本發(fā)明涉及金融數(shù)據(jù)處理，具體涉及一種含權(quán)債券的估值方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

1、含權(quán)債券指的是在債券條款中附有選擇權(quán)的債券，包括但不限于投資人回售選擇權(quán)債券、發(fā)行人贖回選擇權(quán)債券、調(diào)整票面利率選擇權(quán)債券、延期兌付選擇權(quán)債券、投資人可調(diào)換選擇權(quán)債券、定向轉(zhuǎn)讓選擇權(quán)債券。隨著金融機(jī)構(gòu)金融市場(chǎng)業(yè)務(wù)的迅速發(fā)展，金融產(chǎn)品的種類不斷增加，金融衍生品的估值對(duì)于管理市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)至關(guān)重要。通過(guò)準(zhǔn)確評(píng)估金融衍生品的價(jià)值，金融機(jī)構(gòu)能夠更好地評(píng)估和控制相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)，從而制定更有效的風(fēng)險(xiǎn)管理策略。

2、在此之前中債估值中心于2020年12月發(fā)布《含投資人回售權(quán)和發(fā)行方調(diào)整票面利率選擇權(quán)的付息式固定利率債券估值方法》，詳細(xì)披露了內(nèi)嵌“回售權(quán)+調(diào)整票面權(quán)”條款債券的中債估值方法，該方法主要通過(guò)遠(yuǎn)期利率走向判斷行權(quán)的可能性。方法具體過(guò)程為先計(jì)算預(yù)期均衡票面利率，再比較預(yù)期均衡票面利率和約定的票面利率可調(diào)整范圍，以判斷是否行權(quán)并推薦按長(zhǎng)期限或短期限估值，最終根據(jù)推薦方向按現(xiàn)金流折現(xiàn)模型進(jìn)行估值。

3、中債估值中心根據(jù)推薦方向按現(xiàn)金流折現(xiàn)的方法有以下缺點(diǎn)：

4、1、除了投資人回售權(quán)和發(fā)行方調(diào)整票面利率選擇權(quán)類型的含權(quán)債券，無(wú)法對(duì)其他類型的含權(quán)債券進(jìn)行估值，不能滿足市場(chǎng)參與者對(duì)含權(quán)債券估值的精細(xì)化要求。

5、2、估值模型未包含利率波動(dòng)率的輸入?yún)?shù)，因此在風(fēng)險(xiǎn)管理中，當(dāng)計(jì)量不同風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)估值的影響時(shí)，不能將波動(dòng)率對(duì)估值的影響分離出來(lái)進(jìn)行單獨(dú)分析。

6、3、無(wú)法滿足商業(yè)銀行市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)資本計(jì)量中vega資本的計(jì)量。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中存在的不足，本發(fā)明提供一種含權(quán)債券的估值方法及系統(tǒng)，在構(gòu)建利率二叉樹時(shí)引入歷史波動(dòng)率，有效提高含權(quán)債券價(jià)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。

2、本發(fā)明第一目的在于提供一種含權(quán)債券的估值方法，包括：

3、獲取與債券類型對(duì)應(yīng)的即期收益率曲線；

4、根據(jù)債券起息日、到期日、債券付息頻率、利率二叉樹步長(zhǎng)，生成利率二叉樹的時(shí)間序列；

5、根據(jù)債券的即期收益率曲線、利率二叉樹的時(shí)間序列，計(jì)算利率二叉樹兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間的遠(yuǎn)期收益率；

6、根據(jù)利率二叉樹兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間的遠(yuǎn)期收益率、歷史波動(dòng)率樣本的歷史天數(shù)，計(jì)算利率二叉樹兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間的遠(yuǎn)期波動(dòng)率；

7、根據(jù)利率二叉樹兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間的遠(yuǎn)期波動(dòng)率構(gòu)建利率二叉樹，并計(jì)算利率二叉樹各節(jié)點(diǎn)的即期收益率以及債券價(jià)值；

8、根據(jù)債券的權(quán)利類型對(duì)利率二叉樹各節(jié)點(diǎn)的債券價(jià)值進(jìn)行調(diào)整，并根據(jù)各節(jié)點(diǎn)的即期收益率以及調(diào)整后的各節(jié)點(diǎn)的債券價(jià)值，計(jì)算債券在估值日的價(jià)值。

