本發(fā)明涉及航空發(fā)動(dòng)機(jī)，尤其涉及考慮多源不確定性的干摩擦阻尼器多目標(biāo)魯棒優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

1、為了實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的減振，干摩擦阻尼器是一種重要的減振部件。實(shí)際制造中的干摩擦阻尼器會(huì)受到加工公差和裝配公差的影響，這些公差大小是隨機(jī)變化的，導(dǎo)致實(shí)際干摩擦阻尼器的接觸狀態(tài)與理想狀態(tài)不一致，最終影響減振效果。其次，航空發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)多變，渦輪葉片的工作轉(zhuǎn)速變化劇烈，且無(wú)法預(yù)測(cè)，這使得干摩擦阻尼器難以在各種工作條件下都實(shí)現(xiàn)良好的減振效果，給干摩擦阻尼器的設(shè)計(jì)帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)。最后，渦輪葉片長(zhǎng)時(shí)間在高溫條件下運(yùn)行會(huì)導(dǎo)致葉片和干摩擦阻尼器接觸面的磨損。這種磨損會(huì)改變接觸面的狀態(tài)，進(jìn)而影響葉片和干摩擦阻尼器之間的接觸，從而對(duì)減振效果產(chǎn)生影響。因此，為了確保系統(tǒng)非線性響應(yīng)預(yù)測(cè)的精度，參數(shù)的不確定性必須通過(guò)量化傳播到數(shù)值模擬中。

2、以往干摩擦阻尼器在設(shè)計(jì)過(guò)程中的穩(wěn)健性優(yōu)化廣泛采用的是針對(duì)強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)的參數(shù)靈敏度分析，這種方式只能同時(shí)對(duì)單目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，并且在尋優(yōu)過(guò)程中效率不高，耗時(shí)長(zhǎng)，無(wú)法確保結(jié)構(gòu)在考慮不確定性因素影響下的穩(wěn)定性表現(xiàn)。

3、為此，我們提出考慮多源不確定性的干摩擦阻尼器多目標(biāo)魯棒優(yōu)化方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明主要是解決上述現(xiàn)有技術(shù)所存在的技術(shù)問(wèn)題，提供考慮多源不確定性的干摩擦阻尼器多目標(biāo)魯棒優(yōu)化方法。

2、為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用了如下技術(shù)方案，考慮多源不確定性的干摩擦阻尼器多目標(biāo)魯棒優(yōu)化方法，具體包括以下步驟：

3、步驟一：量化干摩擦阻尼器的不確定性參數(shù)；

4、步驟二：將幾何參數(shù)與磨損導(dǎo)致的接觸參數(shù)取值范圍進(jìn)行超拉丁立方(lhs)抽樣，以獲取全局樣本空間內(nèi)可表述全局特性的參數(shù)組合抽樣；

5、步驟三：使用抽樣所得的非線性參數(shù)，使用多維諧波平衡法(mhbm)計(jì)算相應(yīng)的非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)；

6、步驟四：計(jì)算步驟三中所得頻響函數(shù)的均值與方差，以多源不確定性參數(shù)為訓(xùn)練樣本的輸入集，頻響函數(shù)的均值與方差為訓(xùn)練樣本的輸出集，使用bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；

7、步驟五：以降低振動(dòng)幅值與頻響函數(shù)的分散度為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行穩(wěn)健性設(shè)計(jì)，利用多目標(biāo)遺傳算法(nsga-ii)進(jìn)行穩(wěn)健性優(yōu)化，以獲取優(yōu)化后的帕累托(pareto)最優(yōu)解。

8、作為優(yōu)選，所述步驟一的具體方法為：建立干摩擦阻尼器的有限元模型，對(duì)阻尼器的幾何形狀的不確定性進(jìn)行表征，進(jìn)行幾何參數(shù)不確定性量化，處理干摩擦阻尼器微動(dòng)磨損實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲得磨損導(dǎo)致的接觸參數(shù)的不確定性量化，采用不確定性參數(shù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)其量化。

9、作為優(yōu)選，所述步驟二的具體方法為：m維中n個(gè)點(diǎn)的lhs試驗(yàn)設(shè)計(jì)可通過(guò)n×m的矩陣m構(gòu)建，采樣點(diǎn)定義如下：

10、

11、其中uij是[0,1]上的均勻隨機(jī)變量，mij是j維上排列的第i個(gè)元素。作為優(yōu)選，所述步驟三的具體方法為：干摩擦系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程均可表示為如下形式：

