，存在 非簡(jiǎn)單環(huán)，如圖3。
[0043] 步驟3,對(duì)信息傳遞過(guò)程中的環(huán)進(jìn)行計(jì)數(shù)，在除掉起始節(jié)點(diǎn)~外的剩余路徑中，尋 找包含重復(fù)節(jié)點(diǎn)的短環(huán)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的最小序列號(hào)依次輸出所述重復(fù)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)信息和位置 信息，記錄并刪除環(huán)路徑，轉(zhuǎn)入步驟4。
[0044] 對(duì)環(huán)進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，確定以節(jié)點(diǎn)A;為起始節(jié)點(diǎn)，且長(zhǎng)度為2k的環(huán)的數(shù)量，公式如下：
[0046] 其中，iVj表示起始節(jié)點(diǎn)為~且長(zhǎng)為2k的環(huán)的數(shù)目；
[0047] 表示起始節(jié)點(diǎn)為4、起始路徑為ei、結(jié)束路徑為e]、環(huán)長(zhǎng)為2k的環(huán)的數(shù)目；
[0048] 表示起始節(jié)點(diǎn)SAi、長(zhǎng)為2k的環(huán)的數(shù)目，化為環(huán)中至少經(jīng)過(guò)兩次的重復(fù)節(jié) 點(diǎn)，即為標(biāo)記節(jié)點(diǎn)，確定其相應(yīng)的環(huán)路徑。1代表其最小序列號(hào)，其中1= U，2,3···，η};
[0049] η代表圖的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。
[0050] 步驟4,記錄存儲(chǔ)以節(jié)點(diǎn)A;為起始節(jié)點(diǎn)，且長(zhǎng)度為2k的環(huán)的數(shù)量，并令k = k+1， 轉(zhuǎn)入步驟2。直到所有節(jié)點(diǎn)遍歷完畢，結(jié)束。
[0051] 實(shí)施例1
[0052] -種基于消息傳遞的LDPC環(huán)搜索與環(huán)枚舉算法，方法步驟如下：
[0053] 步驟 1，由 http ://www. inference, phy. cam. ac. uk/mackay/codes/data. html 下 載碼字 A :252. 252. 3. 252, B :504. 504. 3. 504, C :PEGReg252x504 和 D :PEGReg504x100 8,分 別對(duì)應(yīng)校驗(yàn)矩陣 HA (252, 504)，HB (504,1008)，Hc (252, 504)，HD (504,1008)，編碼率均為 0· 5， A和B碼字行重量為3，C和D行重量為4,確定Tanner圖。將節(jié)AAi依次編號(hào)，i為節(jié)點(diǎn)的 序列號(hào)，i = l，2,3，"·，η;初始化i = l，Ai為起始節(jié)點(diǎn)，確定包含起始節(jié)點(diǎn)六；的環(huán)最大 長(zhǎng)度為2K，迭代總次數(shù)為K ;我們?cè)贛atlab中，分別做了 K = 3、4、5、6、7,結(jié)果如表1所示。
[0054] 表1四種碼字環(huán)長(zhǎng)度為6到14的環(huán)數(shù)目
[0056] 步驟2,對(duì)于起始節(jié)點(diǎn)A;，迭代次數(shù)為k，k = 1，2,3，......K，初始化k = 1 :
[0057] 若k < K，則將起始節(jié)點(diǎn)~進(jìn)行信息傳遞，在信息傳遞過(guò)程中，若無(wú)剩余路徑，返回 步驟1 ;否則，存在剩余路徑時(shí)，記錄并進(jìn)入步驟3。
[0058] 若k > K，令i = i+Ι，當(dāng)i彡n，返回步驟1 ;當(dāng)i > η時(shí)，輸出標(biāo)記節(jié)點(diǎn)及其相應(yīng) 的路徑。
[0059] 在二分圖中，定義LDPC編碼的信息碼和檢測(cè)碼為對(duì)應(yīng)的信息節(jié)點(diǎn)和檢測(cè)節(jié)點(diǎn)，二 分圖表不為：
[0060] G = (V, Ε) (1)
[0061] 其中，二分圖G定義為信息節(jié)點(diǎn)U和檢測(cè)節(jié)點(diǎn)W的節(jié)點(diǎn)集，且 [AJ妒二= 和一個(gè)路徑集Ε，其中代表u與w之間的路徑，且{(u，w) |u e U， weff}。取 i=0，i = i+l。
[0062] 消息傳遞算法表示為：
[0063] U與W按照消息傳遞算法傳遞信息（如圖4所示）。
