的運(yùn)動 品質(zhì)，在傳統(tǒng)滑模面中加入非線性，設(shè)計(jì)如下滑模面：
[0019]
[0020] 其中，Φ(y(k)，r) =diag{Φ(y，r)!，· · ·
，Φ(y，r)n}，Φ(y(k)，rh:aie|y(kDr| 表示非線性項(xiàng)，r是一個(gè)預(yù)先給定的參考信號，ai為一調(diào)節(jié)參數(shù)，用于決定最終閉環(huán)系統(tǒng)的 阻尼比，從滑模面的形式可知，切換函數(shù)中非線性部分的存在，有助于增加對控制輸入的有 效值，從而獲得良好的控制效果，在系統(tǒng)的輸出值到達(dá)預(yù)先給定值的過程中，非線性函數(shù)的 值逐漸變化，當(dāng)輸出值y(k)達(dá)到預(yù)先設(shè)定值r時(shí)，非線性Φ(y(k)，r)將逐漸到達(dá)設(shè)定值， 閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼比也將會被改變，滿足上述條件的函數(shù)都可以作為非線性函數(shù)，因此該非 線性切換函數(shù)具有一般性，系數(shù)F下面的不等式（5) (6) (7)確定
[0021]
[0022] β , Τι>〇, (i = 1,2) (6)
[0023]其中，N，L是正定矩陣，Λη= (Τ_2)Χ+τmL+Qm，
[0024]
[0025]
[0026]
[0027] 步驟4)根據(jù)步驟3)中設(shè)計(jì)的滑模面，設(shè)計(jì)控制律；
[0028] 步驟4. 1)由滑動模態(tài)的特點(diǎn)，令δ s(k)=0,利用等效控制的思想求解出使得系 統(tǒng)狀態(tài)量維持在滑模面上的等效控制律如下：
[0029] ux= - (C (k+1) B) 1 {[C (k+1)A+(C (k+1) -C (k)) /T] Xx(k) +C (k+1)Adx(k-d)} (7)
[0030] 步驟4. 2)還需要設(shè)計(jì)不連續(xù)切換控制，迫使系統(tǒng)狀態(tài)量向滑模面上運(yùn)動，由于切 換控制律的設(shè)計(jì)需要一切標(biāo)稱系統(tǒng)參數(shù)以外的范數(shù)上界信息。根據(jù)假設(shè)可知，參數(shù)攝動以 及輸入不確定性均有已知上界，而擾動的上界是未知的，因此，根據(jù)自適應(yīng)估計(jì)的方法，定 義兩個(gè)自適應(yīng)變量吃(幻、$2(幻和63(幻,用以動態(tài)逼近npnjPη3，且吃(幻、孓(幻和呔(灸） 分別為對應(yīng)估計(jì)偏差，取自適應(yīng)律如下：
[0031]
[0032] 其中，θρε = 1，2,3)是待取定的系數(shù)；
[0035] 其中，ε是一個(gè)很小的正常數(shù)；[0036]步驟5)綜合步驟4. 1)和步驟4. 3)，得出完整的控制律：[0037]
[0033] 步驟4. 3)根據(jù)步驟4. 2)中不確定項(xiàng)和擾動的估計(jì)值，設(shè)計(jì)如下不連續(xù)切換控制 律：
[0034]
[0038] 步驟6)根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)，選擇合適的參數(shù)，完成對其的自適應(yīng)滑模控制。
[0039] 具有如下優(yōu)點(diǎn)：
[0040] (1)通過構(gòu)造特殊的非線性滑模面，有助于增加對控制輸入的有效值，從而獲得良 好的控制效果，使得控制系統(tǒng)具有更好的魯棒性；
[0041] (2)利用線性矩陣不等式給出保證系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定的充分條件，充分考慮到過程控 制在實(shí)際運(yùn)行過程中可能存在的不確定性和時(shí)滯現(xiàn)象，使得控制器的設(shè)計(jì)具有更好的實(shí)用 性；
[0042] (3)引入自適應(yīng)邊界估計(jì)的方法估計(jì)出輸入不確定性和擾動的大小，滑?？刂坡?不斷地改變參數(shù)，使得系統(tǒng)保守性更小，控制效果更佳。
[0043] 本發(fā)明所用方法作為一種基于Delta算子的液位控制系統(tǒng)的自適應(yīng)滑模控制方 法，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，易于實(shí)現(xiàn)，容錯(cuò)能力強(qiáng)，能夠有效提高液位控制系統(tǒng)的安全 性。該方法可操作性強(qiáng)，應(yīng)用方便、可靠。
【附圖說明】
[0044] 圖1是本發(fā)明方法自適應(yīng)滑?？刂扑诘挠布Y(jié)構(gòu)示意圖；
[0045] 圖2是本發(fā)明的方法的流程圖；
[0046] 圖3是三容水箱的結(jié)構(gòu)示意圖；
[0047] 圖4是狀態(tài)量響應(yīng)曲線；
[0048] 圖5是控制輸入響應(yīng)曲線；
[0049] 圖6是MATLAB工具搭建的仿真模型。
【具體實(shí)施方式】
[0050] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做更進(jìn)一步的解釋。
[0051] 如圖1所示，一種基于Delta算子的液位控制系統(tǒng)的自適應(yīng)滑?？刂品椒ɑ谌?選裝置實(shí)現(xiàn)：作為上位機(jī)的計(jì)算機(jī)1，計(jì)算機(jī)中將會實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)滑模算法2,并發(fā)出控制信 號3 ;數(shù)據(jù)采集卡5,采集電壓信號，并傳遞給計(jì)算機(jī)；三容水箱7,水箱底部裝有液壓傳感器 6,輸水管道裝有比例閥4,閥門比例由計(jì)算機(jī)進(jìn)行控制。
[0052] 如圖2所示，一種基于Delta算子的液位控制系統(tǒng)的自適應(yīng)滑模控制方法，其特征 在于：考慮過程控制系統(tǒng)中存在時(shí)變時(shí)滯和建模的不確定性，結(jié)合自適應(yīng)控制，提出一種自 適應(yīng)滑?？刂品椒?，使得控制系統(tǒng)在發(fā)生執(zhí)行器有輸入擾動的情況下能夠穩(wěn)定運(yùn)行，根據(jù) 所獲取的模型參數(shù)，設(shè)計(jì)一種特殊的非線性滑模面，求解出系統(tǒng)的滑動模態(tài)，通過求解線性 矩陣不等式使得系統(tǒng)滑動模態(tài)漸進(jìn)穩(wěn)定，進(jìn)而結(jié)合自適應(yīng)邊界估計(jì)和等效控制設(shè)計(jì)出滑模 控制律，最終構(gòu)成控制器，包括如下具體步驟：
[0053] 步驟1)獲取系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：
[0054]
[0055] 其中，〒為系統(tǒng)狀態(tài)變量，u(k)為控制輸入，y(k)為可測輸出，τ1<是不確定 時(shí)滯項(xiàng)，滿足〇彡τ#ττM，Tm，"^都是正數(shù)，足足€及_、萬ei?胃都是常值矩陣， (U)可控，且否列滿秩，為系統(tǒng)的建模不精確性以及參數(shù)攝動，ΦΟΟeir為 系統(tǒng)輸入擾動；
[0056] 步驟2)對系統(tǒng)（1)進(jìn)行變換，存在非奇異變換：
[0057]
[0058] 將系統(tǒng)變?yōu)椋?br>[0059]
[0060]
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[0062] Φ(k)=ΔAx(k)+ΔAdx(k-τk)+BΦ(k)，滿足 | |Φ(