12、

13、其中，m、c、k分別為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，維數(shù)均為nd×nd，nd為自由度數(shù)，u為系統(tǒng)位移，是需要求解的未知量，fnl表示非線性力，fsin(wt)是在激勵(lì)頻率為的外激勵(lì)力，非線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)位移解可以表示為下述傅里葉級(jí)數(shù)：

14、

15、式中，nh為截?cái)嗟闹C波階數(shù)，w為外力激勵(lì)頻率，u0是“0”階諧波對(duì)應(yīng)的傅里葉級(jí)數(shù)、uck和usk是k階諧波對(duì)應(yīng)的傅里葉級(jí)數(shù)，假設(shè)系統(tǒng)自由度為nd，則在計(jì)算過(guò)程中，nd(2nh+1)維的傅里葉級(jí)數(shù)向量按如下形式排布：

16、

17、同時(shí)定義一個(gè)位移-系數(shù)轉(zhuǎn)換矩陣如下：

18、

19、其中，i是nd×nd維的單位矩陣，表示kronecker積，位移公式可以改寫為如下形式：

20、u(t)＝h(ωti)u

21、引入一個(gè)頻率導(dǎo)數(shù)算子：

22、

23、于是速度和加速度就可以用頻率導(dǎo)數(shù)算子表示：

24、

25、同樣的，非線性力和外激勵(lì)力也可以表示成轉(zhuǎn)換矩陣與對(duì)應(yīng)的傅里葉系數(shù)的乘積形式：

26、f(ti)＝h(ωti)×[f0,fc1,fs1,...fck,fsk,...]t

27、＝h(ωti)f

28、

29、由此可以得到：

30、g(ω,u)＝p(ω)u+fnl(u)-f＝0

31、p(ω)＝ω2nm▽2+ωnc▽+nk

32、其中，p是動(dòng)剛度矩陣，nm、nc、nk是由質(zhì)量矩陣m、質(zhì)量矩陣c、剛度矩陣k構(gòu)成的分塊對(duì)角矩陣，通過(guò)牛頓-拉夫遜法迭代法進(jìn)行求解。

33、作為優(yōu)選，所述步驟四的具體方法為：bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前向傳播時(shí)，由輸入層到隱藏層以及隱藏層到輸出層的激活值為：

34、

35、反向傳播時(shí)，輸出層與隱藏層的誤差為：

36、

37、然后通過(guò)bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用鏈?zhǔn)椒▌t來(lái)計(jì)算誤差在每組神經(jīng)元中的貢獻(xiàn)，通過(guò)迭代來(lái)調(diào)整權(quán)值和閾值以最小化誤差，以獲取精確的代理模型。

38、作為優(yōu)選，所述步驟五的具體方法為：帕累托(pareto)最優(yōu)解是指在多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中的一種特殊解，滿足以下條件：不能再改進(jìn)一個(gè)目標(biāo)的同時(shí)不損害任何其他目標(biāo)，這意味著在給定的問(wèn)題中，沒(méi)有其他解能夠在所有目標(biāo)上取得更好的結(jié)果，nsga-ⅱ算法包括個(gè)體編碼、適應(yīng)度、選擇算子、交叉算子、變異算子和擁擠度，個(gè)體編碼具體為：使用由1和0組成的有限長(zhǎng)度的二進(jìn)制字符串(稱作染色體)來(lái)對(duì)個(gè)體進(jìn)行編碼，假設(shè)每個(gè)變量用長(zhǎng)度為n的染色體，并且染色體中的每個(gè)位置由qij定義，qij∈[0,1]，為對(duì)染色體進(jìn)行譯碼并將其映射到解空間中的特定區(qū)間，設(shè)計(jì)變量xi定義如下