[0064] 在信息傳遞過(guò)程中，以X、Y、Z為三相鄰節(jié)點(diǎn)做實(shí)例，X與Y之間的信息傳遞可以表 不為如下公式：Ιχ- γ - Σ ζΕ Ν(Χ) Ιζ- Χ_Ιγ- Χ+Ιχ - Σ ζΕ Ν ⑴{Υ} Ιζ- Χ+Ιχ。艮Ρ :
[0065] 在Tanner圖中，LDPC編碼的變量節(jié)點(diǎn)（檢測(cè)節(jié)點(diǎn)）將自己本身含有的信息加上 外部信息作為新的外部信息傳遞給其相鄰的檢測(cè)節(jié)點(diǎn)（變量節(jié)點(diǎn)），該節(jié)點(diǎn)再用子集本身 具有的信息加上新的外部信息再傳遞給下一個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)，以此迭代，完成信息傳遞。起始節(jié) 點(diǎn)序列號(hào)i < n，起始節(jié)點(diǎn)遍歷全部節(jié)點(diǎn)。
[0066] 需要特別說(shuō)明對(duì)是，本發(fā)明考慮簡(jiǎn)單環(huán)的情況下。
[0067] 若環(huán)中除了兩個(gè)終端節(jié)點(diǎn)之外，其它節(jié)點(diǎn)均不一樣，或者說(shuō)，一個(gè)長(zhǎng)度為k的環(huán)， 可用相應(yīng)的不重復(fù)的一系列路徑{ei，e2, L，ej來(lái)表示，則定義為一個(gè)簡(jiǎn)單環(huán)，相應(yīng)地，存在 非簡(jiǎn)單環(huán)，如圖3。
[0068] 步驟3,對(duì)信息傳遞過(guò)程中的環(huán)進(jìn)行計(jì)數(shù)，在除掉起始節(jié)點(diǎn)~外的剩余路徑中，尋 找包含重復(fù)節(jié)點(diǎn)的短環(huán)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的最小序列號(hào)依次輸出所述重復(fù)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)信息和位置 信息，記錄并刪除環(huán)路徑，轉(zhuǎn)入步驟4 ;
[0069] 對(duì)環(huán)進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，確定以節(jié)點(diǎn)~為起始節(jié)點(diǎn)，且長(zhǎng)度為2k的環(huán)的數(shù)量，公式如下：
[0071] 其中，表示起始節(jié)點(diǎn)為~且長(zhǎng)為2k的環(huán)的數(shù)目；
[0072] 表示起始節(jié)點(diǎn)為4、起始路徑為ei、結(jié)束路徑為ej、環(huán)長(zhǎng)為2k的環(huán)的數(shù)目；
[0073] 表示起始節(jié)點(diǎn)為~、長(zhǎng)為2k的環(huán)的數(shù)目，％為環(huán)中至少經(jīng)過(guò)兩次的重復(fù)節(jié) 點(diǎn)，即為標(biāo)記節(jié)點(diǎn)，確定其相應(yīng)的環(huán)路徑。1代表其最小序列號(hào)，其中1= U，2,3···，η}。
[0074] η代表圖的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。
[0075] 步驟4,記錄存儲(chǔ)以節(jié)點(diǎn)A;為起始節(jié)點(diǎn)，且長(zhǎng)度為2k的環(huán)的數(shù)量，并令k = k+1， 轉(zhuǎn)入步驟2。直到所有節(jié)點(diǎn)遍歷完畢，結(jié)束。
[0076] 經(jīng)過(guò)Matlab仿真結(jié)果如下，四種碼字的維數(shù)柱狀圖（如圖2所示）。
[0077] 通過(guò)仿真圖我們可以直觀看到四種碼字的對(duì)應(yīng)的維數(shù)圖，其相對(duì)應(yīng)的短環(huán)數(shù)目， 來(lái)充分掌握LDPC編碼中的環(huán)信息，用于改善碼字構(gòu)造。利用我們這種快速高效的算法對(duì) 環(huán)進(jìn)行搜索，這對(duì)檢測(cè)已有LDPC碼的糾錯(cuò)性能、進(jìn)一步提高已有LDPC碼的糾錯(cuò)能力以及設(shè) 計(jì)具有更好糾錯(cuò)性能的LDPC碼具有十分重要的意義。