9、作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，所述生成利率二叉樹的時(shí)間序列，包括：

10、根據(jù)起息日、到期日、債券付息頻率，生成債券的付息序列d1；

11、根據(jù)起息日、到期日、利率二叉樹步長(zhǎng)，生成利率二叉樹的時(shí)間序列d2；

12、利率二叉樹的時(shí)間序列為d0＝d1∪d2。

13、作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，所述利率二叉樹兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間的遠(yuǎn)期收益率的計(jì)算公式為：

14、

15、其中，nodei-1、nodei為利率二叉樹上的兩相鄰節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)時(shí)間點(diǎn)；df(t,nodei)為時(shí)間點(diǎn)nodei至估值日t的折現(xiàn)因子；discount2rate()為折現(xiàn)因子轉(zhuǎn)遠(yuǎn)期收益率的函數(shù)。

16、作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，所述計(jì)算利率二叉樹兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間的遠(yuǎn)期波動(dòng)率，包括：

17、計(jì)算歷史各天兩相鄰天數(shù)之間，兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間的遠(yuǎn)期收益率的對(duì)數(shù)變化

18、計(jì)算公式為：

19、

20、其中，rt(nodei-1,nodei)為歷史波動(dòng)率樣本中第t天兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間的遠(yuǎn)期收益率；

21、根據(jù)兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間的遠(yuǎn)期收益率的對(duì)數(shù)變化、歷史波動(dòng)率樣本的歷史天數(shù)，通過(guò)平方根法則計(jì)算利率二叉樹兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間的遠(yuǎn)期波動(dòng)率，計(jì)算公式為：

22、

23、

24、

25、其中，n為歷史波動(dòng)率樣本的歷史天數(shù)，為歷史波動(dòng)率樣本中第t天兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間的遠(yuǎn)期收益率的對(duì)數(shù)變化的均值，為兩相鄰節(jié)點(diǎn)間的日波動(dòng)率，為利率二叉樹兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間的遠(yuǎn)期波動(dòng)率。

26、作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，根據(jù)利率二叉樹兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間的遠(yuǎn)期波動(dòng)率，并根據(jù)利率二叉樹各節(jié)點(diǎn)利率變化的隨機(jī)游走特性以及無(wú)套利原則，計(jì)算利率二叉樹各節(jié)點(diǎn)的即期收益率。

27、作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，所述計(jì)算利率二叉樹各節(jié)點(diǎn)的即期收益率，包括：

28、定義利率二叉樹兩相鄰時(shí)間節(jié)點(diǎn)ti-1與ti內(nèi)各路徑下的即期收益率ru(i-k),d(k)，以及對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率du(i-k),d(k)，得到即期收益率與折現(xiàn)率的關(guān)系式：

29、

30、其中，u()為利率在兩時(shí)間節(jié)點(diǎn)之間向上變動(dòng)，d()為利率在兩時(shí)間節(jié)點(diǎn)之間向下變動(dòng)，i-k表示利率在時(shí)間節(jié)點(diǎn)ti處向上變動(dòng)的次數(shù)，k表示利率在時(shí)間節(jié)點(diǎn)ti處向下變動(dòng)的次數(shù)，k為不小于0的整數(shù)，tf(ti-1,ti)為兩相鄰時(shí)間節(jié)點(diǎn)ti-1與ti間的年化時(shí)間間隔；

31、根據(jù)利率二叉樹兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間的遠(yuǎn)期波動(dòng)率、利率二叉樹各節(jié)點(diǎn)利率變化的隨機(jī)游走特性，得到利率二叉樹各節(jié)點(diǎn)上升的利率與下降的利率之間的關(guān)系式：

32、

33、其中，tf(nodei-1,nodei)為利率二叉樹的步長(zhǎng)，單位為年；n為不大于i-k的任意整數(shù)，上下相鄰的節(jié)點(diǎn)n取1；

34、根據(jù)無(wú)套利原則得到利率二叉樹兩相鄰節(jié)點(diǎn)折現(xiàn)因子間的關(guān)系式：

35、

36、其中，p為利率二叉樹各節(jié)點(diǎn)路徑的概率；

37、聯(lián)立上述三個(gè)關(guān)系式，以求解得到利率二叉樹各節(jié)點(diǎn)的即期收益率。

38、作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，所述根據(jù)含權(quán)債券的權(quán)利類型對(duì)利率二叉樹各節(jié)點(diǎn)的債券價(jià)值進(jìn)行調(diào)整，包括：

39、將可贖回債券視為一個(gè)普通債券加看漲期權(quán)，并根據(jù)看漲期權(quán)的行權(quán)價(jià)格對(duì)利率二叉樹在行權(quán)日的任意節(jié)點(diǎn)的債券價(jià)值進(jìn)行調(diào)整；