39、

40、nsga-ⅱ算法通過(guò)若干代數(shù)的“遺傳進(jìn)化”來(lái)獲取多目標(biāo)優(yōu)化解，在進(jìn)化過(guò)程中某一代中所有個(gè)體構(gòu)成種群，并且初始種群中每個(gè)個(gè)體都是通過(guò)隨機(jī)編碼來(lái)產(chǎn)生，初始種群規(guī)模一般選20～200之間；適應(yīng)度具體為：遺傳算法的進(jìn)化過(guò)程由適應(yīng)度驅(qū)動(dòng)，適應(yīng)度函數(shù)通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)做一些變形來(lái)得到，每個(gè)染色體對(duì)應(yīng)著一個(gè)適應(yīng)度值，不同個(gè)體間通過(guò)適應(yīng)度進(jìn)行相互比較，適應(yīng)度值的大小直接決定個(gè)體的遺傳機(jī)會(huì)亦即生存幾率；選擇算子具體為：選擇算子通過(guò)賦予適應(yīng)度值較高的個(gè)體更高的概率來(lái)進(jìn)行遺傳操作，每個(gè)個(gè)體分配了被選中的概率，允許適應(yīng)度較差的個(gè)體偶然被選中，這種機(jī)制確保了適應(yīng)度較差的個(gè)體不會(huì)過(guò)早地從群體中丟失，避免過(guò)早收斂，常見(jiàn)的選擇算子包括輪盤賭策略和錦標(biāo)賽策略，輪盤賭策略中個(gè)體被選中的機(jī)會(huì)與其適應(yīng)度成正比，對(duì)于相對(duì)較小的初始群體存在過(guò)早收斂的風(fēng)險(xiǎn)，錦標(biāo)賽策略是通過(guò)隨機(jī)選擇和競(jìng)爭(zhēng)挑選出最好的個(gè)體，采用錦標(biāo)賽策略的不需要對(duì)群體進(jìn)行排序，算法更高效，更重要的是可以保證種群的多樣性，本發(fā)明采用錦標(biāo)賽策略的選擇算子；交叉算子具體為：交叉算子負(fù)責(zé)組合來(lái)自兩個(gè)父代的染色體信息，生成新的子代個(gè)體，二進(jìn)制編碼常見(jiàn)的交叉算子包括單點(diǎn)交叉、兩點(diǎn)交叉和均勻交叉，本發(fā)明選擇均勻交叉，后代染色體中的基因(二進(jìn)制中的bit)都是通過(guò)以等概率從父代染色體中復(fù)制相應(yīng)的基因產(chǎn)生；變異算子具體為：變異算子模擬進(jìn)化過(guò)程中的基因突變，可以使遺傳算法具有較強(qiáng)的局部搜索能力，從而維持群體的遺傳多樣性，變異算子是通過(guò)隨機(jī)選擇個(gè)體中的一個(gè)基因位置并將其值從0(或1)更改為1(或0)來(lái)實(shí)現(xiàn)的；擁擠度具體為：在目標(biāo)空間中，nsga-ii將候選個(gè)體按照目標(biāo)函數(shù)兩兩進(jìn)行比較，所有個(gè)體可以組成多個(gè)依次進(jìn)行的前沿層，同一pareto層的個(gè)體，具有更大擁擠度者更優(yōu)秀，在不同的pareto層，如果某個(gè)個(gè)體在pareto最優(yōu)化的意義上比父代更優(yōu)秀，則整代群體向pareto前沿逼近，并且均勻分布。

41、本發(fā)明提供了考慮多源不確定性的干摩擦阻尼器多目標(biāo)魯棒優(yōu)化方法。

42、具備以下有益效果：

43、1、該考慮多源不確定性的干摩擦阻尼器多目標(biāo)魯棒優(yōu)化方法，通過(guò)同步優(yōu)化摩擦-阻尼系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)的方式，以減振為目的，允許在參數(shù)不確定性下開(kāi)展摩擦-阻尼系統(tǒng)的最佳穩(wěn)健性設(shè)計(jì)，提升干摩擦阻尼器的阻尼效果，通過(guò)遺傳算法求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的帕累托最優(yōu)解，既實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)優(yōu)化又提升了計(jì)算效率。

44、2、該考慮多源不確定性的干摩擦阻尼器多目標(biāo)魯棒優(yōu)化方法，通過(guò)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的減振性能進(jìn)行了全面優(yōu)化，有效解決了干摩擦阻尼器在實(shí)際應(yīng)用中的多種問(wèn)題，不僅考慮了加工公差和裝配公差等制造過(guò)程中的不確定性因素，還充分考慮了航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)多變以及長(zhǎng)時(shí)間高溫運(yùn)行導(dǎo)致的磨損等實(shí)際運(yùn)行條件，從而確保了優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

45、3、該考慮多源不確定性的干摩擦阻尼器多目標(biāo)魯棒優(yōu)化方法，通過(guò)采用的多目標(biāo)遺傳算法(nsga-ii)具有高效、穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)，能夠在保證種群多樣性的同時(shí)，快速收斂到最優(yōu)解，進(jìn)一步提升了優(yōu)化效率，因此該考慮多源不確定性的干摩擦阻尼器多目標(biāo)魯棒優(yōu)化方法具有廣泛的應(yīng)用前景和重要的實(shí)用價(jià)值。