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于消息傳遞的LDPC環(huán)捜索與環(huán)枚舉算法，其特征在于，方法步驟如下： 步驟1、設(shè)定H矩陣，確定Tanner圖，獲得總節(jié)點(diǎn)數(shù)n并將節(jié)點(diǎn)Ai依次編號(hào)，i為節(jié)點(diǎn) 的序列號(hào)，i= 1，2, 3，…，n;初始化i= 1，Ai為起始節(jié)點(diǎn)，確定包含起始節(jié)點(diǎn)Ai的環(huán)最大 長(zhǎng)度為2K，迭代總次數(shù)為K，轉(zhuǎn)入步驟2 ; 步驟2、對(duì)于起始節(jié)點(diǎn)Ai,迭代次數(shù)為k，k= 1，2, 3,......K，初始化k= 1 ; 若k《K，則將起始節(jié)點(diǎn)Ai進(jìn)行信息傳遞，在信息傳遞過(guò)程中，若無(wú)剩余路徑，返回步驟 1 ;否則，存在剩余路徑時(shí)，記錄并進(jìn)入步驟3 ; 若k>K，令i=i+1，當(dāng)i《n，返回步驟1 ;當(dāng)i>n時(shí)，輸出標(biāo)記節(jié)點(diǎn)及其相應(yīng)的路 徑； 步驟3、對(duì)信息傳遞過(guò)程中的環(huán)進(jìn)行計(jì)數(shù)，去除起始節(jié)點(diǎn)Ai外的剩余路徑中，尋找包含 重復(fù)節(jié)點(diǎn)的短環(huán)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的最小序列號(hào)依次輸出所述重復(fù)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)信息和位置信息， 記錄并刪除環(huán)路徑，轉(zhuǎn)入步驟4 ; 步驟4、記錄存儲(chǔ)W節(jié)點(diǎn)Ai為起始節(jié)點(diǎn)，且長(zhǎng)度為化的環(huán)的數(shù)量，并令k=k+1，轉(zhuǎn)入 步驟2。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于消息傳遞的LDPC環(huán)捜索與環(huán)枚舉算法，其特征在于：步 驟2中，對(duì)起始節(jié)點(diǎn)Ai進(jìn)行信息傳遞，信息傳遞過(guò)程如下：將起始節(jié)點(diǎn)A1本身含有的信息加 上外部信息作為新的外部信息傳遞給與其相鄰的節(jié)點(diǎn)，所述相鄰的節(jié)點(diǎn)再將本身具有的信 息加上新的外部信息傳遞給與相鄰的節(jié)點(diǎn)相鄰的節(jié)點(diǎn)，W此迭化完成信息傳遞，所述節(jié)點(diǎn) 傳遞為變量節(jié)點(diǎn)與檢測(cè)節(jié)點(diǎn)之間的相互傳遞。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于消息傳遞的LDPC環(huán)捜索與環(huán)枚舉算法，其特征在于：步 驟3中，對(duì)環(huán)進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，確定WAi為起始節(jié)點(diǎn)，且長(zhǎng)度為化的環(huán)的數(shù)量，公式如下：其中，表示起始節(jié)點(diǎn)為Ai且長(zhǎng)為化的環(huán)的數(shù)目； Wsf表示起始節(jié)點(diǎn)為Ai、起始路徑為6i、結(jié)束路徑為ej、環(huán)長(zhǎng)為化的環(huán)的數(shù)目； "'表示起始節(jié)點(diǎn)為Ai、長(zhǎng)為化的環(huán)的數(shù)目，Ui為環(huán)中至少經(jīng)過(guò)兩次的重復(fù)節(jié)點(diǎn)，即 為標(biāo)記節(jié)點(diǎn)，確定其相應(yīng)的環(huán)路徑；1代表其最小序列號(hào)，其中1= (1，2,3…，n}; n代表圖的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于消息傳遞的LDPC環(huán)搜索與環(huán)枚舉算法，通過(guò)設(shè)定校驗(yàn)矩陣，確定Tanner圖，在變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)之間利用消息傳遞算法傳遞信息，紀(jì)錄下各種指定長(zhǎng)度環(huán)的數(shù)量及其各自的路徑，同時(shí)在搜索過(guò)程中，及時(shí)刪除有重點(diǎn)或重邊的路徑，并保存構(gòu)成環(huán)的路徑。本發(fā)明不僅能夠?qū)Νh(huán)進(jìn)行計(jì)數(shù)，還能充分掌握環(huán)信息，包括位置信息、環(huán)的構(gòu)造、環(huán)的長(zhǎng)度。由于編碼受圖維數(shù)影響，刪去短環(huán)后，短環(huán)減少，減輕了受圖維數(shù)的制約，利于用來(lái)改善碼字構(gòu)造。
【IPC分類】H03M13/11
【公開號(hào)】CN105375933
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510919092
【發(fā)明人】張邦寧, 郭道省, 楊孔哲, 李超, 閆巖, 童新海, 王桁, 牛和昊, 鄒芹宇
【申請(qǐng)人】中國(guó)人民解放軍理工大學(xué)
【公開日】2016年3月2日
【申請(qǐng)日】2015年12月11日