40、將可回售債券視為一個(gè)普通債券加看跌期權(quán)，并根據(jù)看跌期權(quán)的行權(quán)價(jià)格對(duì)利率二叉樹在行權(quán)日的任意節(jié)點(diǎn)的債券價(jià)值進(jìn)行調(diào)整。

41、作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，所述估值方法還包括；

42、在計(jì)算債券在估值日的價(jià)值后，根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格對(duì)計(jì)算的債券價(jià)值進(jìn)行校準(zhǔn)，以計(jì)算債券真實(shí)的信用利差。

43、作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，所述根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格對(duì)計(jì)算的債券價(jià)值進(jìn)行校準(zhǔn)，包括：

44、調(diào)整用于構(gòu)建利率二叉樹的即期收益率曲線，以構(gòu)建新的利率二叉樹，并計(jì)算新的利率二叉樹各節(jié)點(diǎn)的即期收益率；

45、根據(jù)含權(quán)債券的權(quán)利類型對(duì)新的利率二叉樹各節(jié)點(diǎn)的債券價(jià)值進(jìn)行調(diào)整，并根據(jù)新的利率二叉樹各節(jié)點(diǎn)的即期收益率以及新的利率二叉樹調(diào)整后的各節(jié)點(diǎn)的債券價(jià)值，計(jì)算債券在估值日的價(jià)值；

46、重復(fù)上述步驟，直至，通過(guò)利率二叉樹計(jì)算得到的債券在估值日的價(jià)值，與市場(chǎng)價(jià)格的差值的絕對(duì)值小于等于預(yù)設(shè)值。

47、本發(fā)明第二目的在于提供一種含權(quán)債券的估值系統(tǒng)，用于實(shí)現(xiàn)上述估值方法，包括：

48、信息獲取模塊，用于獲取與債券類型對(duì)應(yīng)的即期收益率曲線；

49、數(shù)據(jù)計(jì)算模塊，用于根據(jù)債券起息日、到期日、債券付息頻率、利率二叉樹步長(zhǎng)，生成利率二叉樹的時(shí)間序列；根據(jù)債券的即期收益率曲線、利率二叉樹的時(shí)間序列，計(jì)算利率二叉樹兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間的遠(yuǎn)期收益率；根據(jù)利率二叉樹兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間的遠(yuǎn)期收益率、歷史波動(dòng)率樣本的歷史天數(shù)，計(jì)算利率二叉樹兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間的遠(yuǎn)期波動(dòng)率；

50、利率二叉樹構(gòu)建模塊，用于根據(jù)利率二叉樹兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間的遠(yuǎn)期波動(dòng)率構(gòu)建利率二叉樹，并計(jì)算利率二叉樹各節(jié)點(diǎn)的即期收益率以及債券價(jià)值；

51、債券價(jià)值計(jì)算模塊，用于根據(jù)含權(quán)債券的權(quán)利類型對(duì)利率二叉樹各節(jié)點(diǎn)的債券價(jià)值進(jìn)行調(diào)整，并根據(jù)各節(jié)點(diǎn)的即期收益率以及調(diào)整后的各節(jié)點(diǎn)的債券價(jià)值，計(jì)算債券在估值日的價(jià)值。

52、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果為：

53、構(gòu)建利率二叉樹時(shí)引入歷史波動(dòng)率，相比與常數(shù)波動(dòng)率，可以更好地捕捉利率變化情況，更準(zhǔn)確地捕捉市場(chǎng)利率的不確定性，從而有效提高含權(quán)債券價(jià)值計(jì)算的準(zhǔn)確性、可靠性。債券價(jià)值計(jì)算時(shí)，還根據(jù)債券權(quán)利類型進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)一步提高含權(quán)債券價(jià)值計(jì)算的準(zhǔn)確性、可靠性。

54、用構(gòu)建利率二叉樹計(jì)算含權(quán)債券價(jià)值后，還根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格對(duì)計(jì)算得到的債券價(jià)值進(jìn)行校準(zhǔn)，以體現(xiàn)理論估值和市場(chǎng)真實(shí)價(jià)格的偏差，進(jìn)一步提高計(jì)算的準(zhǔn)確性、可靠性。

55、本發(fā)明提供的估值方法，具有良好的擴(kuò)展性，可以進(jìn)一步推廣到其他權(quán)益類衍生品的估值定價(jià)。